Урок математики в 4 классе по теме «Сравнение углов способом наложения», программа Петерсон Л.Г.

Урок математики к учебнику Петерсон Л.Г., 4 класс, ЧАСТЬ 3, урок 1.
Тип урока: ОНЗ.
Тема: «Сравнение углов способом наложения».
Основные цели:
1) формировать у учащихся умение непосредственно сравнивать углы;
2) уточнить представление о прямых, острых и тупых углах, формировать представление о биссектрисе угла;
3) тренировать умение решать задачи на движение.

Мыслительные операции, необходимые на этапе проектирования: анализ, обобщение, аналогия, сравнение, классификация.

Демонстрационный материал:
карточки с буквами и соответствующими им числами:
(70 - л , 63 – о, 8 - п, 6 - е, 60 - г, 35 - у, 140 - к)
2) цветные модели углов:








3) модель пирамиды
4) карточка с темой урока
5) карточка с целью урока
6) карточка с изображением угла
7) модели часов со стрелками
8) алгоритм сравнения углов:



нет да







Раздаточный материал
1) планшетки;
2) по 2 листа для работы в группах;
3) доп. д/з на листочках
4) в конвертах цветные модели углов на каждого и белый угол:










Ход урока
1. Мотивация к учебной деятельности
Цель:
1) включение учащихся в учебную деятельность – тренировать в понимании значения уметь учиться;
2) определить содержательные рамки урока: углы;
3) мотивировать к учебной деятельности.

Организация учебного процесса на этапе 1:СЛАЙД 1
- Сегодня у вас знаменательный день, вы начинаете работать с последней частью учебника. С какой большой темой мы работали на прошлых уроках? (задачи на движение). Давайте их вспромним. СЛАЙД 2 Дети работают на планш.
- К нам на урок спешат гости, им осталось преодолеть расстояние в 120 метров и двигаются они со скоростью 60 м/мин. Сколько им потребуется времени, чтобы к нам прийти? (2 минуты).
- Они уже находятся в движении 1 мин 55 сек. Через сколько сек. они будут у нас на уроке? (через 5 сек). А вот и они. СЛАЙД 2, АНИМ.
СЛАЙД 3
- Наши гости – ученики из страны Геометрии. Глядя на них, об этом можно догадаться? Почему? Как вы думаете, почему они у нас сегодня на уроке? (урок будет связан с геом.фигурами)
- Наши ближайшие уроки будут посвящены геометрии. Что вы знаете о геометрии, что это за наука? (Наука, которая изучает фигуры, свойства фигур.)
- Наши гости приготовили для вас пожелание. СЛАЙД 3, анимация.
- Нас ждет урок открытия новых знаний или рефлексии? Как вы определили?
- Какие 2 шага учебной деятельности вы знаете и выполняете на уроках?
- С чего вы всегда начинаете свою работу? (С повторения.)
- Что будем повторять? (что понадобится для открытия нового)

2. Актуализация знаний и фиксация затруднения в пробном действии.
Цель:
1) актуализировать знания о разных геометрических фигурах: точка, прямая, луч, угол, ломаная, многоугольник;
2) тренировать мыслительные операции, необходимые на этапе проектирования;
3) мотивировать к пробному действию и его самостоятельному выполнению и обоснованию;
4) предъявить индивидуальное задание для пробного действия (сравнить три угла);
5) организовать выполнение пробного действия и фиксацию затруднение в учебной деятельности (получение разных результатов сравнения, невозможность обосновать, какой результат верен);
6) организовать анализ полученных ответов и зафиксировать индивидуальные затруднения в обосновании выполнения задания.

Организация учебного процесса на этапе 2:
1) Тренинг вычислительных навыков.
Математический диктант.
- Я называю задание, вам надо посчитать и выбрать нужную карточку с ответом на доске. По одному дети выходят к доске и выбирают нужный ответ. На карточках с числами ниже расположены буквы. Для последнего задания карточка на доске с неправильным ответом (140- к). Надо, чтобы дети не просто выбрали ее, как оставшуюся, а сразу обратили внимание, что ответа для последнего задания нет и назвали верный. Только после этого учитель сам на доску прикрепляет нужную карточку, а с неверным ответом убирает.
Уменьшите 560 в 8 раз.
Увеличьте 7 в 9 раз.
Найдите 2% от числа 400.
Во сколько раз 24 больше 4?
Найдите число, шестая часть которого равна 10.
Найдите одну вторую от 70.
(70 - л , 63 – о, 8 - п, 6 - е, 60 - г, 35 - у.)
- На какие группы можно разбить ряд чисел? (Однозначные, двузначные; чётные, нечётные; круглые, некруглые; )
Убираю карточки с однозначными числами.
(70 - л , 63 – о, 60 - г, 35 - у.)
- Расположите числа в порядке возрастания и прочитайте получившееся слово. (УГОЛ)
- Мы на уроке будем работать с углами.

