Урок по информатике для 10 класса Перевод чисел в позиционных системах счисления
Тема урока: «Перевод чисел в позиционных системах счисления»
Учитель: Прасова Татьяна Мансуровна
Класс: 10 класс
Тип урока: закрепление полученных знаний
Цели урока:
закрепить навык перевода чисел, представленных в различных позиционных системах счисления, в десятичную систему счисления и из десятичной системы счисления.
развить навыки реализации теоретических знаний в практической деятельности; познавательные способности и интересы;
воспитать информационную культуру обучающихся, внимательность, аккуратность, дисциплинированность, усидчивость, самостоятельность.
Оборудование: раздаточный, дидактический материалы, презентация, проектор, интерактивная доска, компьютеры, таблица «Мэнэдж Мэт»Обучающие структуры: «Инсайд-аутсайд сёкл», «Клок Баддис», «Таймд ПЭА ШЭА», «Ол райт раунд робин», «Фолоу зе лидер».
ХОД УРОКА:
1. Организационный момент (1 мин)
Приветствие учителя и учеников, проверка готовности учащихся к уроку.
2. Сообщение темы, целей урока (2мин)
Ребята, сегодня наш урок посвящен закреплению знаний, полученных при изучении темы «Перевод чисел в позиционных системах счисления». Цели урока – закрепить навык перевода чисел, представленных в различных позиционных системах счисления, в десятичную систему счисления и из десятичной системы счисления. Развить навыки реализации теоретических знаний в практической деятельности; познавательные способности и интересы. Воспитать информационную культуру обучающихся, внимательность, аккуратность, дисциплинированность, усидчивость, самостоятельность.
3. Актуализация знаний (10 мин)
Используется структура «Инсайд – аутсайд сёкл» («Внутренний – внешний круг»).
Учитель: «Посмотрите на своего партнера по лицу! Запомните его! Все ученики Б сформируйте внешний круг. Сейчас все ученики А найдите своего партнера по лицу и встаньте перед ним, формируя внутренний круг». (Ученики становятся в два круга. Ученики во внутреннем круге смотрят наружу, лицом к партнеру во внешнем круге). Вопрос 1: Что такое система счисления? Назовите виды систем счисления.
Ответ 1: Система счисления – знаковая система, в которой числа записываются по определенным правилам при помощи некоторого алфавита (цифр). Системы счисления бывают: позиционные и непозиционные.
Учитель задает вопрос и дает время подумать над ответом 3-5 секунд. Ученики из внешнего круга отвечают своему партнеру в течение 20 секунд.
Ученики меняются ролями. Теперь внутренний круг отвечает, а внешний круг – слушает (20 сек). Учитель опрашивает 2 учеников.
Учитель: « Партнеры по лицу повернитесь налево (дотроньтесь правым плечом). Теперь громко отсчитайте 4 человека, передвигаясь по кругу, и дайте им пять! Найдите, таким образом, нового партнера (Ученики двигаются дальше, чтобы поработать с новым партнером. Учитель отсчитывает партнеров вместе с учениками).Вопрос 2: Что такое непозиционная система счисления? Приведите примеры.
Ответ 2: Непозиционная система счисления – система счисления, в которой значение цифры не зависит от ее позиции в числе. Пример – римская система счисления.
Учитель задает вопрос и дает время подумать над ответом 3-5 секунд. Ученики из внешнего круга отвечают своему партнеру в течение 20 секунд.
Ученики меняются ролями. Теперь внутренний круг отвечает, а внешний круг – слушает (20 сек). Учитель опрашивает 2 учеников.
Учитель: « Партнеры по лицу повернитесь налево (дотроньтесь правым плечом). Теперь громко отсчитайте 4 человека, передвигаясь по кругу, и дайте им пять! Найдите, таким образом, нового партнера (Ученики двигаются дальше, чтобы поработать с новым партнером. Учитель отсчитывает партнеров вместе с учениками).Вопрос 3: Что такое позиционная система счисления? Приведите примеры.
Ответ 3: Позиционная система счисления – система счисления, в которой значение цифры зависит от ее позиции в числе. Пример – десятичная, двоичная, шестнадцатеричная, восьмеричная.
Учитель задает вопрос и дает время подумать над ответом 3-5 секунд. Ученики из внешнего круга отвечают своему партнеру в течение 20 секунд.
