Применение опорных таблиц на уроках математики
Умножение двух положительных и отрицательных чисел.
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·Деление двух положительных и отрицательных чисел.
Одного знака?
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·Натуральные числа
0 1 2 3 4
______________________________________
Целые числа.
- 3 –2 –1 0
1 2 3 4
___________________________________
Рациональные числа.
-1,5 13 EMBED Equation.3 1415 2,8
- 1 - 2 - 1 0 1 2 3
Целое число (Z)
____________________________________
Натуральное число (N)
Любое натуральное число a = 13 EMBED Equation.3 1415
13 EMBED Equation.3 1415
Координаты на прямой
- 0 +
- 4 - 3 – 2 – 1 +1 +2 +3 +4
Противоположные числа.
| - 2 | = | 2 |
- 2 - 1 0 1 2
и
Модуль числа
это расстояние от начала координат до точки А(а).
Сравнение чисел.
правее
> < больше
левее
> > меньше
Изменение величин
- 6 А(1) + 3
-5 - 4 - 3 - 2 -1 0 1 2 3 4 5
влево вправо
уменьшение * увеличение
отрицательное положительное
число число
Сложение отрицательных чисел.
- a + (- b) = - (a + b)
1) сложить их модули;
2) поставить перед полученным числом знак " - " .
Сложение чисел с разными знаками.
Вычит
·ание
а – (- b ) = а + b - а – (- b) = - а + b (считалка)
- а – b = - (а + b)
Расстояние между точками
Если точки А (а), В(b) а и b – координаты,
то d – расстояние между точками d = | a – в| = |в – a |
А(5) и В(- 6), то d=|5-(-6)=|-6-5|=11
Раскрытие скобок.
Если перед скобкой стоит знак «+»
Если перед скобкой стоит знак «-»
а + (в + с) = а + в + с
а – (в + с) = а – в – с
а + (в – с) = а + в – с
а – (в – с) = а – в + с
а + (- в – с ) = а – в – с
а - (- в – с ) = а + в + с
а + (- в + с) = а – в + с
а - (- в + с) = а + в - с
Если перед скобками стоит знак «+», то можно скобки опустить и этот знак «+», сохранив знаки слагаемых, стоящих в скобках. Если первое слагаемое в скобках записано без знака, то его надо записать со знаком «+».
Чтобы раскрыть скобки, перед которыми стоит знак «-» , надо заменить этот знак на «+», поменяв знаки всех слагаемых в скобках на противоположные, а потом раскрыть скобки.
Чтобы записать сумму, противоположную сумме нескольких слагаемых, надо изменить знаки данных слагаемых.
- (а + в) = - а – в - (а – в) = - а + в
- ( - а + в) = а – в - (- а – в) = а + в
Пример:
12 – (10 – 7 + 23) = 12 – 10 +7 – 23= (12 + 7) + (- 10 – 23) =
= 19 + (- 33) = - 14
Коэффициент.
Пример: Упростить выражение 0,2а · (- 3,1b)
Решение:
0,2а · (- 3,1b) = 0,2 · а · (- 3,1) · b = 0,2 · (-3,1) · а · b= - 0,62аb
Число – 0,62 называется коэффициентом в полученном выражении.
Коэффициент – это числовой множитель при буквенном выражении, известный множитель при той или иной степени неизвестного, или постоянный множитель при переменной величине.
Если выражение является произведением числа и одной или нескольких букв, то это число называется числовым коэффициентом (или просто коэффициентом)
Коэффициент обычно пишут перед буквенными множителями.
Коэффициентом такого выражения, как аb или d, считают 1,так как ав = 1·ав; d = 1 · d.
Коэффициентом такого выражения, как - аb или - d, считают - 1,так как - ав = - 1·ав; - d = - 1 · d.
Уравнения с одной переменной.
Корень уравнения – это значение переменной, при котором уравнение обращается в верное равенство.
Линейное уравнение с одной переменной:
ах = b (х – переменная, а и b – числа)
а
· 0
х= b : а = b/а – единственный корень
а = 0
а) b = 0
любое значение х – корень
б) b
· 0
уравнение не имеет корней.
Чтобы решить линейное уравнение 2х- 17 = 63 + 4х
перенеси слагаемые с неизвестным в левую часть уравнения, меняя их знаки; 2х – 17 – 4х = 63
перенеси слагаемые без неизвестного в правую часть уравнения, меняя их знаки; 2х – 4х = 63 + 17
приведи подобные члены; - 2х = 80
раздели обе части уравнения на коэффициент при х (если он не равен нулю х = 80 : (-2)
х = - 40.
Муниципальное общеобразовательное учреждение
«Основная общеобразовательная школа № 5»
Опорные конспекты по математике
для учащихся 6 классов
Автор составитель:
Брязгина Светлана Николаевна,
учитель математики
первой квалификационной категории
Качканарский городской округ
13PAGE 15
13PAGE 141215
нет
а b
|а| | b|
да
Одного знака?
-
+
-
-
+
+
-
-
+
+
-
+
-
+
а : b
|a| : |b|
нет
да
-
+
-
-
+
+
+
+
-
-
+
-
+
-
Правила знаков перед скобками
+ (+) = + + (-) = -
- (-) = + - (+) = -
13 EMBED Equation.3 1415
Конечные (0,34)
Десятичные дроби
Бесконечные
Периодические (0,33)
Непериодические (0,123)
Десятичные дроби
Конечные
1,54; 0,678; 0,5.
Бесконечные
1, 564; 0,6677;
Периодические повторение цифр 0,(6) 0,66; 5,6767
Непериодические
Нет закономерности
у цифр
2,90865; 0,1096
a
- a
- (- а) = а
а, если а – положительное
| a | = 0, если а = 0
- а, если а – отрицательное
0
-
-
+
| - |
0
+
- -
Больший модуль отыщи,
Знак в ответе напиши.
Меньший модуль отнимай
И внимательно считай.
а – b =
(а – b)
если а > b
- (b – а)
Если а < b
Root Entry