2) Работа с геометрическими фигурами.)
СЛАЙД 4
- Назовите геометрические фигуры, которые вы видите. (Прямая, точка, окружность с центром, отрезок, угол , луч , четырёхугольник - трапеция , ломаная .)
- Какие фигуры можно неограниченно продолжить? (Прямую, стороны угла, луч.)
- Какие ещё плоские геометрические фигуры знаете? (Треугольник, прямоугольник, квадрат, )
- А какие пространственные фигуры вы знаете? (Куб, прямоугольный параллелепипед, шар, цилиндр, конус, пирамида.)
- Где в окружающей обстановке мы можем увидеть углы? СЛАЙД 5
- Где есть углы в классе? Чем опасны углы у мебели? Как себя надо вести в классе, чтобы не было травм?
- Что такое угол в геометрии? СЛАЙД 6 , ОС ДОСКА
- Что вы знаете о углах? (Есть вершина и 2 стороны угла – лучи, углы бывают прямые, острые, тупые.) СЛАЙД 7- Как обозначают углы? Как можно прочитать «имя» угла? (АВС, СВА) сл. 7, щелчок
СЛАЙД 8 - Какие это углы? (острый, прямой и тупой) + 3 щелчка слайд 8
- Какой инструмент нам помогает определить вид угла? (прямоугольный треугольник) – показать + АНИМ, на слайде 8
- Покажите карандашами модель острого угла, тупого, прямого угла.
На подставку выставляются модели часов со стрелками, указывающими разное время и образующие разные видов углов.
- Определите время, которое показывают часы и вид угла, образованного стрелками. (15.00 – прямой угол, 12.45 – тупой, 14.15 – острый).
- Что вы сейчас повторили? (Разные геометрические фигуры, виды углов, время.)
- Чтобы я сейчас предложу? (пробное действие) Зачем? (чтобы понять, чего мы не знаем)

3) Пробное задание.
- Достаньте из конвертов цветные углы (такие же углы вывешиваются на доске).
- Определите, какой угол меньше всех. Каким способом вы будете это делать? (Мы будем накладывать углы друг на друга.)
- Выполните задание.
Учащиеся самостоятельно работают с моделями углов.
- Кто не смог выполнить задание? ()
- Что вы можете сказать о выполнении вами пробного задания? (Мы не смогли определить, какой угол меньше.)
- Кто справился с заданием? Поднимите жёлтый угол, кто считает, что он меньше, поднимите синий угол, кто считает, что меньше он, кто считает красный угол самым маленьким? ()
- Что вы видите? (Кто-то поднял жёлтые углы, кто-то синие или красные, разные ответы.)
- Что вы можете сказать о выполнении вами пробного задания? (Получились разные результаты.)
- Кто может доказать (предъявить эталон, по которому можно доказать, что ответ верен), какой ответ верен? ()

3. Выявление места и причины затруднения.
Цель:
1) организовать восстановление выполненных операций и фиксацию (вербальную и знаковую) места – шага, операции, где возникло затруднение;
2) организовать соотнесение действий учащихся с используемым способом (алгоритмом, понятием и т.д.) и на этой основе организовать выявление и фиксирование во внешней речи причины затруднения – тех конкретных знаний, умений или способностей, которых недостаёт для решения исходной задачи такого класса или типа.
Организация учебного процесса на этапе 3:
- Какое задание вы должны были выполнить? (Надо было сравнить углы, определить, какой угол меньше.)
- Как вы выполняли задание? (Мы накладывали углы друг на друга.)
Предложить 2-3 ученикам с разными ответами показать на доске, как они накладывали углы на доске.
- Где возникло затруднение? (При наложении углов, все это делали по разному, и кто это делал правильно мы не знаем.)