Ученики меняются ролями. Теперь внутренний круг отвечает, а внешний круг – слушает (20 сек). Учитель опрашивает 2 учеников.
Учитель: « Партнеры по лицу повернитесь налево (дотроньтесь правым плечом). Теперь громко отсчитайте 4 человека, передвигаясь по кругу, и дайте им пять! Найдите, таким образом, нового партнера (Ученики двигаются дальше, чтобы поработать с новым партнером. Учитель отсчитывает партнеров вместе с учениками).Вопрос 4: Как перевести число в десятичную систему счисления? (Приведите алгоритм).
Ответ 4:
Над цифрами числа расставляются разряды справа налево, начиная с нуля.
Записать развернутую форму записи числа в виде суммы произведений цифр числа на основание системы счисления, в которой представлено число, в степени, соответствующей номеру позиции цифры в числе. Для систем счисления, основание которых больше 10, нужно предварительно заменить цифры большие 10 соответствующим эквивалентом в десятичной системе счисления. Xs=A0∙s0+A1∙s1+A2∙s2+⋯Выполнить все арифметические операции в десятичной системе счисления. Полученный результат будет являться числом в десятичной системе счисления.
Учитель задает вопрос и дает время подумать над ответом 3-5 секунд. Ученики из внешнего круга отвечают своему партнеру в течение 20 секунд.
Ученики меняются ролями. Теперь внутренний круг отвечает, а внешний круг – слушает (20 сек). Учитель опрашивает 2 учеников.
Учитель: « Партнеры по лицу повернитесь налево (дотроньтесь правым плечом). Теперь громко отсчитайте 4 человека, передвигаясь по кругу, и дайте им пять! Найдите, таким образом, нового партнера (Ученики двигаются дальше, чтобы поработать с новым партнером. Учитель отсчитывает партнеров вместе с учениками).Вопрос 5: Как перевести число из десятичной системы счисления? (Приведите алгоритм)
Ответ 5:
Последовательно выполнять деление исходного числа и целых частных на основание системы счисления до тех пор, пока не получится 0.
Записать полученные остатки, начиная с последнего.
Учитель задает вопрос и дает время подумать над ответом 3-5 секунд. Ученики из внешнего круга отвечают своему партнеру в течение 20 секунд.
Ученики меняются ролями. Теперь внутренний круг отвечает, а внешний круг – слушает (20 сек). Учитель опрашивает 2 учеников.
Учитель: « Партнеры по лицу повернитесь налево (дотроньтесь правым плечом). Теперь громко отсчитайте 4 человека, передвигаясь по кругу, и дайте им пять! Найдите, таким образом, нового партнера (Ученики двигаются дальше, чтобы поработать с новым партнером. Учитель отсчитывает партнеров вместе с учениками).Учитель: «Спасибо! Садитесь на свои места».
Учитель: «Давайте выполним задания, чтобы еще раз вспомнить, как переводятся числа в десятичную систему счисления и наоборот».
1задание
Переведите данное число из десятичной системы счисления в двоичную, восьмеричную и шестнадцатеричную системы счисления 2 задание
Переведите данное число в десятичную систему счисления.
а) 8610; a) 11011 (2);
b) 1588;
c) 17D(16).
4. Решение задач (13 мин)
Ученикам предлагается разгадать цифрокроссворд (Приложение 1). В цифрокроссворде 8 заданий: 4 по горизонтали и 4 по вертикали.
Используется две обучающиеся структуры: «Таймд ПЭА ШЭА», «Ол райт раунд робин».
Задания делятся на 4 участника группы: одно задание по горизонтали и одно задание по вертикали. (Первый участник решает задания 1 по горизонтали и вертикали, второй участник – задания 2 по горизонтали и вертикали, третий участник – задания 3 по горизонтали и вертикали, четвертый участник – задания 4 по горизонтали и вертикали).
Ученики решают свои задания. На выполнение заданий дается 2 минуты.
Учитель: «Теперь партнеры по плечу поделитесь развернутыми ответами по заданиям, т.е. вы должны объяснить решение своих заданий. Начинают ученики А, затем отвечают ученики Б. У вас по 30 секунд».
Учитель: «Теперь по очереди зачитываем свои ответы по кругу, а все остальные заполняют на своих листках цифрокроссворд».
Учитель: «Проверим получившиеся ответы. Заполним цифрокроссворд на доске». (При необходимости решаем задания на доске).
