Саба?ты? та?ырыбы: Логарифмдік те?деулерді шешу

Ерботин Ж.Х.
Математика пәнінің мұғалімі
ШҚО, Көкпекті ауданы,
«І.Жансүгіров атындағы орта мектебі» КММ
Сабақтың тақырыбы: Логарифмдік теңдеулерді шешу;
Сабақтың мақсаты:
Білімділік: Логарифмдік теңдеудің анықтамасын білу, логорифмдік теңдеулерді шешу тәсілдерін меңгерту;
Танымдық: Тақырып бойынша негізгі ұғымды анықтап көрсете алу, танымдық ізденіс қызметін дамыту;
Тәрбиелік: Өздігінен ізденуге, бірін-бірі үйрете отырып үйренуге, өзін, жолдастарының еңбегін бағалай білуге үйрету;
Сабақтың типі: Аралас сабақ
Формасы : жеке, жұптық, топтық
Әдісі:
Білім алу көзі бойынша: Сұрақ-жауап
Танымдық қызметін
ұйымдастыру бойынша: Репродуктивті, жартылай ізденіс
Дидактикалық көрнекілігі: Проектор, кестелер, компьютер, кеңесші-арточка.
Сабақтың барысы: І. Ұйымдастыру және мұғалімнің кіріспесі ІІ. Жаңа сабақ
Тақырыбы, мақсаты
Тірек тапсырмалар
Жаңа сабақты меңгеру алгоритмі
Бекіту тапсырмалары
Деңгейлік тапсырмалар
ІІІ. Сабақты қорытындылау
ІV. Үй тапсырмасын беру
V. Бағалау
ІІ Жаңа сабақ
Мақсатымыз: Логорифмдік теңдеудің анықтамасын білу, теңдеулерді шешу тәсілдерін меңгеру, теңдеулерді шешудің тиімді тәсілдерін таңдай білу;
Тірек тапсырмалар:
а) Санның логорифмінің анықтамасын еске түсірейік;
ә) Негізгі логорифмдік теңбе-теңдікті жаз;
б) Логорифмнің қасиеттері;
в) Логорифмдік функцияның қасиеттері
Енді ІІ кезең тапсырмаларын орындауға кірісеміз, яғни алгоритм бойынша жаңа тақырыпты өз беттеріңмен меңгеруге тырысасыңдар (жаңа тақырыпты меңгеру алгоритмі бойынша оқулықтан тақырыпты оқып, түсінуге 10 минут уақыт беріледі). Тапсырмалардың жауаптарын текстен тауып жазыңдар.
Жаңа сабақты меңгеру алгоритмі:
Логорифмдік теңдеудің анықтамасы
Түрлері: Қарапайым логорифмдік теңдеу,
Көрсеткіштік логорифмдік теңдеу.
Теңдеуді шешу тәсілдері:
Логорифм анықтамасын қолдану арқылы;
Потенциалдауды қолдану арқылы;
Жаңа айнымалы енгізу арқылы;
Мүшелеп логорифмдеу арқылы;
Жаңа негізге көшу арқылы;
ІІ. Бекіту тапсырмасы ретінде есеп шығару үлгісі көрсетіліп, талданады. Мысалы: Теңдеуді шеш: log52x-log5x-3=0 Бірдей негізге келтіріп, t=log5x белгілеуін енгіземіз, сонда log√5x=log5xlog5√5=t12=2t болады. Енді берілген теңдеуді мына түрде жазуға болады: t2-2t-3=0 Бұл квадрат теңдеудің түбірлері 3 және -1 сандары, яғни log5x=3 және log5x= -1 теңдеулерін шешіп, мынаны табамыз: x1=125 және x2=0,2
ІІ Оқушылардың мұғаліммен кері байланысы ретінде деңгейлік тапсырмалар орындалады. Қажет еткен оқушыларға кеңесші- карточка беріледі. І. Деңгей: № 271-273(1,2) ІІ. Деңгей: №279(1,3); №281(2,3) ІІІ. Деңгей: №285(2,4); №287(2,4) Тест тапсырмаларын орындау: І нұсқа
Теңдеуді шешіңіз: log3(4-2x) - log32 = 2
Теңдеуді шешіңіз: log312-log3x=log3(x-12)
Теңдеуді шешіңіз: 1+log35=2log32-log3(x-1)
Теңдеуді шешіңіз: 2lg4 - lg2 = lg(2-x)
Теңдеуді шешіңіз: log3(5x-6) = log32 + 3
Теңдеуді шешіңіз: 2lg9+1= lg9x
ІІ нұсқа
Теңдеуді шешіңіз: 5lg2-3= lg(4x-2)
Теңдеуді шешіңіз: log2(x-5)-log2(x+5)+log2(x2-25)=0
Теңдеуді шешіңіз: log2(11-x)+1=log2182-2log25-xТеңдеуді шешіңіз: log3(3x-8)=2-x
Теңдеуді шешіңіз: log52x-1+log5x-9=log510Теңдеуді шешіңіз: lg(5-x) = 1-2 lg3-xКеңесші карточка:
Теңдеуді шешіңіз: 2(lgx - lg6) = lgx - 2lg(x-1) Логорифмдік функцияның анықталу облысын ескеріп, мынаны аламыз:
x>0x-1>0lgx236=lgx(x-1)2 немесе x>0x>1x236=x(x-1)2Tеңдеудің екі жағын да x-ке бөліп, 36x-12 - көбейтейік. Сонда мына жүйеге келеміз: x>1,xx-12=36 xx-12=36 теңдеуінен xx-1=6, xx-1≠-6, өйткені, xx-1>1. xx-1=6, немесе (x)2-x-6=0 x=3, x=9>1; x=-2, бұл мүмкін емес. Жауабы: х=9 ІІІ. Кестедегі ережелер бойынша сабақты қорытындылау: 1-ші кесте:
logab=1logba; a>0, a≠1, b>0, b≠1 Формуласын қолданғанда оң жағындағы өрнек пен сол жағындағы өрнектің анықталу облыстары бірдей болмағандықтан түбір жоғалуы мүмкін. 2-ші кесте:
Теңдеуді шешу барысында х негізі бойынша логорифмге көшсек, онда анықталу облысы тарылады да түбір жоғалуы мүмкін.
3-ші кесте:
Негізгі логорифмдік теңбе-теңдікті қолдану кезінде оның қолдану шарттарына мән берілмесе онда бөгде түбір шығуы мүмкін.
4-ші кесте
Көрсеткіштік логорифмдік теңдеудің екі жағын да логорифмдеу арқылы қарапайым теңдеуге келтіріп алып, шешеді.
Кері байланыс: Не білдім? Нені білгім келеді? Топтық жұмыс маған қаншалықты тиімді болды? (жазбаша түрінде)
ІV. Үйге тапсырма: 1. №274(1,3), №280(1,3), №279(2,4) 2. §17, Логорифм қасиеттерін, анықтамаларын түсініп қайтара оқу; 3. Үлмегендер деңгейлік тапсырмаларын аяқтау