Презентация по информатике на тему История Систем счисления

1 Системы счисленияпозиционныенепозиционныеСистема счисления - это способ записи чисел и соответствующие ему правила действия над числами.арабская (десятичная)с основанием Nунарная (единичная)римская2 Виды систем счисленияПозиционные НепозиционныеXXXдесять десять222две два двесотни десятка единицы Система счисления, в которой значение цифры не зависит от ее позиции в записи числа.Система счисления, в которой значение цифры зависит от ее позиции в записи числа.десять3





Основные понятия позиционных систем счисленияАлфавитОснование ССМощностьРазрядсовокупность всех цифрколичество цифр, необходимых для записи числа в системеколичество цифр, составляющих алфавитномер позиции в числе4 Арабская система счисленияАрабская система – позиционная десятичная система.Эта система счисления применяется в современной математике.Основание в десятичной системе равно 10.Алфавит состоит из 10 цифр:0 1 2 3 4 5 6 7 8 9В позиционных системах значение каждой цифры числа определяется ее позицией в записи числа.Любое число представляется в виде:765=700+60+5=7*100+6*10+5*1=7*102 +6*101 +5*100 или76,54=7*10+6*1+5*0,1+4*0,01=7*102+6*101+5*10-1+4*10-25 Системы счисления с основанием NСистема счисленияОснованиеАлфавит цифрN=2Двоичная20 1N=8Восьмеричная80 1 2 3 4 5 6 7N=16Шестнадцатеричная160 1 2 3 4 5 6 7 8 9 A B C D E F Если взять правило, по которым строятся числа в десятичной системе счисления, заменив основание 10 на натуральное число N, можно построить позиционную систему счисления с основанием N. В вычислительных машинах используется двоичная система счисления и родственные двоичной - восьмеричная и шестнадцатеричная системы счисления.6 Унарная система счисленияПервоначально количество предметов отображали равным количеством каких-либо значков (бирок): зарубок, черточек, точек.Унарная система сегодня: счетные палочки для обучения счету; полоски, нашитые на рукаве, означают на каком курсе учится курсант военного училища.7 Римская система счисления В римской системе счисления для записи числа используются латинские буквы. Величина числа получается путем сложения цифр, которыми оно записано. Если слева в записи римского числа стоит меньшая цифра, а справа – большая, то их значения вычитаются, в остальных случаях значения складываются.12345678910501005001000IIIIIIIVVVIVIIVIIIIXXLCDMI – 1III – 1+1+1=3VI – 5+1=6IV – 5-1=4LX – 50+10=60XL – 50-10=408 Перевод чисел в десятичную систему счисленияПри переводе числа из двоичной (восьмеричной, шестнадцатеричной) системы в десятичную надо это число представить в виде суммы степеней основания его системы счисления. 101001102=1*27+0*26+1*25+0*24+0*23+1*22+1 *21+0*20=128+32+4+2=166109 107038=23FA116Перевод чисел в десятичную систему счисления Последовательно выполнять деление исходного числа и получаемых частных  на q  до тех пор, пока не получим частное, меньшее делителя. Полученные при таком делении остатки – цифры числа в системе счисления q – записать в обратном порядке (снизу вверх).Перевод чисел из десятичной системы счисления11 12Перевод чисел из десятичной системы счисления25610 76410 в восьмеричнуюВ двоичную31210 в шестнадцатеричную Параграф 17Домашнее задание13