Учитель: «Молодцы! Вы справились с этим заданием».
5. Физкульминутка (2 мин)
Учитель: Прежде чем мы продолжим работать дальше, нам необходимо подвигаться, выполняя различные движения. (Используется обучающая структура «Фолоу Зе Лидер») Все встаньте, задвиньте стульчики, лидером в каждой команде будут участники под №2.
(Дети под песню «Дорога добра» выполняют различные движения, повторяя за лидером. После паузы лидер меняется) - Молодцы. Садитесь.
6. Практическая часть (12 мин)
Учитель: «Возьмите листки А4. Нарисуйте часы. Обозначьте деления 12, 3, 6, 9 линией. Подпишите следующие названия: на 12 – Калькулятор, на 3 – Word, на 6 – Access, на 9 – Excel. Назначьте встречи одноклассникам на это время. Выберите 4 человека. На это отводится 1 минута».
Учитель: «Задание практической работы - числа из одних систем счисления в другие с помощью приложения Калькулятор.
Учитель: «Назначьте встречу одноклассникам для работы с программой Калькулятор».
Ученики садятся за компьютеры и выполняют практическую работу (Приложение 2), результаты записывают в тетради.
7. Подведение итогов (3 мин)
Подведение итогов урока, выставление оценок
8. Домашнее задание (2 мин)
Даются задания по вариантам (Приложение 3)
Приложение 1.
1. 2. 3. 4. По горизонтали:
Двоичное число 11101000 перевести в десятичную систему счисления
Число 163 перевести из восьмеричной в десятичную систему счисления
Десятичное число 199 перевести в двоичную систему счисления
Шестнадцатеричное число D2 перевести в десятичную систему счисления
По вертикали:
Десятичное число 705 перевести в шестнадцатеричную систему счисления
Десятичное число 181 перевести в двоичную систему счисления
Восьмеричное число 305 перевести в десятичную систему счисления
Десятичное число 174 перевести в восьмеричную систему счисления
Приложение 2.
Практическая работа
Перевод чисел из одних систем счисления в другие с помощью
стандартного приложения Windows Калькулятор
Цель: научиться переводить числа из одних систем счисления в другие с помощью приложения Калькулятор.
Порядок работы
Что делать? Как делать?
Запустите приложение Калькулятор Пуск→Программы→Стандартные→Калькулятор
Измените вид Калькулятора Вид→Программист
Задание 1. Упорядочите следующие числа по убыванию:
1100112, 122216, 1238
1) Переведите число 1100112 в десятичную СС:
Измените режим на двоичную систему счисления
Введите число 1100112
Переведите в десятичную систему счисления
Посмотрите на результат Щелкните на Калькуляторе по кнопке Bin
C клавиатуры, либо на Калькуляторе введите число
Щелкните на Калькуляторе по кнопке Dec
Запишите результат в тетрадь
2) Переведите число 122216 в десятичную СС:
Измените режим на шестнадцатеричную систему счисления
Введите число 122216
Переведите в десятичную систему счисления
Посмотрите на результат Щелкните на Калькуляторе по кнопке Hex
Введите число
Щелкните на Калькуляторе по кнопке Dec
Запишите результат в тетрадь
3) Переведите число 1238 в десятичную СС:
Измените режим на восьмеричную систему счисления
Введите число 1238
Переведите в десятичную систему счисления
Посмотрите на результат Щелкните на Калькуляторе по кнопке Oct
Введите число
Щелкните на Калькуляторе по кнопке Dec
Запишите результат в тетрадь
Запишите числа в порядке убывания: Сравните полученные результаты в десятичной системе счисления
Запишите данные числа, начиная с …
3.*Задание 2. Докажите равенство:
510 = 000001012
1011112 = 4710
63610 = 100111110012
4.* Задание 3. Сравните числа:
510 и 58
11112 и 11118
2416 и 100002
А116 и 1А16
100012 и 218
Приложение 3
№
вар-та 1задание
Переведите данное число из десятичной системы счисления в двоичную, восьмеричную и шестнадцатеричную системы счисления 2 задание
Переведите данное число в десятичную систему счисления.
а) 860(10); a)1001010(2)
b) 775(8);
c) 294(16).
№
вар-та 1задание
Переведите данное число из десятичной системы счисления в двоичную, восьмеричную и шестнадцатеричную системы счисления 2 задание
Переведите данное число в десятичную систему счисления.
a) 75710;
a)100111100(2);
b) 1233(8);
c) 2B3(16).
