Тематическое пданирование по геометрии

Государственное бюджетное образовательное учреждение города Москвы
кадетская школа № 1778
«Московский Шереметьевский кадетский корпус»



Утверждено:
Приказом ГБОУ КШ №1778
от________________ №____
И.О. директора ГБОУ КШ №1778
______________ Е.М. Дементьева
«_____» ________________ 2014г.







РАБОЧАЯ ПРОГРАММА




Название учебного курса: геометрия
Класс: 8
Разработчик программы, учитель: Панюшкина Н.А.











Москва
2014



ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА

Рабочая программа составлена с учётом примерной программы основного общего образования по математике и скорректирована на её основе программа: «Геометрия 7-9» авторы Л. С. Атанасян, В. Ф. Бутузов, С. Б. Кадомцев, Э. Г. Позняк, И. И. Юдина.
Цели обучения математики в общеобразовательной школе определяются ее ролью в развитии общества в целом и формировании личности каждого отдельного человека. Геометрия – один из важнейших компонентов математического образования. Она необходима для приобретения конкретных знаний о пространстве и практически значимых умений, формирования языка описания объектов окружающего мира, развития пространственного воображения и интуиции, математической культуры, эстетического воспитания учащихся. Изучение геометрии вносит вклад в развитие логического мышления, в формирование понятия доказательства.
Программа направлена на достижение следующих целей:
овладение системой математических знаний и умений, необходимых для применения практической деятельности изучения смежных дисциплин, продолжения образования;
интеллектуальное развитие, формирование качеств личности, необходимых человеку для полноценной жизни в современном обществе: ясность и точность мысли, критичность мышления, интуиция, логическое мышление, элементы алгоритмической культуры, пространственных представлений;
формирование представлений об идеях и методах математики как универсального языка науки и техники, средства моделирования явлений и процессов;
воспитание культуры личности, отношения к математике как части общечеловеческой культуры, понимание значимости математики для научно технического прогресса;
развитие представлений о полной картине мира, о взаимосвязи математики с другими предметами.
В курсе геометрии 8-го класса продолжается решение задач на признаки равенства треугольников, но в совокупности с применением новых теоретических факторов. Теореме о сумме углов выпуклого многоугольника позволяет расширить класс задач. Формируется практические навыки вычисления площадей многоугольников в ходе решения задач. Особое внимание уделяется применению подобия треугольников к доказательствам теорем и решению задач. Даются первые знания о синусе, косинусе и тангенсе острого угла прямоугольного треугольника. Даются учащимся систематизированные сведения об окружности и её свойствах, вписанной и описанной окружностях. Серьезное внимание уделяется формированию умений рассуждать, делать простые доказательства, давать обоснования выполняемых действий. Параллельно закладываются основы для изучения систематических курсов стереометрии, физики, химии и других смежных предметов.
Рабочая программа по геометрии разработана на основании следующих нормативных правовых документов:
Обязательный минимум содержания основного общего образования по математике (приложение к Приказу Минобразования России «Об утверждении временных требований к обязательному минимуму содержания основного общего образования» от 19.05.1998 г. №1236);
Федеральный компонент государственного стандарта общего образования. Математика (Приказ Минобразования России «Об утверждении федерального компонента государственных стандартов начального общего, основного общего и среднего (полного) общего образования» от 05.03.2004 г. №1089).
Примерная программа основного общего образования по математике (Стандарты второго поколения).
Образовательная программа гимназии на 2012-2013 учебный год
Учебный план гимназии на 2012-2013 учебный год.


Рабочая программа разработана на основании авторской программы по геометрии для 7-9 классов (авторы – Л.С. Атанасян, В.Ф. Бутузов, С.Б. Кадомцев и др. – 2-е издание. – М.: Просвещение, 2009).

Рабочая программа по геометрии рассчитана на 2 ч в неделю (70 ч в год), в том числе, для проведения контрольных работ – 6 ч.

Планируемый уровень подготовки выпускников на конец ступени в соответствии с требованиями, установленным федеральными государственными образовательными стандартами:

Используемый учебник «Геометрия, 7-9» авторов Л.С. Атанасяна, В.Ф. Бутусова, С.Б. Кадомцева и др. рекомендован министерством образования Российской Федерации.















