Конспектурока по геометрии на тему Сумма углов в треугольнике

Сценарий урока
Тема урока: «Сумма углов треугольника»
«Я слышу – я забываю,
я вижу – я запоминаю,
я делаю – я усваиваю» Китайская мудрость
Цели урока:
изучение теоремы о сумме углов треугольника;
формирование навыков решения задач на применение нового материала.
Задачи:
Обучающие:
Изучить теорему о сумме углов треугольника, используя частично поисково-проблемный метод обучения;
Обеспечить усвоение учащимися новых знаний;
В ходе решения задач закрепить в памяти учащихся полученные знания, повысить уровень его осмысления, понимания;
Формировать навыки решения задач;
Формировать речь, обогащенную грамотными математическими понятиями, формулировками.
Развивающие:
Создать содержательные и организационные условия для развития у учеников умений, анализировать познавательные объекты, выделять главное, сравнивать, строить логические умозаключения и доказательства;
Развивать познавательный интерес учащихся к окружающей жизни;
Продолжать развивать интерес к новому для них предмету изучения- геометрии;
Развивать внимание, память, логическое мышление.
Воспитательные:
Воспитывать аккуратность при оформлении записей;
Воспитывать интерес к знаниям, коммуникативные отношения.
Место урока в системе: данный урок первый в теме «Сумма углов треугольника»
Тип урока: Урок изучения нового материала.
Этапы урока:
1. Организация начала урока (Информация о домашнем задании, инструктаж о его выполнении
2.Актуализация знаний, подготовка к усвоению нового учебного материала
3. Гипотеза о сумме углов треугольника. Практическая работа
4. Объяснение нового материала.
5. Физкультминутка.
6.Первичная проверка понимания учащимися нового материала
7. Закрепление новых знаний.
8.Рефлексия.
9. Подведение итогов урока.
Ход урока:
1. Организационный этап.
Учитель приветствует учащихся, проверяет готовность учащихся к уроку, фиксирует отсутствующих.
(2 слайд) Дается учащимся информация о домашнем задании, инструктаж о его выполнении
Пункт 30 на странице 89 вопрос 1
Задачи
Уровень «3» Уровень «4» Уровень «5»
№223 (а, б)
№227(а)
№223 (а, б)
№227(а)
№228(а)
№223 (а, б)
№227(а)
№228(а)
№224
2. Актуализации знаний, подготовка к усвоению нового учебного материала.
Эмоциональное включение учащихся в урок.
( 3 слайд) В Атлантическом океане есть место. Это место, расположенное между Бермудскими островами, государством Пуэрто-Рико, полуостровом Флорида и называется “бермудским треугольником”. А ещё его называют “дьявольский треугольник”, “треугольник проклятых”. Загадочность его заключается в том, что в нём бесследно исчезают корабли и самолёты. Природа “бермудского треугольника” остаётся тайной и по сей день.
(4 слайд) Ещё один общеизвестный треугольник – это «невозможный треугольник». Который увековечен в виде скульптуры в Бельгия.
(5 слайд) Треугольник Пенроуза в городе Перт, Австралия.
(6 слайд)
В старших классах каждый школьник
Изучает треугольник.
Три каких-то уголка,
А работы на века.
Мы с Вами поговорим о треугольниках.
Вспомним что же такое треугольник?
(треугольник - это фигура, образованная тремя точками, не лежащими на одной прямой, и отрезками, попарно соединяющими эти точки.)
Какие виды треугольников вы знаете?
(остроугольный, прямоугольный, тупоугольный, равнобедренный, равносторонний)
Сегодня на уроке мы попробуем с вами сформулировать и доказать замечательное свойство треугольника, которое нам поможет ответить на вопрос задачи: Чему равенВ?

7 слайд Тема нашего урока: Теорема о сумме углов треугольника (открыли тетради, записали число).
План
1)Провести исследование и определить, чему равна сумма углов треугольника.
2)Доказать теорему о сумме углов треугольника.
3)Научиться решать задачи на применение теоремы о сумме углов треугольника
8 слайд Выдвигаем: Гипотезу о сумме углов треугольника.
Практическая работа (работа в группах и парами)
Предлагаю учащимся работу в группах. Разделили класс на 3 исследовательские группы.
На каждой парте треугольники из цветной бумаги и транспортир.
Даю первому ряду- прямоугольный и равнобедренный треугольники,
второму – остроугольный и равносторонний треугольники,
третьему – тупоугольный и равнобедренный треугольники.
Задание: ( карточка лежит на солее) Приложение №1
С помощью транспортира измерьте углы каждого из треугольников. Результаты измерения занесите в таблицу.
Найдите сумму углов 1 + 2 + 3 каждого из треугольников. Результаты занесите в таблицу.
Вид треугольника Угол А Угол В Угол С А+В+С=
Таблица на доске
Вид треугольника Угол А Угол В Угол С А+В+С=
Остроугольный Прямоугольный Равнобедренный равносторонний Тупоугольный Найдите сумму углов ваших треугольников и запишите результаты в таблицы.
Чему она равна? Что заметили? (все суммы близки к 180º.)
Посмотрите ребята! Треугольники были взяты произвольные, углы в треугольниках различные, а результаты у всех получились одинаковыми.
