Разработка курса Математика для увлеченных для учащихся 14-15 лет

Муниципальное автономное общеобразовательное учреждение
Городского округа Балашиха
"Средняя общеобразовательная школа № 21"
«Согласовано»
Методический совет
МАОУ "Школа № 21"
Протокол № ___ от _____ 2016г.
«Утверждаю»
Директор МАОУ "Школа № 21"
Филатова О.В.
__________
«Рекомендовано» Экспертным советом
по вопросам проведения экспертизы
программ платных образовательных услуг
Управления по образованию
Администрации Городского округа БалашихаПротокол №_____от _________20_____г.
Рабочая программа
курса "Математика для увлеченных"
Программа составлена
для обучения детей возраста 14-15 лет
Срок реализации: 1 год
Фамилия, имя, отчество
преподавателя курса:
Лебедева Наталья Анатольевна
Городской округ Балашиха
Московской области
Пояснительная записка
Рабочая программа кружка «Математика для увлеченных» составлена в соответствии с положениями Федерального государственного образовательного стандарта основного общего образования второго поколения, на основе примерной Программы основного общего образования по математике.Для жизни в современном мире важным является формирование математического мышления, проявляющегося в определенных умственных навыках. Стремительно развивающиеся изменения в экономике требуют сегодня от человека умения быстро адаптироваться , находить оптимальные решения сложных вопросов, проявлять гибкость и творчество. В процессе математической деятельности в арсенал приемов и методов человеческого мышления естественным образом включается индукция и дедукция, обобщение и конкретизация, анализ и синтез, классификация и систематизация, абстрагирование и аналогия. Объекты математических умозаключений и правила их конструирования вскрывают механизм логических построений, вырабатывают умения формулировать, обосновывать и доказывать суждения, тем самым развивают логическое мышление.
Как известно, устойчивый интерес к математике начинает формироваться в 14-15 лет. Но это не происходит само собой: для того, чтобы ученик в 7классе начал всерьёз заниматься математикой, необходимо, чтобы на предыдущих этапах он почувствовал, что размышления над трудными, нестандартными задачами могут доставлять подлинную радость.
Достижению данных целей способствует организация внеурочной работы, которая является неотъемлемой частью учебно-воспитательной работы в школе. Она позволяет не только углублять знания учащихся в предметной области, но и способствует развитию их дарований, логического мышления, расширяет кругозор. Кроме того, внеурочная работа по математике в форме кружковой деятельности имеет большое воспитательное значение, ибо цель ее не только в том, чтобы осветить какой-либо узкий вопрос, но и в том, чтобы заинтересовать учащихся предметом, вовлечь их в серьезную самостоятельную работу.
В целях усиления развивающих функций задач, развития творческой активности учащихся, активизации поисково-познавательной деятельности используются творческие задания, задачи на моделирование, конструирование геометрических фигур, задания практического характера.
Данный курс ставит перед собой общеучебные цели:
Создание условия для умения логически обосновывать суждения, выдвигать гипотезы и понимать необходимость их проверки.
Создание условия для умения ясно, точно и грамотно выражать свои мысли в устной и письменной речи.
Формирование умения использовать различные языки математики: словесный, символический, графический.
Формирование умения свободно переходить с языка на язык для иллюстрации, интерпретации, аргументации и доказательства.
Создание условия для плодотворного участия в работе в группе; умения самостоятельно и мотивированно организовывать свою деятельность.
Формирование умения использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для исследования (моделирования) несложных практических ситуаций на основе изученных формул и свойств тел; вычисления площадей поверхностей пространственных тел при решении практических задач, используя при необходимости справочники и вычислительные устройства.
Создание условия для интегрирования в личный опыт новую, в том числе самостоятельно полученную информацию.
Общепредметными целями являются:
Овладение системой математических знаний и умений, необходимых для применения в практической деятельности, изучения смежных дисциплин, продолжения образования.
Интеллектуальное развитие, формирование качеств личности, необходимых человеку для полноценной жизни в современном обществе, свойственных математической деятельности: ясности и точности мысли, критичности мышления, интуиция, логического мышления, элементов алгоритмической культуры, пространственных представлений, способности к преодолению трудностей.
Формирование представлений об идеях и методах математики как универсального языка науки и техники, средства моделирования явлений и процессов.
Воспитание культуры личности, отношения к математике как к части общечеловеческой культуры, играющей особую роль в общественном развитии.
Курс развивает общеучебные умения, навыки и способы деятельности.
