Обобщающий урок по теме: Производная и ее геометрический смысл (11 класс)

Тема урока: «Обобщающий урок по теме: «Производная и ее геометрический смысл»
Цель урока: повторить, обобщить и систематизировать материал по данным темам. Показать связь понятия производная с геометрией, показать необходимость знания материала темы при решении прикладных задач. Развивать логическое мышление учащихся, самостоятельность, умение анализировать, навыки самоконтроля.
Воспитывать на уроке упорство в достижении конечных результатов, аккуратность, умение применять знания на практике, честность.
Ход урока
Организационный момент.
Начнем урок с проверки Д/З. Д/З дифференцированное, было задано по рабочим тетрадям (БУ, стр.194; ПУ стр.164).
Фронтальный опрос.
Ребята, давайте вспомним темы, по которым занимались на прошлых уроках? (производная и ее геометрический смысл. Касательная к графику функции. Производные некоторых элементарных функций). Как же находится производная функции. В чем заключается ее геометрический смысл? Расскажите алгоритм нахождения уравнения касательной. Молодцы, с правилами вы знакомы хорошо. А теперь, я хотела бы рассказать вам одну притчу.
Мотивация. Когда ребе Леви Ицхак из Бердичева вернулся домой после первого посещения своего ребе-наставника, Шмельке из Никольсбурга, тесть спросил его:
— И что же ты там узнал такое, что не мог бы узнать здесь?
— Я постиг, что у Вселенной есть Создатель, — ответил Леви Ицхак.
— И ради этого нужно было ехать в Никольсбург?
Тесть позвал служанку и спросил:
— Скажи-ка, есть ли Творец у Вселенной?
— Разумеется, — ответила девушка.
— Ну? — обратился к зятю тесть.
— Она лишь сказала, — ответил Леви Ицхак, — а я — знаю.
Ребята, а как бы связали эту притчу с уроком?
Ответы учеников: (знать правила, определения, алгоритм – это одно, надо уметь применять их на практике)
Прежде чем перейти к закреплению темы, я предлагаю вам прорешать задания из тем по западанию (пробелы знаний на основании диагностических работ), т.к. не умея делать вычисления и преобразования, не умея решать уравнения, не умея работать с графиком функций очень сложно будет найти производную функции, значение производной в точке икс нулевое, написать уравнение касательной функции. Разбейтесь, пожалуйста, на следующие группы:
Формирование умений и навыков
I группа - у вас основная тема западания «Вычисления и преобразования»
II группа - у вас тема западания «Уравнения и неравенства»
III группа – у вас тема западания «Функции и графики»
IV группа – консультанты
возьмите рабочие тетради базового уровня
Задания I группе – стр.24 №7,8,9
Задания II группе - стр.112 №1,5,7
Задания III группе – стр.174 №1-8
Задания IV группе – задания из банка ФИПИ по теме «Производная и ее геометрический смысл»
Закрепление.
Для того чтобы, выяснить насколько группы хорошо повторили свои темы по западанию, решим задание из РТ ПУ стр. 179 №4
Посмотрите на это задание, вспомним с вами алгоритм нахождения точки минимума и максимума функции.
Пожалуйста, один из учащихся IV группы идет к доске и находит производную функции (задание необходимо комментировать).
Следующий к доске ученик из II группы находит корни уравнения.
III группа, просим одного из вас отметить на числовом луче точки и найти точку минимума и максимума функции и записать ответ.
Следующее задание стр.181 №1. Читаем задание, вспоминаем с вами алгоритм нахождения наибольшего и наименьшего значения функции.
Один из учащихся IV группы у доски объясняет нахождение производной функции.
II группа находит корни уравнения.
I группа подставляет в функцию значения, которые входят в наш отрезок
III группа комментирует ответ.
Тем временем проверить работу в работу в рабочих тетрадях и выставить оценки.
Прокомментировать Д/З (из учебника стр.258 «Проверь себя», доп. РТ, ПУ стр.181 №2,3)
Контрольная работа будет состоять из пяти заданий, где первые 3 задания будут соответствовать заданиям базового уровня, 4 и 5 заданиям профильного уровня и все эти задания будут иметь непосредственную связь с заданиями ЕГЭ.
Итог урока - рефлексия.
Рефлексия Притча: Шёл мудрец, а навстречу ему 3 человека, которые везли под горячим солнцем тележки с камнями для строительства. Мудрец остановился и задал каждому по вопросу. У первого спросил «Что ты делал целый день? И тот с ухмылкой ответил, что целый день возил камни. У второго мудрец спросил «А что ты делал целый день?» и тот ответил «А я добросовестно выполнял свою работу». А третий улыбнулся, его лицо засветилось радостью и удовольствием «А я принимал участие в строительстве храма»
Ребята, давайте мы попробуем с вами оценить каждый свою работу за урок.
Кто возил камни?
Кто добросовестно работал?
Кто строил храм?