Презентация по алгебре на тему Разложение многочлена на множители (7 класс)
СПОСОБ ГРУППИРОВКИ Тема: «Разложение многочлена на множители способом группировки»Урок №337 класс Учитель математики:Пономарева Е.В.Школа- лицей №20г. Атырау Скажи мне и я забуду.Покажи мне и я запомню.Дай сделать и я пойму. Знания. Умения. Навыки (ЗУН) баллы 1 Знать определение одночлена, стандартный вид 1 2 Знать определение многочлена, стандартный вид 1 3 Правила раскрытия скобок 1 4 Уметь выполнять действия над многочленами 1 5 Выполненная домашняя работа: №238(ч) 2 №239(ч) 2 №240(ч) 3 6 Самостоятельная работа Задание 1 5 Задание 2 2 7 Работа в группе Мини-исследование 2 Составление кластера и защита 2 Решение примера 2 8 парная работа решение уравнения
2 работа по карточкам 4 итого 30 29—30 баллов - отметка 5; 22- 28 баллов – отметка 4; 15- 21 – отметка 3; 0-14 балов – отметка 2 Проверка домашней работы Самостоятельная работа по теме: «Вынесение общего множителя за скобки» 1.Вынеси общий множитель за скобки: 15х + 10y;a2 – ab;n(7-m) + k(7–m);8m2n – 4mn3 ;a(b-c)+3(c-b). 9n + 6m;bІ - ab;b(a+5) – c(a+5);20xіyІ + 4xІyі;6(m-n)+s(n-m). 2. Решите уравнение: 5х2+2х=0 2х2+3х=0 ПРОВЕРКА 1.Вынеси общий множитель за скобки: 15х + 10ya2 – abn(7-m) + k(7–m)8m2n – 4mn3a(b-c)+3(b-c) 9n + 6mbІ - abb(a+5) – c(a+5)20x2y + 4xy26(m-n)+s(m-n) = 5(3х +2у);= a(a-b);= (7-m)(n+k);= 4mn(2m-nІ);= (b-c)(a+3). = 3(3n + 2m);= b(b – a);= (a+5)(b-c);= 4xy(5x + y);= (m-n)(6+s). 2. Решите уравнение: 5х2+2х=0 2х2+3х=0 х(5х+2)=0х=0 или 5 х+2=0 х=-0,4 ответ:-0,4; 0 х(2х+3)=0х=0 или 2х+3=0 х=-1,5 ответ:-1,5; 0 СПОСОБ ГРУППИРОВКИ РЕШИТЕ УРАВНЕНИЕ x2 + 3x + 6 + 2x = 0. - Есть ли общий множитель у всех слагаемых? - Значит способ разложения на множители не подходит. Мини- исследование Разложить многочлен 3x +3y +m x +my на множители Есть ли общий множитель у всех слагаемых?Применим “метод пристального взгляда”. Что вы увидели? Давайте объединим их в группы.Каким законом сложения воспользуемся? Что можно сделать с общим множителем в каждой группе? Каким законом умножения воспользуемся? Сколько сейчас получилось слагаемых? Что интересного заметили в получившемся выражении? Вынесем его за скобки и что получим? ( 3x +3y ) +(m x +my)
3(x +y) +m (x +y)
(x +y) (3 +m)
Алгоритм разложения многочлена на множители а) выполнить группировку слагаемых, имеющих общий множитель;в) отдельно в каждой группе найти общий множитель и вынести его за скобки;с) в получившемся выражении найти общий множитель и вынести его за скобки. ПРИМЕР Разложить на множители многочлен:xy-6+3х-2yПервый способ группировки:xy-6+3х-2y=(xy-6)+(3x-2y).(Группировка неудачна.)Второй способ группировки:xy-6+3х-2y=(xy+3x)+(-6-2y)==x(y+3)-2(y+3)=(y+3)(x-2).Третий способ группировки:xy-6+3х-2y=(xy-2y)+(-6+3x)==y(x-2)+3(x-2)=(x-2)(y+3).Ответ: xy-6+3х-2y=(x-2)(y+3).Как видите, не всегда с первого раза группировка оказывается удачной. Если группировка оказалась неудачной, откажитесь от нее и ищите иной способ. x2 + 3x + 6 + 2x = 0. РЕШЕНИЕ:Пристально посмотрим на левую часть уравнения…Что-нибудь вы видите? Попробуем объединить в группы:(x2 + 3x) + (6 + 2x) = 0;Теперь у одночленов в скобках появились общие множителих(x + 3) + 2(3 + x) = 0;(х + 3)(х +2) = 0;Х+3=0 или х+2=0Х=-3 х=-2 Ответ:-3;-2 Способ группировки Данный способ применяют к многочленам, которые не имеют общего множителя для всех членов многочлена. РАЗЛОЖИТЕ НА МНОЖИТЕЛИ: ах + 3х + 4а + 12;аb - 8а – bх + 8х;x2m - x2n + y2m - y2n. Знания. Умения. Навыки (ЗУН) баллы 1 Знать определение одночлена, стандартный вид 1 2 Знать определение многочлена, стандартный вид 1 3 Правила раскрытия скобок 1 4 Уметь выполнять действия над многочленами 1 5 Выполненная домашняя работа: №238(ч) 2 №239(ч) 2 №240(ч) 3 6 Самостоятельная работа Задание 1 5 Задание 2 2 7 Работа в группе Мини-исследование 2 Составление кластера и защита 2 Решение примера 2 8 парная работа решение уравнения
2 работа по карточкам 6 итого 30 29—30 баллов - отметка 5; 22- 28 баллов – отметка 4; 15- 21 – отметка 3; 0-14 балов – отметка 2 Рефлексия Домашнее задание № 258-261(ч) Дифференцированные задания по уровням А. Задания нормативного уровня. 1) 7а - 7в + аn – bn2) xy + 2y + 2x + 43) y2a - y2b + x2a - x2bБ. Задания компетентного уровня1) xy + 2y - 2x – 42) 2сх – су – 6х + 3у3) х2 + xy + xy2 + y3 С. Задания творческого уровня1) x4 + x3y - xy3 - y4 2) ху2 – ву2 – ах + ав + у2 – а3) х2 – 5х + 6