Объём программы: 28 часов.
Режим занятий: 1 час в неделю.
Основная проверка знаний проводится в виде практических занятий, игр, викторин, КВН, олимпиад.
Формы учебных занятий:
Теоретическая
Практическая деятельность
Беседа
Викторина
Игра
КВН
Содержание курса.
Математика на каждом шагу.(3 ч)
Практикум. Викторина «Ох, эта математика!»
Практикум. Математическая викторина
В стране удивительных чисел (решение задач) (3 ч)
Практикум. Конкурс «Ты + я = 7я».
Решение олимпиадных задач.(7 ч)
Проблема четырех красок.
Практикум. Конкурс «А ну-ка, математики!»
Модуль числа.(3 ч)
Решение уравнений, содержащих модули.
Графики функций, содержащих выражения под знаком модуля.
Логические задачи.(3 ч)
Решение логических задач.
Практикум. Решение задач конкурса «Кенгуру».
Графы и их применение в решении задач.(2 ч)
Решение задач с использованием графов.
Знакомство с биографией Леонарда Эйлера, А.Кэли, А Мёбиуса, К. Ферма
Высказывания о математике.
. Решение задач на движение.(2 ч)
Скорость, расстояние, время и таинственные отношения между ними.
Решение задач на проценты.(4 ч)
Проценты в окружающем мире.
Встреча с геометрией.(4 ч)
Решение геометрических задач.
Вокруг часов.(2 ч)
Итоговое занятие (1 ч).
12. Игра «Морской бой» (решение сюжетных задач) (1 ч).
Планируемые образовательные результаты
По окончании обучения учащиеся должны знать:
• нестандартные методы решения различных математических задач;
• логические приемы, применяемые при решении задач;
• историю развития математической науки, биографии известных ученых-математиков.
По окончании обучения учащиеся должны уметь:
рассуждать при решении логических задач, задач на смекалку, задач на эрудицию и интуицию;
систематизировать данные в виде таблиц при решении задач, при составлении математических кроссвордов, шарад и ребусов;
применять нестандартные методы при решении программных задач
Учащиеся приобретают и совершенствуют опыт:
Планирования и осуществления алгоритмической деятельности, выполнения заданных и конструирования новых алгоритмов.
Решение разнообразных классов задач из различных разделов курса, в том числе задач, требующих поиска путей и способов решения.
Исследовательской деятельности, развитие идей, проведение экспериментов, обобщения, постановки и формулирования новых задач.
Ясного, точного, грамотного изложения своих мыслей в устной и письменной речи, использования различных языков математики (словесного, символического, графического), свободного перехода с одного языка на другой для иллюстрации, интерпретации, аргументации и доказательства.
Проведение доказательных рассуждений, аргументации, выдвижения гипотез и их обоснования.
Поиска, систематизации, анализа и классификации информации, использования разнообразных информационных источников, включая учебную и справочную литературу, современные информационные технологии.
Контроль промежуточных и итоговых результатов реализации программы осуществляется в виде :текущего контроля
работы по схемам, таблицам
тематического контроля в форме выполнения практико-ориентированных заданий
уровневой групповой работы
работы в группах с взаимопроверкой
командной микроолимпиадыматематического марафона
работы по готовым чертежам
итогового контроля
Календарно-тематическое планирование
В 7 классах
Количество часов: в неделю – 1 ч; в год 35 ч.
Номера уроков Наименование разделов и тем Характеристика основных видов
Деятельности ученика
(на уровне учебных действий) по теме Виды и формы контроля Сроки прохождения
Математика на каждом шагу Конспектирование литературы(учебное исследование), выполнение практических заданий
Использование тестов определения способностей на практике(проблемный семинар) .
Описывать свойства натурального ряда. Читать и записывать натуральные числа, сравнивать и упорядочивать их.
Выполнять вычисления с натуральными числами. Формулировать свойства арифметических действий Текущий контроль Математика на каждом шагу Выполнение практических заданий , выполнение практико-ориентированных заданий.
Использование тестов определения способностей на практике Работа по схемам, таблицам Математика на каждом шагу Выполнение практических заданий , выполнение практико-ориентированных заданий.
Использование тестов определения способностей на практике Тематический контроль в форме выполнения практико-ориентированных заданий. В стране удивительных чисел Конспектирование литературы(учебное исследование), выполнение практических заданий
Использование тестов определения способностей на практике(проблемный семинар) . Текущий контроль В стране удивительных чисел Выполнение практических заданий , выполнение практико-ориентированных заданий.
