Урок математики в 6 классе по теме Решение уравнений по учебнику В.Я.Виленкина

Муниципальное общеобразовательное учреждение
«Средняя общеобразовательная школа
сИвановка Ивантеевского района Саратовской области»






Тема: Решение уравнений и задач с помощью уравнений.
Цели:
способствовать выработке навыков и умений при решении уравнений;
учить решать задачи с помощью составления уравнений;
повторить основное свойство пропорции и научить применять его при решении уравнений;
развивать логическое мышление учащихся.
Планируемый результат урока:
знать алгоритм решения уравнений;
знать правила применяемые при решении уравнений;
уметь решать уравнения и задачи с помощью уравнений.
Девиз урока: "Учиться можно весело…. Чтобы переваривать знания, надо поглощать их с аппетитом". французский писатель Анатоль Франса.
I. Организационный момент.
Нам радостно, нам весело!
Смеемся мы с утра.
Но вот пришло мгновенье,
Серьезным быть пора.
Глазки прикрыли, ручки сложили,
Головки опустили, ротик закрыли.
И затихли на минутку,
Чтоб не слышать даже шутку,
Чтоб не видеть никого, а
А себя лишь одного!
II. Устный счет.
Презентация.
III. Сообщение темы и цели урока.
Проверим готовность к уроку. Найдите лишнее слово: (Окружность).
Равенство, переменная, окружность, коэффициент, задача.
Почему это слово лишнее?
С каким математическим термином связаны остальные слова? (Уравнение).
Сформулируйте цель нашего урока. (Сегодня на уроке мы будем решать уравнения и задачи на составление уравнений).
Ответить на вопрос о том, кто, где и когда ввел первые уравнения невозможно, но решение первых уравнений связано с именем замечательно ученого Диофанта, жившего в третьем веке н.э. в г.Александрия. Он придумал два основных приема решения уравнения, которыми мы пользуемся и в настоящее время.
Проверка теоретических знаний.
Что называют уравнением?
Что является корнем уравнения?
Чем пользуетесь при решении уравнений (приведение подобных слагаемых)?
Какие слагаемые называются подобными?
На основании какого арифметического закона приводятся подобные слагаемые?
Из истории математики известно: в 8 веке н.э. хорезмский математик Аль-хорезми в своих научных трудах описал методы решения уравнений, которые сводились к двум операциям: перенос членов из одной части в другую назывался аль-джебр и приведение подобных членов – валь-мукабала. Постепенно слово аль-джебр перешло в название науки «алгебра».
IV. Изучение нового материала:
Алгоритм решения уравнений.
Когда уравненье решаешь дружок,
Ты должен найти у него корешок.
Значение буквы проверить не сложно,
Поставь в уравненье его осторожно.
Коль верное равенство выйдет у вас,
То корнем значенье зовите тот час.
Решить уравнения (на доске):
4 · (3 – х) – 11 = 7 · (2х – 5); х = 2
х = 1,5
7х + 27 = 6х + 45. х = 18
Два ученика решают в тетрадях самостоятельно № 1341 (д: х = 0,9; е: х = 2)
№ 1320 (б, г).
Что такое пропорция?
Основное свойство пропорции.
Решение.
б) г)
0,2 · (х – 2) = 0,7 · (х + 3)
0,2х – 0,4 = 0,7х + 2,1
9 · 5 = 5·(2х + 3) 0,7х – 0,2х = – 0,4 – 2,1
2х + 3 = 9 0,5х = – 2,5
2х = 9 – 3 х = – 2,5 : 0,5 = – 5.
2х = 6Ответ: х = – 5.
х = 3.
Ответ: х = 3.
V. Физминутка.Руки подняли и покачали — это деревья в лесу.
Руки согнули, кисти встряхнули — ветер сбивает росу.
В стороны руки, плавно помашем — это к нам птицы летят. Как они сядут, тоже покажем — крылья сложили назад.
Это — правая рука, это — левая рука.
Справа — шумная дубрава, слева — быстрая река.
Обернулись мы, и вот стало все наоборот:
Слева — шумная дубрава, справа — быстрая река...
Неужели стала правой моя левая рука?
VI. Закрепление изученного материала.
Решение задач.
Решить задачу № 1321. Решение задачи можно оформить в виде таблицы:
Было Стало
I бидон 3х 3х – 20
II бидон хх + 20
Молока в бидонах стало поровну:
3х – 20 = х + 20
3х – х = 20 + 20
2х = 40
х = 40 : 2
х = 20.
В первом бидоне было 20 · 3 = 60 (л) молока, а во втором – 20 л.
Ответ: 60 л, 20 л.
А знаете ли вы, что по данным врачей, занимающихся проблемами рационального питания, недостаточное употребление молока для растущего организма – это недоразвитые кости и мышцы, это торможение развития мозга, а вместе с ним психического и интеллектуального развития. Молоко удовлетворяет потребности растущего организма во многих необходимых веществах. В день, школьник должен получать не менее 1 стакана молока.
Решить задачу № 1324 самостоятельно. Один ученик самостоятельно решает на доске, остальные – в тетрадях, потом проверяется решение.
Решение.
Было Стало
I машина х + 0,6 1,2 (х + 0,6)
II машина х1,4х
1,4х = 1,2(х + 0,6)
1,4х = 1,2х + 0,72
1,4х – 1,2х = 0,72
0,2х = 0,72
х = 0,72 : 0,2 = 7,2 : 2 = 3,6.
На II машину погрузили 3,6 т, на I машину – 4,2 т.
Ответ: 4,2 т; 3,6 т.
Решить задачу № 1326 (объясняет на доске учитель).
Решение.
Пусть всего в библиотеке х книг, тогда – книги с художественными произведениями, – книги научно-попу-лярные, 160 книг – справочники.




х = 6400.
VII. Итог урока. Рефлексия.
Что нового узнали?
Продолжи предложение:
Я узнал…
Я научился…
Мне понравилось…
Я затруднялся…
Моё настроение…
Материал урока мне был ….
VIII. Оценка работ.
На уроке я работал ….
Своей работой на уроке я ….
Урок для меня показался ….
За урок я ….
IX. Домашнее задание: пункты 39 – 42, № 1346, № 1348 (а).