Требования к уровню подготовки учащихся

В результате изучения данного курса учащиеся должны уметь/знать:

Объяснить, какая фигура называется многоугольником, назвать его элементы. Знать, что такое периметр многоугольника, какой многоугольник называется выпуклым; уметь вывести формулу суммы углов выпуклого многоугольника.
Знать определения параллелограмм и трапеции, формулировки свойств и признаков параллелограмма и равнобедренной трапеции; уметь их доказывать и применять при решении задач; делить отрезок на n равных частей с помощью циркуля и линейки и решать задачи на построение.
Знать определения прямоугольника, ромба, квадрата, формулировки их свойств и признаков; уметь доказывать изученные теоремы и применять их при решении задач; знать определения симметричных точек и фигур относительно прямой и точки; уметь строить симметричные точки и распознавать фигуры, обладающие осевой и центральной симметрией.
Знать основные свойства площадей и формулу для вычисления площади прямоугольника, уметь вывести эту формулу и использовать её и свойства площадей при решении задач.
Знать формулы для вычисления площадей параллелограмма, треугольника и трапеции; уметь их доказывать, а также знать теорему об отношении площадей треугольников, имеющих по равному углу, и уметь применять изученные формулы при решении задач.
Знать теорему Пифагора и обратную её теорему; уметь их доказывать и применять при решении задач.
Знать определения пропорциональных отрезков и подобных треугольников, теорему об отношении площадей подобных треугольников и свойство биссектрисы треугольника; уметь применять их при решении задач.
Знать признаки подобия треугольников, уметь их доказывать и применять при решении задач.
Знать теоремы о средней линии треугольника, точке пересечения медиан треугольника и пропорциональных отрезках в прямоугольном треугольнике; уметь их доказывать и применять при решении задач, а также уметь с помощью циркуля и линейки делить отрезок в данном отношении и решать задачи на построение.
Знать определения синуса, косинуса, тангенса острого угла прямоугольного треугольника; уметь доказывать основное тригонометрическое тождество; знать значения синуса, косинуса, тангенса для углов 30є, 45є, 60є.
Знать возможные случаи взаимного расположения прямой и окружности, определение касательной, свойство и признак касательной; уметь их доказывать и применять при решении задач.
Знать, какой угол называется центральным и какой вписанным, как определяется градусная мера дуги окружности, теорему о вписанном угле, следствия из ней и теорему о произведении отрезков пересекающихся хорд; уметь доказывать эти теоремы и применять их при решении задач.
Знать теоремы о биссектрисе угла и о серединном перпендикуляре к отрезку, их следствия, теорему о пересечении высот треугольника; уметь их доказывать и применять при решении задач.
Знать, какая окружность называется вписанной в многоугольник и какая описанной около многоугольника, теоремы об окружности, вписанной в треугольник, и об окружности, описанной около треугольника, свойства вписанного и описанного четырёхугольников; уметь их доказывать и применять при решении задач.
Сокращения, используемые в рабочей программе:
Типы уроков:
УОНМ урок ознакомления с новым материалом.
УЗИМ урок закрепления изученного материала.
УПЗУ урок применения знаний и умений.
УОСЗ урок обобщения и систематизации знаний.
УПКЗУ урок проверки и коррекции знаний и умений.
КУ комбинированный урок.
Виды контроля:
ФО фронтальный опрос.
ИРД индивидуальная работа у доски.
ИРК индивидуальная работа по карточкам.
СР самостоятельная работа.
ПР проверочная работа.
МД математический диктант.
Т – тестовая работа.




















СОДЕРЖАНИЕ ТЕМ УЧЕБНОГО КУРСА

Раздел 1. Четырёхугольники (14 часов).

Тема 1. Многоугольник, выпуклый многоугольник, четырёхугольник (2 часа.)
Знать: определения многоугольника, выпуклого многоугольника, четырёх-угольника как частного вида выпуклого четырёх-угольника; теоремы о сум-ме углов выпуклого мно-гоугольника и четырёх-угольника с доказатель-ствами.
Уметь: решать задачи по теме.

Тема 2. Параллелограмм, его свойства и признаки (2 часа).
Знать: определение парал-лелограмма, его свойства и признаки с доказатель-ствами.
Уметь: решать задачи по теме.

Тема 3. Трапеция (5 часов).
Знать: определение параллелограмма и трапеции, их свойств и признаки с доказательствами.
Уметь: решать задачи по теме.

Тема 4. Прямоугольник, ромб, квадрат, их свойства (3часа).
Знать: определения, свойства и признаки прямоугольника, ромба и квадрата с доказательствами.
Уметь: решать задачи по теме.

