урок математики Равносторонние равнобедренные треугоники
Тема «Разносторонние и равнобедренные треугольники»
Цель: Ввести понятие « разносторонний» и «равнобедренный» треугольники.
Задачи:
Закрепить знания о треугольниках.
Закреплять умение строить углы и треугольники, находить их периметр.
Развивать умение анализировать и рассуждать.
1.Актуализация знаний:
Устный счёт «экранчик»
Рост Кати 98 см. Вытянувшись во весь рост, она спит под одеялом, длина которого 83 см. сколько сантиметров Кати торчит из-под одеяла? (15 см)
Коля свой дневник с двойками закопал на глубину 5 м, а Толя на глубину 12 м. На сколько метров глубже закопал свой дневник Толя? (7 м)
Длина канализационной трубы от входа до выхода 96 м. Спасаясь от милиционера, преступник прополз по этой трубе 34 м. Сколько метров осталось проползти преступнику до выхода из трубы, у которого его ждёт милиционер? (62 м)
Эти весёлые задачки взяты из книги «Задачник» автора Григория Остера. А вот древнегреческий учёный Евклид написал 13 книг под названием «Начала». В них он вписал все свои исследования, а так же знания, накопленные другими о науке, которая изучается в школе, и называется евклидовой. О какой науке идёт речь?
Самостоятельная работа (карточка):
Переведи в:
4 дм = см (О); 60 см = дм (М); 75 см = дм см (Е); 38 дм = м дм (Р)
Найди разность 3 дм 8 см и 3 дм 5 см; (Г) 69 см и 48 см; (Е)
Найди сумму 55 м и 34 м; (Т) 6 дм 3 см и 2 дм 6 см. (И) 5 км 25 м 3 км 44 м (Я)
3 см
21 см
40 см
6 дм
7 дм 5 см
89 м
3 м 8 дм
8 дм 9 см
8 км 69 м
Мы уже знаем, что геометрия – это наука о свойствах геометрических фигур. Евклид обо всём написал очень просто и понятно, поэтому по его книгам легко изучать геометрию и сейчас. Первая его книга написана о треугольниках, 2 – о многоугольниках, 3 – об окружностях. Фигуры из какой книги, мы изучаем уже несколько уроков? Всё уже знаем о треугольниках? Цель нашего урока?
2. Новый материал:
Игра «Змейка»: Начертите числовой луч, единичный отрезок которого равен 1 см. Таких единичных отрезков 8. Давайте вспомним всё, что мы знаем о треугольниках.
Треугольник - это многоугольник
Треугольник, у которого все углы острые называется тупоугольным
Прямоугольный треугольник – это треугольник, у которого есть прямой угол
Треугольник, у которого нет прямого угла, но есть тупой – называют тупоугольным
В прямоугольном треугольнике 1 острый угол и один тупой
В остроугольном треугольнике 3 острых угла
Треугольник имеет три вершины, три угла и две стороны.
Чтобы начертить треугольник нужны три стороны. Как вы думаете, какие это должны быть стороны? (Одинаковые, разные по длине)
Практическое занятие в паре:
Возьмите полоски синего цвета (10 см. 8 см, 6 см), а ваш сосед по парте жёлтого (20 см, 15, 5 см). Сложите из них треугольники. Из какого набора полосок не удалось составить треугольник? Объясните почему? Для того, чтобы составить треугольник важно, чтобы сумма двух сторон треугольника всегда должна быть больше длины третьей стороны.
Попробуем определить, какой треугольник получится начертить. А какой нет.
Даны три стороны: 2 см, 3 см, 5 см. 6 см, 8 см, 1 см.
Начертите треугольник № 1. Одинаковые или разные по длине стороны этого треугольника? Составьте название треугольника, используя ключевые слова: разные стороны. Дайте определение: Треугольник, у которого все стороны разные по длине называется – разносторонним.
Найдите на трафарете треугольники. Обведите в тетрадь только разносторонние. Измерьте и подпишите стороны. Легко ли было начертить по трафарету? А самим? Я научу вас, как быстро начертить разносторонний треугольник с помощью циркуля и линейки. Я буду чертить на доске. А вы в тетради.
Алгоритм построения разностороннего треугольника: (3 см, 5 см, 4 см)
Начерти прямую линию, отложи на ней отрезок, равный длине первой стороны треугольника.
Провести дугу, радиус, которой равен длине второй стороны треугольника, поставив ножку циркуля в начало отрезка.
Провести дугу, радиус которой равен длине третьей стороны треугольника, поставив ножку циркуля в конец отрезка.
Точку пересечения дуг соединить с точками – началом и концом отрезка.
Самостоятельная работа:
Начертите разносторонний треугольник со сторонами: 2см, 3 с м, 5 см.
Работа с учебником:
С.132 № 437. Рассмотрите треугольники. Есть ли среди них разносторонние? Докажите.
№ 1: 25 мм, 55 мм, 55 мм – Как называется этот треугольник?
№ 2: 40 мм, 30 мм, 60 мм – разносторонний.
№ 3: 65 мм, 65 мм, 65 мм.
№ 438. Начертите любой угол. Катя, какой угол ты начертила? А Стас? Отложите с помощью линейки равные отрезки на сторонах угла, считая от вершины. Соедини концы этих отрезков ещё одним отрезком. Закрась получившийся треугольник. Как же назвать треугольник, у которого две одинаковые по длине стороны? Обратимся за помощью к учебнику.
Может ли равнобедренный треугольник быть остроугольным? А прямоугольным? А тупоугольным? Попробуем начертить по заданным двум сторонам и углу. Можем воспользоваться тем же способом построения?
Задания на карточках:
Начерти равнобедренный треугольник, один из углов которого острый, а стороны равны 13 см.
Начерти равнобедренный треугольник, один из углов которого прямой, а стороны равны 13 см.
Начерти равнобедренный треугольник, один из углов которого тупой, а стороны равны 13 см.
Может ли равнобедренный треугольник быть разносторонним?
Можно ли равнобедренный треугольник разбить на два одинаковых прямоугольных треугольника? Попробуйте.
ТПО с.91. № 189.
Практическое значение треугольников: паркет.
15