№
вар-та 1задание
Переведите данное число из десятичной системы счисления в двоичную, восьмеричную и шестнадцатеричную системы счисления 2 задание
Переведите данное число в десятичную систему счисления.
a) 26510;
a) 1110100012;
b) 1461(8);
c) 9DI6.
№
вар-та 1задание
Переведите данное число из десятичной системы счисления в двоичную, восьмеричную и шестнадцатеричную системы счисления 2 задание
Переведите данное число в десятичную систему счисления.
a) 336(|0); a) 10110102;
b)15378);
c) 2D9(I6).
№
вар-та 1задание
Переведите данное число из десятичной системы счисления в двоичную, восьмеричную и шестнадцатеричную системы счисления 2 задание
Переведите данное число в десятичную систему счисления.
a) 265(10);
a) 10111101002;
b) 13178;
c) 2F416.
№
вар-та 1задание
Переведите данное число из десятичной системы счисления в двоичную, восьмеричную и шестнадцатеричную системы счисления 2 задание
Переведите данное число в десятичную систему счисления.
a) 85(10);
a) 10000100112;
b) 1768;
c) 3D216.
№
вар-та 1задание
Переведите данное число из десятичной системы счисления в двоичную, восьмеричную и шестнадцатеричную системы счисления 2 задание
Переведите данное число в десятичную систему счисления.
a) 220(10);
a) 11100101002;
b) 1714(8);
c) DD16.
№
вар-та 1задание
Переведите данное число из десятичной системы счисления в двоичную, восьмеричную и шестнадцатеричную системы счисления 2 задание
Переведите данное число в десятичную систему счисления.
a) 970(10);
a) 1111001110(2);
b) 721(8);
c) ЗС9(16).
№
вар-та 1задание
Переведите данное число из десятичной системы счисления в двоичную, восьмеричную и шестнадцатеричную системы счисления 2 задание
Переведите данное число в десятичную систему счисления.
a) 485(10);
a) 10011000012;
b) 10468;
c) 388(1б).
№
вар-та 1задание
Переведите данное число из десятичной системы счисления в двоичную, восьмеричную и шестнадцатеричную системы счисления 2 задание
Переведите данное число в десятичную систему счисления.
a) 556(10);
a)10111001112
b) 6758;
c) 9416.
№
вар-та 1задание
Переведите данное число из десятичной системы счисления в двоичную, восьмеричную и шестнадцатеричную системы счисления 2 задание
Переведите данное число в десятичную систему счисления.
a) 71(10);
a) 10010011012;
b) 1022(8);
c) 53(16).
№
вар-та 1задание
Переведите данное число из десятичной системы счисления в двоичную, восьмеричную и шестнадцатеричную системы счисления 2 задание
Переведите данное число в десятичную систему счисления.
a) 243(10); a) 1111100112;
b) 163416;
c) С23(1б).
№
вар-та 1задание
Переведите данное число из десятичной системы счисления в двоичную, восьмеричную и шестнадцатеричную системы счисления 2 задание
Переведите данное число в десятичную систему счисления.
a) 767(10); a) 101100001012
b) 1071(8);
c) 18В(16).
№
вар-та 1задание
Переведите данное число из десятичной системы счисления в двоичную, восьмеричную и шестнадцатеричную системы счисления 2 задание
Переведите данное число в десятичную систему счисления.
а) 898(10); a) 101111010012;
b) 7448;
c) 1ЕЕ16.
№
вар-та 1задание
Переведите данное число из десятичной системы счисления в двоичную, восьмеричную и шестнадцатеричную системы счисления 2 задание
Переведите данное число в десятичную систему счисления.
a) 730(10); a) 100011010112;
b) 1478;
c) 1СА(16).
№
вар-та 1задание
Переведите данное число из десятичной системы счисления в двоичную, восьмеричную и шестнадцатеричную системы счисления 2 задание
Переведите данное число в десятичную систему счисления.
а) 737(10); a) l0l011111112;
b) 665(8);
c) 246(16).
№
вар-та 1задание
Переведите данное число из десятичной системы счисления в двоичную, восьмеричную и шестнадцатеричную системы счисления 2 задание
Переведите данное число в десятичную систему счисления.
a) 748(10); a)101000011012;
b) 1004(8);
c) 103(16).