Тема 5. Осевая и центральная симметрии (2 часа).
Знать: теоретический материал по изученной теме с доказательствами.
Уметь: решать задачи по теме.

Раздел 2. Площади фигур. (12 ч.)
Тема 1. Понятие площади многоугольника. (2 часа)
Знать:
понятие площади; основные свойства площа-дей; свойства равносостав-ленных и равновеликих фигур; формулу для вы-числения площадей квад-рата и прямоугольника.
Уметь:
решать задачи по теме.
Тема 2. Площади прямоугольника, параллелограмма, треугольника, трапеции (6 часов)
Знать:
- представление о способе измерения площади, свойства площадей;
- формулы площадей: прямоугольника, параллелограмма, треугольника, трапеции;
- формулировку теоремы Пифагора и обратной ей.
Уметь:
- находить площади прямоугольника, параллелограмма, треугольника, трапеции;
- применять формулы при решении задач;
- находить стороны треугольника, используя теорему Пифагора;
- выполнять чертеж по условию задачи.
Тема 3. Теорема Пифагора. (4 часа)
Знать: теорему Пифагора с доказательством.
Уметь: решать задачи по теме.

Раздел 3. Подобные треугольники. (22 ч.)
Тема 1 .Подобные треугольники. (5 часов)
Знать: определение по-добных треугольников; понятие пропорциональ-ных отрезков; свойство биссектрисы угла.
Уметь: решать задачи по теме.
Тема 2. Признаки подобия треугольников. (5 часов)
Знать: признаки подобия треугольников с доказа-тельствами.
Уметь: решать задачи по теме.
Тема 3.Применение подобия к доказательству теорем и решению задач. (7 часов)
Знать: определение сред-него пропорционального (среднего геометрическо-го) двух отрезков; теорему о пропорциональных от-резках в прямоугольном треугольнике; свойство высоты прямоугольного треугольника, проведён-ной из вершины прямого угла.
Уметь: решать задачи по теме.
Тема 4.Синус, косинус и тангенс острого угла прямоугольного треугольника.(5 часов)
Знать: определение сред-ней линии треугольника; теорему о средней линии треугольника с доказатель-ством; свойство медиан треугольника; определение среднего пропорциональ-ного (среднего геометри-ческого) двух отрезков; теорему о пропорциональ-ных отрезках в прямо-угольном треугольнике; свойство высоты прямо-угольного треугольника, проведённой из вершины прямого угла; определения синуса, косинуса, тангенса и котангенса острого угла прямоугольного треуголь-ника; основные тригоно-метрические тождества; значения синуса, косинуса и тангенса для углов, рав-ных , и .
Уметь: решать задачи по теме.

Раздел 4. Окружность. (15 ч.)
Тема 1. Взаимное расположение прямой и окружности.(2 часа)
Знать: определения, свой-ства и теоремы по изучен-ной теме.
Уметь: решать задачи по теме.
Тема 2.Касательная к окружности, её свойство и признак.(2 часа.)
Знать: понятие серединно-го перпендикуляра; теоре-му о серединном перпен-дикуляре с доказатель-ством.
Уметь: решать задачи по теме.
Тема 3. Центральные и вписанные углы.(3 часа)
Знать: понятия градусной меры дуги окружности, центрального и вписанно-го угла.
Уметь: решать задачи по теме.
Тема 4.Четыре замечательные точки треугольника. (2 часа)
Знать: свойство биссек-трисы угла и её следствия с доказательствами.
Уметь: решать задачи по теме.
Тема 5. Вписанная и описанная окружности.(6 часов)
Знать: понятия вписанной и описанной окружностей; понятие вписанного и описанного треугольника; теорему об окружности, вписанной в треугольник, с доказательством.
Уметь: решать задачи по теме.

Раздел 5. Повторение. Решение задач. (5 ч.)
Знать:
Пользоваться геометрическим языком для описания предметов окружающего мира;
Распознавать геометрические фигуры, различать их взаимное расположение;
Изображать геометрические фигуры; выполнять чертежи по условию задач; осуществлять преобразования фигур;
Вычислять значения геометрических величин(длин, углов, площадей), в том числе для углов от 0
·до 180
·; определять значения тригонометрических функций по заданным значениям углов; находить стороны, углы и площади треугольников, длины ломанных, дуг окружности, площадей основных геометрических фигур и фигур, составленных из них;
Решать геометрические задачи, опираясь на изученные свойства фигур и отношений между ними, применяя дополнительные построения, алгебраический аппарат, соображения симметрии;
Проводить доказательные рассуждения при решении задач, используя известные теоремы, обнаруживая возможности для их использования;
Решать простейшие планиметрические задачи в пространстве.
Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни:
Для описания реальных ситуаций на языке геометрии;
Расчетов, включающих простейшие тригонометрические формулы;
Решения геометрических задач с использованием тригонометрии;
Решения практических задач, связанных с нахождением геометрических величин ( используя при необходимости справочники и технические средства) ;
Построений геометрическими инструментами (линейка, угольник, циркуль, транспортир).
Владеть компетенциями:
Учебно-познавательной, ценностно-ориентационной, рефлексивной, коммуникативной, информационной, социально-трудовой.




