Обобщающий урок по теме: Производная и ее геометрический смысл
Обобщающий урок по теме:
"Производная и ее геометрический смысл"
Цели урока:
Образовательные: обобщить и систематизировать знаний учащихся по данной теме: выработать умения нахождения производной, применения правил дифференцирования, составления уравнений касательной к графику функции в заданной точке; подготовка к ЕГЭ
Развивающие: развитие математической речи, логического мышления, сообразительности, внимательности.
Воспитательные: воспитание трудолюбия, аккуратности.
Оборудование: раздаточный материал с тестовыми заданиями,
компьютерная презентация (PowerPoint),.
В ходе создания использовались следующие программные средства:
Microsoft Word - набор и редактирование текста;
Microsoft PowerPoint - создание презентации.
План урока
Организационный этап. Постановка цели.
Проверка домашнего задания..
Устные упражнения
Самостоятельная работа в форме теста
Решение задач из КИМов
Письменные тренировочные упражнения
Итог урока, выставление оценок
Сообщение домашнего задания.
Ход урока.
Организационный этап. Постановка цели урока
Цель урока – обобщить, систематизировать изученный материал по теме "Производная и её геометрический смысл" Подготовиться к контрольной работе и к ЕГЭ
Проверка домашнего задания
№122 . №123 (два ученика выполняют на доске эти задания, а остальные выполняют устную работу)
III Устная работа
Опрос теории
1. Что называется производной функции f(x) в точке х13 EMBED Equation.3 1415?
2. В чем состоит геометрический смысл производной?
3.Сформулировать правила дифференцирования суммы, произведения, частного
4. Запишите уравнение касательной.
(После фронтального устного опроса проверяется работа учеников, работающих у доски)
Устные упражнения
.Найдите производную функций
613 EMBED Equation.3 1415
13 EMBED Equation.3 1415
13 EMBED Equation.3 1415
13 EMBED Equation.3 1415
13 EMBED Equation.3 1415
13 EMBED Equation.3 1415
13 EMBED Equation.3 1415
13 EMBED Equation.3 1415
13 EMBED Equation.3 1415
См. рис. Что можно сказать о касательной к графику функции?
Устно: 1. Какое значение принимает производная функций y=f(x) в точке А?
y
А y=f(x)
0 1
2.Какое значение принимает производная функции в точке В?
у
B
1 y=f(x)
0 х
IV. Самостоятельная работа в форме теста
Учащимся необходимо выбрать правильный ответ.
Задание
Ответ
Вариант 1
Вариант 2
1
2
3
4
Найти угловой коэффициент касательной к графику функции f(x)=SinХ в точке
Х= -13 EMBED Equation.3 1415
Найти угловой коэффициент касательной к графику функции f(x)=CosХ в точке
Х= 13 EMBED Equation.3 1415
- 13 EMBED Equation.3 1415
1
-1
13 EMBED Equation.3 1415
13 EMBED Equation.3 1415
Найдите 13 EMBED Equation.3 1415
13 EMBED Equation.3 1415
Найдите 13 EMBED Equation.3 1415
-80
80
108
-108
. Найдите значение производной функции у=х213 EMBED Equation.3 1415ех в точке х0=1.
. Найдите значение производной функции у = е13 EMBED Equation.3 1415lnх в точке х0=1
е
0
1
3е
Решение проверяется через проектор.
Вариант 1 Вариант 2
1
2
3
4
1
+
2
+
3
+
1
2
3
4
1
+
2
+
3
+
V.Тренировочные задания из КИМов
№1. На рисунке изображены график функции у= f(x) и касательная к этому графику, проведенная в точке с абсциссой хо. Найдите значение производной в точке хо
13 SHAPE \* MERGEFORMAT 1415
№2 На рисунке изображены график функции у= f(x) и касательная к этому графику, проведенная в точке с абсциссой хо. Найдите значение производной в точке хо
13 SHAPE \* MERGEFORMAT 1415
3. На рисунке изображены график функции у= f(x) и касательная к этому графику, проведенная в точке с абсциссой хо. Найдите значение производной в точке хо
13 SHAPE \* MERGEFORMAT 1415
№4. К графику функции y = f(x) в его точке с абсциссой х0 = -3 проведена касательная. Определите угловой коэффициент касательной, если на рисунке изображен график производной этой функции.
№5. На рисунке изображен график производной y= f(x) функции f(x) определенной на интервале (-3;3). Укажите абсциссу точки, в которой касательная к графику функции y=f(x) параллельна прямой у=4+х или совпадает с ней
13 SHAPE \* MERGEFORMAT 1415
№6 На рисунке изображен график производной y= f(x) функции f(x)
определенной на интервале (-3;3). Укажите абсциссу точки, в которой
касательная к графику функции y=f(x) параллельна прямой у=2х или
совпадает с ней.
13 SHAPE \* MERGEFORMAT 1415
VI Письменные тренировочные задания
Задача №1
Напишите уравнение касательной, проведенной к графику функции13 EMBED Equation.3 1415
через точку с абсциссой х = 3
Решение: Запишем уравнение касательной у = f(x ) + f(x ) (x-x ).
F(3) = 9+6 = 15 - ордината точки касания, f ((x(((x + 2, f ((3) = 8 - угловой
коэффициент касательной. Подставим полученные значения в уравнение
касательной. Получим у = 15 + 8(х - 3), у = 8х - 9 - уравнение касательной
Задача №2
Написать уравнение касательной к графику функции f(х) = Sin 2x – ln (х+1)
в точке с абсциссой х=0
Задача №3
Найдите ошибку, если она есть
.
VII. Подведение итогов урока
Закончите фразу:
«Сегодня на уроке я повторил »
«Сегодня на уроке я научился»
VIII. Домашнее задание
Стр.95. Повторить вопросы к главе II
Стр.96. Упр. «Проверь себя»
Подготовиться к контрольной работе.
13 EMBED Equation.3 1415
13 EMBED Equation.3 1415
13 EMBED Equation.3 1415
Root EntryEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation Native