Использование тестов определения способностей на практике Работа в группах с взаимопроверкой В стране удивительных чисел Выполнение практических заданий , выполнение практико-ориентированных заданий.
Использование тестов определения способностей на практике Тематический контроль в форме выполнения практико-ориентированных заданий Решение олимпиадных задач Приводить примеры случайных событий, достоверных и невозможных событий. Сравнивать шансы наступления событий; строить речевые конструкции с использованием словосочетаний более вероятно, маловероятно и др. Выполнять перебор всех возможных вариантов для пересчета объектов или комбинаций, выделять комби-нации, отвечающие заданным условиям. Анализировать и осмысливать текст задачи, переформулировать условие, извлекать необходимую информацию, моделировать условие с помощью схем, рисунков, реальных предметов; строить логическую цепочку рассуждений; строить логическую цепочку рассуждений, переформулировать условие, извлекать необходимую информацию, моделировать условие с помощью схем, рисунков Текущий контроль Решение олимпиадных задач Приводить примеры случайных событий, достоверных и невозможных событий. Сравнивать шансы наступления событий; строить речевые конструкции с использованием словосочетаний более вероятно, маловероятно и др. Выполнять перебор всех возможных вариантов для пересчета объектов или комбинаций, выделять комбинации, отвечающие заданным условиям. Анализировать и осмысливать текст задачи, переформулировать условие, извлекать необходимую информацию, моделировать условие с помощью схем, рисунков, реальных предметов; строить логическую цепочку рассуждений ;строить логическую цепочку рассуждений, переформулировать условие, извлекать необходимую информацию, моделировать условие с помощью схем, рисунков Работа в группах с взаимопроверкой Решение олимпиадных задач Анализировать и осмысливать текст задачи, переформулировать условие, извлекать необходимую информацию, моделировать условие с помощью схем, рисунков, реальных предметов; строить логическую цепочку рассуждений ;строить логическую цепочку рассуждений, переформулировать условие, извлекать необходимую информацию, моделировать условие с помощью схем, рисунков Текущий контроль Решение олимпиадных задач Анализировать и осмысливать текст задачи, переформулировать условие, извлекать необходимую информацию, моделировать условие с помощью схем, рисунков, реальных предметов; строить логическую цепочку рассуждений ;строить логическую цепочку рассуждений, переформулировать условие, извлекать необходимую информацию, моделировать условие с помощью схем, рисунков Текущий контроль Решение олимпиадных задач Анализировать и осмысливать текст задачи, переформулировать условие, извлекать необходимую информацию, моделировать условие с помощью схем, рисунков, реальных предметов; строить логическую цепочку рассуждений ;строить логическую цепочку рассуждений, переформулировать условие, извлекать необходимую информацию, моделировать условие с помощью схем, рисунков Уровневая групповая работа Решение олимпиадных задач Анализировать и осмысливать текст задачи, переформулировать условие, извлекать необходимую информацию, моделировать условие с помощью схем, рисунков, реальных предметов; строить логическую цепочку рассуждений ;строить логическую цепочку рассуждений, переформулировать условие, извлекать необходимую информацию, моделировать условие с помощью схем, рисунков Тематический контроль в форме выполнения практических заданий. Решение олимпиадных задач Анализировать и осмысливать текст задачи, переформулировать условие, извлекать необходимую информацию, моделировать условие с помощью схем, рисунков, реальных предметов; строить логическую цепочку рассуждений ;строить логическую цепочку рассуждений, переформулировать условие, извлекать необходимую информацию, моделировать условие с помощью схем, рисунков Командная микроолимпиадаМодуль числа Описывать свойства натурального ряда. Читать и записывать натуральные числа, сравнивать и упорядочивать их Текущий контроль Модуль числа Описывать свойства натурального ряда. Читать и записывать натуральные числа, сравнивать и упорядочивать их Работа в группах с взаимопроверкой Модуль числа Описывать свойства натурального ряда. Читать и записывать натуральные числа, сравнивать и упорядочивать их Уровневая групповая работа Логические задачи строить логическую цепочку рассуждений, переформулировать условие, извлекать необходимую информацию, моделировать условие с помощью схем, рисунков . Анализировать и осмысливать текст задачи, переформулировать условие, извлекать необходимую информацию, моделировать условие с помощью схем, рисунков, реальных предметов; строить логическую цепочку рассуждений