4. Построение проекта выхода из затруднения.
Цель:
в коммуникативной форме организовать построение учащимися проекта будущих учебных действий:
1. уточнение цели проекта (построить правило наложения углов, для их сравнения);
2. уточнить тему урока;
3. определение средств (алгоритмы, модели, учебник и т.д.);
4. построение плана достижения цели.

Организация учебного процесса на этапе 4:
- У нас возникло затруднение. Что надо сделать? (остановиться и подумать) и еще набраться сил.
ФМ (дети показывают руками или ногами разные виды углов, задаваемых учителем).
- Затруднение возникает, если мы чего – то не знаем. Чего мы не знаем? (У нас нет правила, как накладывать углы, чтобы их сравнить.)
- Сформулируйте цель деятельности. (Узнать, как сравнивать углы. Построить алгоритм сравнения углов методом наложения.) ОС НА ДОСКУ
- Сформулируйте тему урока. (Сравнение углов методом наложения .) ОС НА ДОСКУ
- Каким способом вы сравниваете что-то, например, говорите – одно число больше другого, одна фигура по площади больше другой? (Меньшее должно быть частью большего.)
- Вы как обычно будете работать в группах по плану. СЛАЙД 9
1) Определим способ наложения углов.
2) Определим, какой угол является частью другого угла.
3) Составим алгоритм сравнения углов.
Вспомним правила работы в группы. СЛАЙД 10
СЛАЙД 11 – план работы (повтор)

5. Построение проекта выхода из затруднения.
Цель:
1) организовать коммуникативное взаимодействие с целью реализации построенного проекта, направленного на приобретение недостающих знаний: алгоритм сравнения углов;
2) создать условия для построения алгоритма сравнения углов, зафиксировать в речи, графической и знаковой форме (с помощью эталона, опорной схемы), сформировать умение использовать открытые знания на практике;
3) организовать уточнение общего характера нового знания.

Организация учебного процесса на этапе 5:
Дальше работу можно организовать по группам.
На работу группам отвести 5 минут.
Выдаю группам листы с записью:
1. Наложить углы так, чтобы совпали __________ и __________.
2. Как располагаются относительно друга друга вторые стороны?
3. Какой угол больше? Обведи самый большой. Подчеркни самый маленький.
На первом листе вам надо закончить предложение. Потом поработать с моделями путем наложения, ответить устно на вопрос 2 и выполнить задание 3.

По окончании времени одна из групп предлагает свой вариант выполнения задания, остальные группы дополняют и уточняют ответ группы.
- СЛАЙД 12 + 2 щелчка (наложение углов)
На доске фиксируется алгоритм сравнения углов . СЛАЙД 13
- Удалось ли вам выйти из затруднения? (Да, удалось.) Молодцы, поаплодировали др.др. Достаньте о/с из конвета.
- Где можно проверить выводы, которые вы сделали? (В учебнике.)
- Откройте стр. 1 в учебнике и прочитайте правило.
Одни из учеников вслух читает текст в рамке.
- Что вы дальше должны сделать? (Потренироваться в применении алгоритма.)

6. Первичное закрепление во внешней речи.
Цель:
1. зафиксировать новый способ действий во внешней речи, тренироваться в применении, новых правил при выполнении задания.
2) познакомиться с понятием биссектриса угла;

Организация учебного процесса на этапе 6:
№ 3, стр. 2.
- Достаньте из конверта белый угол, и сравнить его с жёлтым углом, красным и синим, используя построенный алгоритм. ( по одному человеку проговаривают сравнение с белым углом)
- Что получилось? (белый самый маленький)

Знакомство с новым понятием.
Возьмите белые углы и сложите их, совмещая 2 стороны. Что делает с углом линия сгиба? (делит пополам)
- В геометрии линию- луч, который выходит из вершины угла и делит его пополам, называют биссектрисой. СЛАЙД 14
- Хором проговорим это название. ОС на доску

РАБОТА В ПАРАХ
№ 4, стр. 2.
По одному проговаривают друг другу. Проверка по образцу.
СЛАЙД 15
( СОВ ( ( АОВ, т.к. первый угол часть второго угла, сторона СО лежит между сторонами второго угла.
( АОС ( ( АОВ т.к. первый угол часть второго угла, сторона СО лежит между сторонами второго угла.
- У кого возникли затруднения? У кого все верно? Пожмите друг другу руки.