ПЕРЕЧЕНЬ УЧЕБНО-МЕТОДИЧЕСКОГО ОБЕСПЕЧЕНИЯ


Программы по геометрии для 7 – 9 класса. Автор Л.С. Атанасян.
Л.С. Атанасян. Геометрия 7 – 9. Учебник.
Л.С. Атанасян. Геометрия. Рабочая тетрадь для 8 класса. Пособие для учащихся общеобразовательных учреждений.
Мельникова Н.Б. Тематический контроль по геометрии. 8 класс.
Т.М. Мищенко. А.Д. Блинков. Геометрия. Тематические тесты. 8 класс.
А.П. Ершова, В.В. Голобородько, А.С. Ершова. Алгебра. Геометрия 8. Самостоятельные и контрольные работы.
Л.С. Атанасян и др. Изучение геометрии в 7 – 9 классах.
Артюнян Е. Б., Волович М. Б., Глазков Ю. А., Левитас Г. Г. Математические диктанты для 5-9 классов. – М.: Просвещение, 1991.
Атанасян Л. С., Бутузов В. Ф., Кадомцев С. Б., Позняк Э. Г., Юдина И. И. Геометрия 7-9. – М.: Просвещение, 2006.
Буланова Л. М., Дудницын Ю. П. Проверочные задания по математике для учащихся 5-8 и 10 классов. – М.: Просвещение, 1998.
Зив Б. Г., Мейлер В. М. Дидактические материалы по геометрии за 8 класс. – М.: Просвещение, 2005.
Иченская М. А. Самостоятельные и контрольные работы к учебнику Л. С. Атанасяна 7-9 классы. – Волгоград: Учитель, 2006.
Календарно-тематическое планирование
Срок обучения: 68 часов, 2 часа в неделю, с 01 сентября 2014г. по 30 мая 2015г.
Классы: 8а, 8б, 8в.

№
Тема урока
Кол-во часов
Тип урока
Домашние задание

Раздел 1. Четырехугольники (14 часов)

1
Многоугольники. Выпуклые многоугольники. Сумма углов выпуклого многоугольника
1
КУ

П. 39-40

2
Четырехугольник
1
УОНМ
П 41

3
Параллелограмм. Свойства параллелограмма.
1
КУ
П 42

4
Признаки параллелограмма.
1
КУ
П 43

5
Трапеция. Средняя линия трапеции
1
УОНМ
П 44

6
Равнобедренная трапеция и ее свойства
1
КУ
П 44

7
Теорема Фалеса
1
УЗИМ
П 44

8
Задачи на построение. Деление отрезка на n равных отрезков
1
КУ
П 39-44

9
Контрольная работа № 1 по теме «Параллелограмм и трапеция»
1
КЗУ
П 39-44

10
Анализ контрольной работы. Прямоугольник. Его свойства и признаки
1
КУ
П 39-44,45

11
Ромб и квадрат. Свойства и признаки
1
КУ
П 46

12
Осевая и центральная симметрии.
1
КУ
П 46

13
Средняя линия треугольника
1
КУ
П 47

14
Контрольная работа № 2 по теме «Прямоугольник. Ромб. Квардрат»
1
КЗУ
П 45-47

Раздел 2 «Площади фигур» (12 часов)

15
Анализ контрольной работы. Понятие площади плоских фигур Равносоставленные и равновеликие фигуры
1
КУ