Текущий контроль Логические задачи строить логическую цепочку рассуждений, переформулировать условие, извлекать необходимую информацию, моделировать условие с помощью схем, рисунков. Анализировать и осмысливать текст задачи, переформулировать условие, извлекать необходимую информацию, моделировать условие с помощью схем, рисунков, реальных предметов; строить логическую цепочку рассуждений Работа в группах с взаимопроверкой Логические задачи строить логическую цепочку рассуждений, переформулировать условие, извлекать необходимую информацию, моделировать условие с помощью схем, рисунков. Анализировать и осмысливать текст задачи, переформулировать условие, извлекать необходимую информацию, моделировать условие с помощью схем, рисунков, реальных предметов; строить логическую цепочку рассуждений Уровневая групповая работа Графы и их применение в решении задач Анализировать и осмысливать текст задачи, переформулировать условие, извлекать необходимую информацию, моделировать условие с помощью схем, рисунков, реальных предметов; строить логическую цепочку рассуждений; Решать задачи на проценты и дроби (в том числе задачи из реальной практики), используя при необходимости калькулятор Текущий контроль Графы и их применение в решении задач Анализировать и осмысливать текст задачи, переформулировать условие, извлекать необходимую информацию, моделировать условие с помощью схем, рисунков, реальных предметов; строить логическую цепочку рассуждений; Решать задачи на проценты и дроби (в том числе задачи из реальной практики), используя при необходимости калькулятор Работа в группах с взаимопроверкой Решение задач на движение Проводить несложные исследования, связанные со свойствами дробных чисел, опираясь на числовые экспе-рименты (в том числе с использованием калькулятора, компьютера). Выражать одни единицы измерения величины в дру-гих единицах (метры в километрах, минуты в часах и т. п.).Использовать знания о зависимостях между величинами (скорость, время, расстояние; работа, производи-тельность, время и т. п.) при решении текстовых задач Текущий контроль Решение задач на движение Проводить несложные исследования, связанные со свойствами дробных чисел, опираясь на числовые экспе-рименты (в том числе с использованием калькулятора, компьютера). Выражать одни единицы измерения величины в дру-гих единицах (метры в километрах, минуты в часах и т. п.).Использовать знания о зависимостях между величинами (скорость, время, расстояние; работа, производи-тельность, время и т. п.) при решении текстовых задач Работа в группах с взаимопроверкой Решение задач на проценты Решать задачи на проценты и дроби (в том числе задачи из реальной практики), используя при необходимости калькулятор. Текущий контроль Решение задач на проценты Проводить несложные исследования, связанные со свойствами дробных чисел, опираясь на числовые эксперименты (в том числе с использованием калькулятора, компьютера). Выражать одни единицы измерения величины в других единицах (метры в километрах, минуты в часах и т. п.).
Работа в группах с взаимопроверкой Решение задач на проценты Использовать знания о зависимостях между величинами (скорость, время, расстояние; работа, производительность, время и т. п.) при решении текстовых задач Выполнение практических заданий , выполнение практико-ориентированных заданий Тематический контроль в форме выполнения практико-ориентированных заданий. Решение задач на проценты Использовать знания о зависимостях между величинами (скорость, время, расстояние; работа, производительность, время и т. п.) при решении текстовых задачМатематический марафон Встреча с геометрией Распознавать на чертежах, рисунках и моделях геометрические фигуры, конфигурации фигур (плоские и пространственные). Приводить примеры аналогов геометрических фигур в окружающем мире. Изображать геометрические фигуры и их конфигурации от руки и с использованием чертежных инструментов. Изображать геометрические фигуры на клетчатой бумаге. Текущий контроль Встреча с геометрией Изготавливать пространственные фигуры из разверток. Вычислять объемы куба и прямоугольного параллелепипеда, используя формулы объема куба и объема прямоугольного
параллелепипеда. Выражать одни единицы измерения объема через другие. Находить в окружающем мире плоские и пространственные симметричные фигуры.
