Решение трудных задач по математике

МУНИЦИПАЛЬНОЕ КАЗЕННОЕ ОБЩЕОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ
«УЗИНСКАЯ ОСНОВНАЯ ОБЩЕОБРАЗОВАТЕЛЬНАЯ ШКОЛА»
СЕЛТИНСКОГО РАЙОНА УДМУРТСКОЙ РЕСПУБЛИКИ
«Рассмотрено»
Руководитель РМО:
____________/___________/
Протокол № ___ от
«__»_____________20___г. «Согласовано»
Заместитель директора по УВР Шутова Т.В./__________/
«__»____________20___г. «Утверждаю»
Директор школы:
Блинов А. В. /____________/
Приказ № ___ от «__»_______________20___г.
РАБОЧАЯ ПРОГРАММА
по факультативному курсу «Решение трудных задач по математике» 8 класс
на 2016-2017 учебный год
Составитель: Юртаев Ю.П.
учитель математики
Узи 2016 г.
Пояснительная записка
Математика – это язык, на котором говорят не только наука и техника, математика – это язык человеческой цивилизации. Она практически проникла во все сферы человеческой жизни. Современное производство, компьютеризация общества, внедрение современных информационных технологий требует математической грамотности. Это предполагает и конкретные математические знания, и определенный стиль мышления, вырабатываемый математикой.
Математическое образование вносит свой вклад в формирование общей культуры человека. Изучение математики способствует эстетическому воспитанию человека, пониманию красоты и изящества математических рассуждений.
Факультатив “Решение трудных задач” предназначен для обучения решению задач, не входящих в обязательную программу изучения математики для учащихся 8-го класса, желающих повысить свой математический уровень.
Чтобы придать курсу привлекательность и поднять к нему интерес, используются разнообразные средства: задачи с необычными сюжетами, возбуждающими любопытство, занимательные экскурсии в область истории математики, применение математических приемов в практической жизни и т. д.
Цель факультатива “Решение трудных задач”: развить интеллектуальные и творческие способности учащихся, логическое мышление, навыки решения логических задач; выявить детей с логико-математическими способностями.
Задачи факультатива:
познакомить школьников с основными приемами решения нестандартных задач;
сформировать у учащихся умения и навыки решения нестандартных и сложных задач;
сформировать представления об идеях и методах математики как универсального языка науки и техники;
ориентировать учащихся к осознанному выбору профиля.
Основные знания и умения учащихся
В результате работы на факультативе “ Решение трудных задач ” учащиеся должны знать:
основные способы решения нестандартных задач;
основные понятия, правила, теоремы.
Учащиеся должны уметь:
решать нестандартные задачи, применяя изученные методы;
применять основные понятия, правила при решении логических задач;
создавать математические модели практических задач;
проводить небольшие математические исследования, высказывать собственные гипотезы и доказывать их.
Программа факультативного курса "Решение трудных задач по математике» предназначена для учащихся 8 класса с целью дальнейшего изучения предмета "Алгебра и математического анализа» в старшей школе и свободного владения техникой решения нестандартных задач и упражнений повышенного уровня. На базе основной школы материал по многим интересным темам представлен хаотично, кроме того, многие важные моменты не входят в программу и, следовательно, не изучаются. Написание программы обусловлено тем, что количество уроков по предмету составляет необходимый минимум для изучения отдельных тем. И нет другой возможности углубить, расширить и систематизировать знания учащихся по этим темам.
Следует отметить, что тесты итоговой аттестации за курс основной школы предполагают у выпускников наличие знаний и умений читать и строить графики элементарных функций, знать способы решения задач, поэтому формировать основы этих знаний и умений необходимо начинать как можно раньше. Хочется отметить, что курс характеризуется своей практической направленностью.
Цели, поставленные при написании данной программы, реализуются с помощью современных технологий:
1. Технологии уровневой дифференциации
2. Групповые технологии
3. Технология интенсификации обучения на основе схемных и знаковых моделей учебного материала
4. Компьютерные технологии (мультимедиа презентации, учебные CD, решение задач с использованием компьютерных программ)
5. Использование ТСО.