П 45-47

16
Площадь многоугольника.
1
УОНМ
П 48

17
Площадь квадрата
1
УОНМ
П 49

18
Площадь прямоугольника.
1
УОНМ
П 50

19
Площадь параллелограмма (основная формула).
1
КУ

П 51

20
Площадь треугольника (основная формула) и следствия из нее.
1
КУ

П 52

21
Площадь трапеции.
1
КУ

П 53

22
Теорема об отношении площадей треугольников, имеющих равные углы
1
УЗИМ
П53

23
Теорема Пифагора.
1
КУ

П 54

24
Теорема, обратная теореме Пифагора.
1
УОНМ

П 55

25
Решение задач
1
УПЗУ
П 48-54

26
Контрольная работа № 3 по теме «Площади многоугольников»
1
КЗУ
П 48-54

Раздел 3. «Подобные треугольники» (22 часа)

27
Анализ контрольной работы. Формула Герона
1
КУ
П48-54

28
Решение задач.
1
УПЗУ
С.134

29
Пропорциональные отрезки. Определение подобных треугольников. Коэффициент подобия
1
КУ

П 56

30
Отношение площадей двух подобных треугольников
1
УОНМ
П 58

31
Свойство биссектрисы
1
КУ

П 58

32
Первый признак подобия треугольников.
1
УОНМ

П 59

33
Второй и третий признак подобия треугольников.
1
КУ

П 60

34
Третий признак подобия треугольников.
1
УОСЗ
П 61

35
Решение задач
1
КУ
П 56-61

36
Контрольная работа № 4 по теме «Признаки подобия треугольников».
1
КЗУ
П 56-60

37
Анализ контрольной работы. Применение подобия к доказательству теорем и решению задач. Средняя линия треугольника.
1
КУ

П 56-60,62

38
Теорема о точке пересечения медиан треугольника
1
УОНМ
П 63

39
Пропорциональные отрезки в прямоугольном треугольнике.
1
КУ

П 63

40
Пропорциональные отрезки в прямоугольном треугольнике.
1
УЗИМ
П 63

41
Практические приложения подобия треугольников.
1
КУ

П 65

42
Подобия произвольных фигур
1
УПЗУ
П 65

43
Контрольная работа № 5 по теме «Применение подобия к доказательству теорем и решению задач
1
КЗУ
П 62-65

44
Анализ контрольной работы. Соотношение между сторонами и углами прямоугольного треугольника. Синус, косинус и тангенс острого угла
1
КУ
П 66

45
Значение синуса, косинуса и тангенса для углов 300, 450, 600.
1
КУ

П 67

46
Решение прямоугольных треугольников
1
УПЗУ
П 67

47
Площадь треугольника, параллелограмма (дополнительные формулы)
1
УПЗУ
П 67

48
Самостоятельная работа по теме «Синус, косинус и тангенс острого угла»
1
КЗУ
П 67

Раздел 4. «Окружность» (15 часов)

49
Взаимное расположение прямой и окружности.
1
УОНМ
П 68

50
Взаимное расположение двух окружностей
1
УПЗУ
П 69

51
Касательная к окружности и секущая. Свойство касательной
1
КУ
П 69

52
Признак касательной к окружности. Равенство касательных, проведенных из одной точки
1
УПЗУ
П 69

53
Дуга, хорда. Градусная мера дуги окружности. Вписанный и центральный угол. Теорема о вписанном угле
1
КУ
П70

54
Решение задач
1
УОСЗ
П 71

55
Метрические соотношения в окружности: свойства секущих, касательных, хорд
1
УОНМ
П 72

56
Четыре замечательные точки треугольника. Свойства биссектрисы угла, точка пересечения биссектрис
1
КУ

П 73

57
Точка пересечения медиан, высот, серединных перпендикуляров. Окружность Эйлера
1
УПКЗУ

П 73

58
Вписанная окружность. Окружность, вписанная в треугольник. Окружность, вписанная в многоугольник
1
КУ

П 74

59
Описанная окружность. Окружность, описанная около треугольника. Окружность, описанная около многоугольника
1
КУ
П 75

60
Формула, выражающая площадь треугольника через периметр и радиус вписанной окружности
1
УПЗУ
П 75

61
Вписанная и описанные четырехугольники. Решение задач.
1
КУ
П 75

62
Площадь четырехугольника (дополнительные формулы). Решение задач.
1
УПЗУ
П 75

63
Контрольная работа № 5 по теме «Окружность».
1

П 68-75

Раздел 5 «Повторение» (5 часов)

64
Решение задач.
1
КУ
Глава 5

65
Решение задач6.
1
КУ
Глава 6

66-68
Решение задач.
3
УПЗУ
Глава 7,8


Итого
68




 Рассмотрено на методическом совете. Протокол от ___________ №_____









13PAGE 15






Заголовок 315