Работа по готовым чертежам Встреча с геометрией Находить в окружающем мире плоские и пространственные симметричные фигуры. Строить отрезки заданной длины с помощью линейки и циркуля и углы заданной величины с помощью транспортира. Моделировать геометрические объекты, используя бумагу, пластилин, проволоку и др. Изображать равные фигуры, симметричные фигуры
Работа в группах с взаимопроверкой Встреча с геометрией Распознавать на чертежах, рисунках и моделях геометрические фигуры, конфигурации фигур (плоские и пространственные). Приводить примеры аналогов геометрических фигур в окружающем мире. Изображать геометрические фигуры и их конфигурации от руки и с использованием чертежных инструментов. Изображать геометрические фигуры на клетчатой бумаге. Изготавливать пространственные фигуры из разверток. Вычислять объемы куба и прямоугольного параллелепипеда, используя формулы объема куба и объема прямоугольного
параллелепипеда. Выражать одни единицы измерения объема через другие. Выполнение письменно-графических работ Вокруг часов Приводить примеры случайных событий, достоверных и невозможных событий. Сравнивать шансы наступления событий; строить речевые конструкции с использованием словосочетаний более вероятно, маловероятно и др. Выполнять перебор всех возможных вариантов для пересчета объектов или комбинаций, выделять комбинации, отвечающие заданным условиям Текущий контроль Вокруг часов Приводить примеры случайных событий, достоверных и невозможных событий. Сравнивать шансы наступления событий; строить речевые конструкции с использованием словосочетаний более вероятно, маловероятно и др. Выполнять перебор всех возможных вариантов для пересчета объектов или комбинаций, выделять комбинации, отвечающие заданным условиям Работа по готовым чертежам Итоговое занятие Строить индуктивные и дедуктивные рассуждения по аналогии;
сравнивать разные приемы действий и выбирать рациональный способ на основе анализа различных вариантов решения задачи;
строить логическое рассуждение, включающее установление причинно-следственных связей;
анализировать текст задачи: ориентироваться в тексте, выделять условие и вопрос, данные и искомые числа (величины);
различать обоснованные и необоснованные суждения;
преобразовывать практическую задачу в познавательную;
моделировать в процессе совместного обсуждения алгоритмы решения проблем творческого и поискового характера и использовать их в ходе самостоятельной работы.
Итоговый контроль Игра «Морской бой» Решение сюжетных задач: Строить индуктивные и дедуктивные рассуждения по аналогии;
сравнивать разные приемы действий и выбирать рациональный способ на основе анализа различных вариантов решения задачи;
строить логическое рассуждение, включающее установление причинно-следственных связей;
анализировать текст задачи: ориентироваться в тексте, выделять условие и вопрос, данные и искомые числа (величины);
различать обоснованные и необоснованные суждения;
преобразовывать практическую задачу в познавательную Уровневая групповая работа Материально-техническое и учебно-методическое
обеспечение учебного процесса
Альхова З. И. Внеклассная работа по математике. Саратов, ОАО «Лицей», 2011г.
Клименко Д.В. Задачи по математике для любознательных.- М.: Просвещение, 2012.
Кардемский Б.А. Увлечь школьников математикой.- М.: Просвещение,2013.
Чистяков П.Н. Исторические задачи. –Просвещение: «Наукова думка», 2011.
Шапиро А.Д. Зачем нужно решать задачи. – М: Просвещение, 2012.
Семенов В.F. Изучаем геометрию. _ М.: Просвещение,2013.
Леман И. Увлекательная математика. _ М: «Мир», 2011.
Фарков А.В. Математические кружки в школе. 5-8 классы.- М.: Айрис-пресс, 2005г Власова Т.Г. Предметная неделя математики в школе. Ростов-на-Дону: «Феникс» 2014г.
Я.И.Перельман. Занимательная арифметика. Загадки и диковинки в мире чисел. - М.: издательство Русанова, 2014. - 205 с.
З. Н .Альхова, А.В.Макеева. Внеклассная работа по математике. – Саратов: ОАО “Издательство “Лицей”, 2012. – 285 с.
О.С.Шейнина, Г.М.Соловьева. Математика. Занятия школьного кружка, 5-6 классы. – М.: издательство НЦ ЭНАС, 2015. – 207 с.
Л.М.Фридман. Как научиться решать задачи. Книга для учащихся. – М: Просвещение, 2005.
В.А.Гусев, А.П. Комбаров. Математическая разминка. Книга для учащихся 5–7 классов. – М., Просвещение, 2015. – 254 с.
В.В.Мадер. Математический детектив. Книга для учащихся. – М., Просвещение, 1992.
Электронное пособие. Внеклассная работа в школе. Математические загадки. – Издательство “Учитель”.
Журнал “Математика в школе”. Делимость целых чисел. - №4, 2011, стр.36-41, №5, 2011, стр. 21-28.
М.И. Зайкин. Математический тренинг. – М.: Гуманитарный издательский центр ВЛАДОС, 2014. – 173 с.