Методические рекомендации
Поскольку курс является факультативным, то в нем не предусмотрены долговременные контрольные работы, но по желанию учителя возможна проверка знаний учащихся различными способами:
1. Устный опрос
2. Тесты.
3. Творческие работы, презентации.
4. Игровые формы проверки знаний, соревнования, аукционы и др.
При отсутствии учебников, лучшим вариантом, является составление коротких опорных конспектов, занесение которых в тетрадь у школьника не будет затрачиваться большое количество времени.
В ходе курса деятельность учащихся будет включать в себя изучение алгоритмов решения сложных задач, примеров, построения графиков элементарной функции, написание теста, выполнение творческой работы, связанной с формулировкой задания, выступление по защите своей работы.
Основные формы проведения занятий: практикумы, занятия - обсуждения, работа в группах. Контроль за освоением учащимися содержание курса проводится посредством теста, обсуждения, анализа предоставленных учащимися работ, их презентации, самооценку, наблюдение учителя за деятельностью учащихся.
Курс факультатива по математике «Решение трудных задач по математике» рассчитан на 34 часа из расчета 1 час в неделю.
Возможные критерии оценок
По окончанию триместров и учебного года в журнал выставляются отметки «зачет» или «незачет». «Зачет» получает тот ученик, который продемонстрировал сознательное ответственное решение, сопровождающееся ярко выраженным интересом к учению, освоил теоретический материал курса, получил навыки в их применении, продемонстрировал умение работать самостоятельно. Учащийся показал не только знание теории и владения набором стандартных методов, но и сообразительность, математическую культуру, творчество. «Зачет» также получает учащийся, который освоил идеи и методы данного курса в такой степени, что может справиться со стандартными задачами, но не проявляет явных творческих способностей, хотя наблюдаются определенные положительные результаты, свидетельствующие об интеллектуальном росте и возрастании общих умений учащегося.
«Незачет» получает ученик, который не освоил курс, не может решать школьные базовые задачи.
Литература:
Алгебра. 8 класс: учеб. для общеобразов. учреждений/ Ю.Н. Макарычев, Н.Г. Миндюк, К.И. Нешков, С.Б. Суворова, под ред. С.А. Теляковского. – М.: Просвещение, 2010 г.
Дидактические материалы по алгебре для 8 класса/ В.И. Жохов, Ю.Н. Макарычев, Н.Г. Миндюк. – М.: Просвещение, 2011 г.
Алгебра. 8 класс. Тематические тесты. Промежуточная аттестация/ Под редакцией Ф.Ф. Лысенко, С.Ю. Кулабухова. – Ростов-на-Дону: Легион-М, 2011 г.
Рурукин А.Н. Поурочные разработки по алгебре: 8 класс. – М.: ВАКО, 2008. – 400 с.
Журнал «Математика в школе», 1998—2013гг.
