Презентация по информатике на тему Перевод чисел в позиционных системах счисления (9 класс)

ПЕРЕВОД ЧИСЕЛ В ПОЗИЦИОННЫХ СИСТЕМАХ СЧИСЛЕНИЯПрезентация к уроку информатики в 9 классеАвтор: учитель математики и информатики Сердогалиева Сауле Айсагалиевна МОУ-СОШ с.Подлесное Марксовского района Саратовской области имени Ю.В.Фисенко Цели урока: формировать умения и навыки, развивать теоретическое, творческое мышление.Задачи урока:общеобразовательная: освоить принципы перевода чисел из одной системы счисления в другую различными способами, отрабатывать навыки перевода чисел из десятичной в двоичную и наоборот;развивающая: развивать у обучающихся теоретическое мышление, развивать внимание, аккуратность;воспитательная: способствовать формированию познавательного интереса к предмету, воспитывать ответственное отношение к учебе. Повторение1. Что такое система счисления (СС)?2. Назовите самую простую СС.3. На какие группы делятся СС?4. В чем отличие позиционной СС от непозиционной?5. Приведите пример непозиционной СС.6. Какие позиционные СС вам известны?7. Что такое основание СС? ЗадачаУ меня 100 братьев. Младшему 1000 лет, а старшему 1111 лет. Старший учится в 1001 –м классе. Может ли такое быть? Очевидно, что данные записаны не в десятичной СС. А в какой? Скорее, в двоичной, т.к. числа записаны с использованием двух цифр: 0 и 1. Поэтому нужно перевести числа в десятичную СС, а затем сделать вывод. Познакомимся с разными способами перевода целых чисел из одной системы счисления в другую. Способы перевода чисел в позиционных системах счисленияИспользуя триады и тетрады4Через развернутую форму записи1Метод деления23Метод разностей Развернутая форма записи числаПеревод чисел в десятичную систему счисления по схеме:Для того чтобы перевести число в десятичную систему счисления, необходимо составить сумму степенного ряда с основанием системы , в которой записано число, а затем найти значение этой суммы. Вернемся к задаче У меня 100 братьев . Младшему 1000 лет, а старшему 1111 лет. Старший учится в 1001 –м классе. Может ли такое быть?4 брата, младшему 8 лет, старшему 15 лет, учится в 9 классе. Примеры Пример 1. Пример 2. Метод деления по схеме Для того чтобы перевести целое десятичное число в другую систему счисления, необходимо осуществлять последовательное деление десятичного числа и затем получаемых целых частных на основание той системы, в которую оно переводится, до тех пор, пока не получится частное, меньшее делителя. Число в новой системе записывается в виде остатков от деления, начиная с последнего. Пример 1. Пример 2 Метод разностей по схеме Для того чтобы перевести число из десятичной системы счисления в двоичную десятичное целое число представляется в виде суммы степеней двойки. Из числа вычитается ближайшая степень двойки, из разности снова вычитается степень двойки, до тех пор пока разность не будет равна нулю. Если степень двойки присутствует в сумме, то на этой позиции ставится «1», иначе «0» 136 13610 = 27+23 = 100010002 -128 = 27 8 -8 = 232012122242382416253226642712828256295122101024 345 -256 = 28 89 -64= 26 25 -16 = 24 9 -8 = 23 1 -1 =20 034510= 28+26+24+23+20 = 1010110012 Перевод чисел из двоичной в восьмеричную по схеме Чтобы перевести число из двоичной системы счисления в восьмеричную, следует, двигаясь справа налево, разбить двоичное число на группы по три цифры (триады), дополняя при необходимости нулями крайнюю левую группу. Затем триаду заменить соответствующей восьмеричной цифрой. номер бита210вес разряда222120421010011001 111 2= 231782 3 1 7 Перевод чисел из двоичной в шестнадцатричную по схеме Чтобы перевести число из двоичной системы счисления в шестнадцатеричную, следует, двигаясь справа налево, разбить двоичное число на группы по четыре цифры (тетрады), дополняя при необходимости нулями крайнюю левую группу. Затем тетраду заменить соответствующей шестнадцатеричной цифрой. номер бита3210вес разряда232221208421010011001111 2= 4DF16 4 12 15 4 D F{5940675A-B579-460E-94D1-54222C63F5DA}01234567891011121314150123456789ABCDEF Пример. Задание 1. Переведите числа в десятичную, восьмеричную, шестнадцатеричную системы счисления:10110112 101101112Задание 2. Переведите числа в десятичную, двоичную системы счисления: 5178101081F16ABC16 Домашнее заданиеВыучите теорию по теме: «Перевод чисел в позиционных системах счисления».Переведите числа из десятичной в двоичную, восьмеричную и шестнадцатеричную системы счисления (разными способами): 38, 125,203.