Чем объясняется небольшое различие? Тем что нет никакой закономерности, или тем, что закономерность есть, но нашими инструментами мы не можем установить её с достаточной точностью?
Давайте посмотрим, как еще можно увидеть, что сумма углов треугольника равна 180 градусов.
Перед вами на столе два треугольника. Как можно в этом убедиться?
Проведем прямую. Оторвем угол треугольника и приложим к прямой, так же второй и третий угол.
( на доске 3 ученика выполняют эту работу и за партами)
Какой теперь мы можем сделать вывод о сумме углов треугольника?
9 слайд Выводы: мы выяснили практическим путем, что углы составляют развернутый угол и он равен 180, значит сумма углов треугольника равна 1800.
Вопросы:
1)Можно ли быть уверенным в том, что в каждом треугольнике сумма углов равна 180˚?
2)Можно ли измерить углы любого треугольника?
4. Объяснение нового материала.
Учитель: просит сформулировать теорему, текст теоремы записан на слайде, доказывает теорему вместе с учениками.
10 слайд Теорема. Сумма углов треугольника равна 180.
Дано: АВС
Доказать: А + В + С = 180
Доказательство:
1. Проведем аАВ, С а.
2. 1 =4 (накрест лежащие……)
3 =5 (накрест лежащие …..)
3. 4 + 2 + 5=180
Значит, 1 + 2 + 3 =180, т.е.
А + В + С = 180
Теорема доказана.
11 слайд Отвечаем на вопрос задачи. Чему = угол В?
12 слайд 5.ФИЗКУЛЬТМИНУТКА
Представьте, что вы – птица, крылья которой крепко сжаты.
Соедините лопатки, напрягите спину так сильно, как только можете.
Вы ощущаете напряжение.
теперь медленно, не торопясь, освобождайте свои мышцы.
Ваши крылья расправляются.
Становятся сильными и легкими, невесомыми. Вы ощущаете расслабление.
13 слайд 6. Первичная проверка понимания учащимися нового материала.
По готовым чертежам решаются задачи ( устно)
14 слайд По готовым чертежам (приложение 1) проводится самостоятельная работа на нахождение неизвестных углов треугольника. Карточка с заданием раздается каждому ученику, решение задач решается на карточках. Ученики меняются карточками и проверяют решение, исправляют ошибки, выставляют оценку (за каждый верный ответ – балл). Сдают на проверку учителю.
Вы оценили своё умение находить неизвестные углы в треугольнике.
7 Закрепление новых знаний.
15 слайд Графический диктант («+» -да; «-» - нет) работа в тетради
Могут ли в треугольнике быть два тупых угла?
Угол в равностороннем треугольнике равен 60 градусов?
3.Углы при основании равнобедренного треугольника равны?
4.Может ли треугольник, в котором два угла 40 и 60 , быть тупоугольным?
5.Может ли треугольник с градусными мерами углов 10 и 20 быть остроугольным?
6.Является ли треугольник прямоугольным, если градусные меры двух углов 35 и 55?
Проверяется решение графического диктанта.
16 слайд Решение задач «ЛОВИ ОШИБКУ!»
17 слайд8. Рефлексия ( на парте лежат смайлики, нужно выбрать соответствующий смайлик)
Урок полезен, все понятно.
Лишь кое-что чуть-чуть неясно.
Еще придется потрудится.
Да, трудно все-таки учиться!
18 слайд 9. Подведение итогов урока.
- Итак, подведем итог урока. Предлагаю вам ответить на следующие вопросы:
- Какая проблема стояла перед нами в начале урока?
- Мы с вами её сумели решить? Да
- Каким образом? Доказали теорему.
- Что ещё? Тренировались во внимательном отношении к задачам.
Устный тест Ответить на вопрос:
1. В треугольнике АВС угол А равен 90°, при этом другие два угла:
а) один острый, а другой может быть прямым;
б) оба острые;
в) один острый, а другой может быть тупым .
2. В треугольнике АВС угол В - тупой, при этом другие два угла могут быть:
а) только острыми;
б) острый и прямой;
в) острый и тупой.
3. В остроугольном треугольнике могут быть:
а) все углы острые;
б) один тупой угол;
в) один прямой угол.
19 слайд Дополнительные задачи.
- Ребята, как вы считаете, кто из вас сегодня хорошо работал на уроке. Поднимите руку.
Оценки за урок. Спасибо за урок.
Используемая литература.
Геометрия, 7-9: Учеб. Для общеобразоват. учреждений /Атанасян Л.С., Бутузов В.Ф., Кадомцев С.Б. и др. - М.:Просвещение, АО “Московские учебники”,2012.
Зив Б.Г. Задачи по геометрии: Пособие для учащихся 7-11 кл. общеобразоват. учреждений. – М.: Просвещение, 2001.
Рабинович Е.М. Задачи и упражнения на готовых чертежах. 7-9 классы. Геометрия. – М.: Илекса, Харьков: Гимназия, 1998.
Шуба М.Ю. Занимательные задания в обучении математике: Кн. Для учителя. – М.: Просвещение, 1995.
http://www.insidepro.com/kk/291/291r.shtmlhttp://www.shahty.ru/blog/blog_84.htmlhttp://www.100mat.ru/ubb/viewalbum.php?Cat=&Album=208&page=2http://m.allmystic.ru/page/7080http://noterror.ru/tag/ostrov/