Интернет-ресурсы
Календарно-тематическое планирование
№ занятия Содержание занятия Тип урока Основные понятия и термины Основные умения и навыки Дата
план факт
Числовые и рациональные выражения Комбини-рованныйДробные выражения, целые выражения, одночлен, многочлен, формулы сокращенного умножения Отработать навыки сокращения дроби, применение формул сокращенного умножения Сложение и вычитание дробей, где знаменатель выражение с переменной Комбини-рованныйСумма и разность дробей, формулы сокращенного умножения Отработать навыки сложения и вычитания дробей Решение олимпиадных задач различного уровня Комбини-рованныйРешение олимпиадных задач различного уровня Комбини-рованныйРешение олимпиадных задач различного уровня Комбини-рованныйПроизведение и частное дроби Комбини-рованныйПроизведение, частное, основное свойство дроби Отработать навыки разложения трехчлена на множители, метод группировки Построение графиков, содержащих рациональные выражения Комбини-рованныйФормулы сокращенного умножения Отработать построение графика функции
y=x2-6x+9|3-x|Построение графиков, содержащих рациональные выражения Комбини-рованныйРазложение на многочлены способом группировки Отработать построение графика функции
y=x3-2x2+x+4x+1Представление дроби в виде суммы дробей Комбини-рованныйМетод неопределенных коэффициентов Отработать навыки разложения дроби в виде суммы дробей Деление многочлена на многочлен Комбини-рованныйОдночлен, многочлен, разложение на множители Отработать навыки деления многочлена на многочлен Деление многочлена на многочлен
Комбини-рованныйОдночлен, многочлен, разложение на множители Отработать навыки деления многочлена на многочлен Произведение двойных радикалов Комбини-рованныйАрифметический квадратный корень, двойной радикал, формулы двойного радикала Отработать навыки применения формул двойного радикала Построение графиков функций
y=|x|, y=|x3| Комбини-рованныйМодуль, свойства модуля, кубическая парабола, показательная функция Отработать построение графиков вида
y=x, y=x3, y=x+1, y=x2-4x+4 - x Освобождение от иррациональности в числителе и знаменателе, используя формулы сокращенного умножения Комбини-рованныйРадикал, иррациональные числа, формулы сокращенного умножения Отработать навыки освобождения квадратного корня в числителе и знаменателе дроби Освобождение от иррациональности в числителе и знаменателе, используя формулы сокращенного умножения Комбини-рованныйКвадратное уравнение. Решение квадратного уравнения Комбини-рованныйКвадратные уравнения, полные и неполные квадратные уравнения Отработать навыки нахождения дискриминанта корней квадратного уравнения Решение квадратных уравнений выделением квадрата двучлена Комбини-рованныйКвадратные уравнения, формулы сокращенного умножения Отработать навыки нахождения дискриминанта корней квадратного уравнения Задачи на скорости Комбини-рованныйСкорость, время, расстояние Отработать навыки нахождения скорости, времени, расстояния Задачи на работу Комбини-рованныйПроизводительность труда Отработать навыки нахождения работы Задачи на концентрацию Комбини-рованныйКонцентрация вещества Отработать навыки нахождения концентрации Уравнения с параметрами Комбини-рованныйПараметры, уравнение с параметрами, теорема Виета Отработать навыки нахождения корней уравнений при помощи теоремы Виета и применять при решении уравнений типа
x2-(a2-6a)x-a2-1=0 Неравенства с одной переменной Комбини-рованныйНеравенства, строгие и нестрогие неравенства, область определения, свойства числовых неравенств, числовые промежутки, объединение, пересечение множеств, подмножества Отработать навыки решения неравенств и систем неравенств вида |x-1|<3,
|x+1|+x2+2x+1≤0,
|3x-2y|≤4 Решение систем неравенств Комбини-рованныйРешение систем неравенств Комбини-рованныйДоказательство неравенств Комбини-рованныйСвойства степени с целым показателем Комбини-рованныйСтепень, показатель степени, основание, свойства степени с целым показателем, «0» степень, стандартный вид числа Отработать навыки решения задач типа
(a+xaa-x-1-a2x-1)-3и построение графиков
y=(1x2-1)-1Решение задач с помощью систем уравнений второй степени на скорость, работу Комбини-рованныйСкорость, время, расстояние, работа, концентрация Отработать навыки нахождения v, t, S, работу, концентрацию Решение задач с помощью систем уравнений второй степени на скорость, работу Комбини-рованныйСкорость, время, расстояние, работа, концентрация Отработать навыки нахождения v, t, S, работы, концентрации Элементы статистики: вероятность, наглядное представление статистической информации Комбини-рованныйЧастота, медиана, интервальный ряд, круговые диаграммы, репрезентативность, выборочная совокупность Уметь обрабатывать статистические данные Элементы статистики: вероятность, наглядное представление статистической информации Комбини-рованныйЭлементы статистики: вероятность, наглядное представление статистической информации Комбини-рованныйФункции y = x-1, y = x-2 и их свойства Комбини-рованныОбласть определения, область значения, аргумент, функция, свойство функции Выработать навыки построения графиков Функции y = x-1, y = x-2 и их свойства Функции y = x-1, y = x-2 и их свойства Зачет по всему курсу Урок проверки знаний