7. Самостоятельная работа с самопроверкой по эталону.
Цель:
1) организовать самостоятельное выполнение учащимися заданий на новые понятия;
2) организовать самооценку детьми правильность выполнения задания (при необходимости – коррекцию возможных ошибок).

Организация учебного процесса на этапе 7:
- Какой следующий шаг надо сделать? (Проверить свои знания.)
№ 8, стр. 2.
Учащиеся выполняют самостоятельную работу в тетрадях. На выполнение самостоятельной работы отводится 3 минуты. На планш. напишите получившееся слово.
- Закончили работу.
Проверку провести фронтально.
- Какое слово получили, поднимите планш.? (ХЕОПС.) СЛАЙД 16
- Чем вы могли бы воспользоваться, если бы эти углы были вырезаны? (Алгоритмом сравнения углов.)
- В чем причина ваших ошибок? (Плохой глазомер.)
- Поднимите руки, кто не допустил ошибок в самостоятельной работе?
- Молодцы! Поставьте себе «+», погладьте себя по голове.
- Кто такой Хеопс? (правитель Древнего Египта).
- Что для него было построено? (самая большая пирамида).
- Пирамида – это плоская или объемная фигура? (объемная) (показать)
- А сколько у пирамиды углов? (на планш. напишите ответ) (16)
ПРОВЕСТИ ФРОНТАЛЬНЫЙ ПОДСЧЕТ. (4 стороны у пирамиды по 3 угла = 12, + квадрат в основании с 4 углами, всего 16)
- Какие это углы? (острые в треугольниках и прямы в основании у квадрата).

8. Включение в систему знаний и повторение.
Цель:
1) тренировать умение решать задачи на движение.

Организация учебного процесса на этапе 8:
Один ребенок у доски, остальные в тонких тетрадях.
- Мы узнали новое, но изученный материал забывать нельзя. Решим задачу. СЛАЙД 17

Два туриста, осматривая пирамиду Хеопса, двигались навстречу друг другу из углов № 1 и № 3. Расстояние между соседними углами пирамиды одинаковое и равно примерно 234 метра. Скорость одного туриста 55м/мин., а другого 62 м/мин. Через сколько минут туристы встретятся?

- Какой вид движения? Что происходит с объектами? Как изменяется расстояние? Чтобы найти время встречи, что надо знать? Найдите расстояние между объектами и скорость сближения.
234
·2:(55+62)= 4 (мин.)
Ответ: туристы встретятся через 4 минуты.

9. Рефлексия учебной деятельности на уроке.
Цели:
зафиксировать новое содержание, изученное на уроке;
организовать рефлексивный анализ учебной деятельности с точки зрения выполнения требований, известных учащимся;
оценить собственную деятельность на уроке;
зафиксировать неразрешенные на уроке затруднения, если они есть, как направления будущей учебной деятельности;
обсудить и записать домашнее задание.

Организация учебного процесса на этапе 9:
- С чем новым вы сегодня познакомились? (Со способом сравнения углов методом наложения, с биссектрисой.)
- Какие цели вы поставили перед собой на этом уроке? (Построить алгоритм сравнения углов.)
- Ребята, кто из вас достиг этих целей? (Дети поднимают руки).
- У нас на уроке была учебная деятельность?
- Оцените своё понимание новой темы. СЛАЙД 18
- Отлично, что у нас зажегся зеленый цвет для дальнейшего продвижения к новым знаниям.

СЛАЙД 19
Домашнее задание: (с комментированием)
Т алгоритм;
( стр.1 № 1, стр.3 № 11
СЛАЙД 20
· расстановка стульев - кто хочет выполнить это задание дополнительно, может его взять у меня после урока на листочке.
(Как поставить 16 стульев у четырех стен комнаты, чтобы у каждой стены стояло по 5 стульев?
Как расставить 6 стульев у четырех стен комнаты, чтобы у каждой стояло по 2 стула? )


СЛАЙД 21 - ученики из страны Геометрии прощаются с вами, а я благодарю вас за работу + щелчок. + нажать на звук (аплодисменты)







Углы равны





Меньше тот угол, сторона которого находится внутри другого угла

Этап 4





























Наложить углы так, чтобы одна их сторона совпала

Совпали две другие стороны?