Урок математики в 9 классе. Арифметическая прогрессия. Решение практических задач.

Урок математики в 9 классе по теме «Арифметическая прогрессия. Решение практических задач».
Тип урока – урок обобщения и систематизации знаний, умений и навыков.
Цели урока:
обобщить и систематизировать теоретические знания по данной теме;
отработать умения и навыки применения формул n – его члена арифметической прогрессии;
развивать навыки работы с дополнительной литературой;
развивать познавательный интерес учащихся, учить их видеть их связь между математикой и окружающей жизнью.
Оборудование: карточки-задания, компьютер .Ход урока:
Орг.момент (1-2мин)
Здравствуйте, ребята! Садитесь. Сегодня на уроке мы обобщим и систематизируем знания умения и навыки, полученные при изучении арифметической прогрессии. Рассмотрим применение темы при решении практических задач и заданий из ГИА.
Урок хотелось бы начать следующими словами.
Закончился 20 век,
Куда стремится человек?
Изучен космос и моря,
Строенье звезд и вся земля,
Но математиков зовет
Известный лозунг
«Прогрессия – движение вперед».
Устная работа
Дайте определение арифметической прогрессии.
Записать на доске формулу n-го члена арифметической прогрессии.
Из представленных последовательностей выберите ту, которая может являться арифметической прогрессией.
а) 1, 2, 4, 9, 16……….
2, 4, 8, 16…….
1, 11, 21, 31…
7, 7, 7, 7, 7…
б ) -2, -4, -6, -8……..
1; 0,1; 0,01; 0,001……………….
-5, -10, -20, -40……………
Какое число лишнее в последовательности
1, 3, 5, 7, 9, 11, 13, 14, 15, 17…………
14, 12, 10, 9, 8, 6, 4, 2……….
Продолжите данную последовательность
5, 9, 13, 17………
Последовательность(аn) задана формулой: an=6n-1. Найти а1 а2 а3.
Выразите через а1 и d a8, а33.
Я задумала арифметическую прогрессию. Задайте мне 2 вопроса, чтобы после ответа вы могли быстро определить 7 член прогрессии.
Задания из ГИА. Последовательность (аn) задана формулой аn= (n-1)(n+3). Найти а3.
10 2) 24 3) 12 4) 15
Укажите последний член последовательности двухзначных чисел
103 2) 99 3) 50 4) 75
Найти четвертый член арифметической прогрессии 13, 9……..
-1 2) 1 3) 6 4) 0
Задания из сборника подготовки к ГИА
Выписано несколько последовательных членов арифметической прогрессии …..; 15; х; 1; -6….. Найти член прогрессии, обозначенный буквой х.
Решение практических задач.
Тело в первую секунду движения прошло 7м., а за каждую следующую секунду на 3м больше, чем в предыдущую. Какое расстояние тело прошло за 8 сек.?
Студенты должны выложить плиткой мостовую. В 1 день они выложили 3м2.
Приобретая опыт, студенты каждый последующий день, начиная со второго, выкладывали на 2м2 больше, чем в предыдущий. Сколько м2 плитки надо уложить студентам на 15 день?
На стороне ОА угла АОВ от его вершины отложены равные отрезки и через их концы проведены параллельные прямые (см. слайд). Длина отрезка А1В1 равна 1,5см. Найти А5В5, А10В10.
Курс воздушных ванн начинают с 15 мин в первый день и увеличивают время этой процедуры в каждый следующий день на 10мин. Сколько дней следует принимать воздушные ванны в указанном режиме, чтобы достичь их максимальной продолжительности 1ч 45мин?
Машина выехала из города со скоростью 40км/ч. Каждые 20сек она увеличивала скорость на 5км/ч.. Какую скорость она имела через 7минут после выезда из города?
Родители ко дню рождения сына решили обновить ему мобильный телефон. Для этого они в первый месяц отложили 650р., а в каждый последующий месяц они откладывали на 50р. больше. Какую суммы они отложат за 8 месяцев?
Вычислить сумму отложенных за 8 месяцев рублей не очень просто. А вот на следующем уроке мы рассмотрим формулу суммы n членов арифметической прогрессии.
Домашнее задание.
Придумать 2 практические задачи на формулу n-го члена арифметической прогрессии.
Итог урока.
Урок сегодня завершен
Но каждый должен знать,
Познание, упорство, труд
К прогрессу в жизни приведут!