Презентация по математике на тему Геометрический смысл производной-ЕГЭ 11класс.

х y 0 k – угловой коэффициент прямой (касательной) Касательная Геометрический смысл производнойПроизводная от функции в данной точке равна угловому коэффициенту касательной, проведенной к графику функции в этой точке. х2 х3 х4 Показать (6) 0 0 0 0 0 У Х 1 -1 1 -1 Показать (2) - 3 х 1 0 х В 5 - Ищу наименьше значение производной Показать (2) 3 х 1 0 х В 5 - 0 У Х 1 -1 1 -1 Показать (2) Так как k = f ‘(xo) = 2, то считаю точки, в которых производная принимает значения 2 Ответ: - 3 х 1 0 х В 5 4 0 У Х 1 -1 1 -1 0 У Х 1 -1 1 -1 0 У Х 1 -1 1 -1 Производная функции в точке х = 5 – это производная в точке касания хо, а она равна угловому коэффициенту касательной. Рассуждение (3) - 3 х 1 0 х В 5 0 , 6 0 У Х 1 -1 1 -1 Рассуждение (2) Ответ (2) - 3 х 1 0 х В 5 4 0 a b x y y = f (x) - 3 х 1 0 х В 5 7 -4 -3 -2 -1 1 2 3 4 5 х y = f /(x) + + + - - - f/(x) - + - + - + f(x) -4 -2 0 3 4 Из двух точек максимума наибольшая хmax = 3 3 х 1 0 х В 5 3 У -4 -3 -2 -1 1 2 3 4 5 х y = f /(x) f/(x) - + f(x) 2 хmin = 2 - единственнаяВ этой точке функция у = f (x) примет наименьшее значение У 3 х 1 0 х В 5 2 - + 0 a b x y y = f (x) 3 х 1 0 х В 5 2 3 х 1 0 х В 5 0 , 5 ОТВЕТ 3 х 1 0 х В 5 0 , 5 - -2 2 3 -3 3 х 1 0 х В 5 9 -2 -2 4 3 х 1 0 х В 5 4 - 0 У Х 1 -1 1 -1 Показать (2) - 3 х 1 0 х В 5 4 5 0 У Х 1 -1 1 -1 - 3 х 1 0 х В 5 2 f ’ (x) = 0 0 У Х 1 -1 1 -1 - 3 х 1 0 х В 5 - 3 0 У Х 1 -1 1 -1 Рассуждение (2) Ответ - 3 х 1 0 х В 5 4 0 У Х 1 -1 1 -1 - - - + + + 3 х 1 0 х В 5 - 6 0 У Х 1 -1 1 -1 3 х 1 0 х В 5 - 1 - - + + 0 У Х 1 -1 1 -1 3 х 1 0 х В 5 2 - + Единственная точка минимума 0 У Х 1 -1 1 -1 - 3 х 1 0 х В 5 - Ищу наибольшее значение производной на интервале