Презентация к уроку Построение сечений в многогранниках по геометрии (10 класс)

МногогранникиТетраэдрПараллелепипед
style.rotation
style.rotation
Геометрические понятияПлоскость – граньПрямая – реброТочка – вершинаграньребровершина




Кроссворд7615324Бесконечная ровная поверхностьСторона грани многогранника.Основное понятие геометрии – место пересечения двух прямых. Точка пересечения ребер многогранника.Сторона многогранника.Поверхность, составленная из многоугольников.Раздел геометрии, изучающий фигуры в пространстве.ПЛОСКОТЬСРЕБРОТЧКОАРШИНАВЕГРАНЬОГОГРМННИКСТАНЕОМЕТЕРЯРИ






























Построение сечений в многогранниках
style.rotation
Сегодня на уроке:Повторим геометрические понятия и утверждения.Сформулируем правила для построения сечения. Отработаем умения построения сечений.

Если 2 плоскости имеют общую точку, тоА) они называются пересекающимисяБ) они пересекаются по прямой, проходящей через эту точкуВ) они параллельны1 Если 2 плоскости имеют общую точку, тоА) они называются пересекающимисяБ) они пересекаются по прямой, проходящей через эту точкуВ) они параллельны Если 2 плоскости имеют общую точку, тоА) они называются пересекающимисяБ) они пересекаются по прямой, проходящей через эту точкуВ) они параллельны Если 2 плоскости имеют общую точку, тоА) они называются пересекающимисяБ) они пересекаются по прямой, проходящей через эту точкуВ) они параллельны
Сколько плоскостей можно провести выделенные элементы?А) однуБ) многоВ) нисколько2 Сколько плоскостей можно провести выделенные элементы?А) однуБ) многоВ) нисколько Сколько плоскостей можно провести выделенные элементы?А) однуБ) многоВ) нисколько Сколько плоскостей можно провести выделенные элементы?А) однуБ) многоВ) нисколько
Через прямую и не лежащую на ней точку А) проходит плоскость и притом только одна.Б) проходит бесконечное количество плоскостей В) нельзя провести плоскость3 Через прямую и не лежащую на ней точку А) проходит плоскость и притом только одна.Б) проходит бесконечное количество плоскостей В) нельзя провести плоскость Через прямую и не лежащую на ней точку А) проходит плоскость и притом только одна.Б) проходит бесконечное количество плоскостей В) нельзя провести плоскость Через прямую и не лежащую на ней точку А) проходит плоскость и притом только одна.Б) проходит бесконечное количество плоскостей В) нельзя провести плоскость
Если прямая пересекает две параллельные прямые, тоА) она пересекает плоскость, образованную этими прямымиБ) она параллельна плоскости, образованной этими прямымиВ) она лежит в плоскости, определяемой этими параллельными прямыми4 Если прямая пересекает две параллельные прямые, тоА) она пересекает плоскость, образованную этими прямымиБ) она параллельна плоскости, образованной этими прямымиВ) она лежит в плоскости, определяемой этими параллельными прямыми Если прямая пересекает две параллельные прямые, тоА) она пересекает плоскость, образованную этими прямымиБ) она параллельна плоскости, образованной этими прямымиВ) она лежит в плоскости, определяемой этими параллельными прямыми Если прямая пересекает две параллельные прямые, тоА) она пересекает плоскость, образованную этими прямымиБ) она параллельна плоскости, образованной этими прямымиВ) она лежит в плоскости, определяемой этими параллельными прямыми
Две прямые называются скрещивающимися, еслиА) они лежат в одной плоскостиБ) они не пересекаютсяВ) они не пересекаются и не параллельны5 Две прямые называются скрещивающимися, еслиА) они лежат в одной плоскостиБ) они не пересекаютсяВ) они не пересекаются и не параллельны Две прямые называются скрещивающимися, еслиА) они лежат в одной плоскостиБ) они не пересекаютсяВ) они не пересекаются и не параллельны Две прямые называются скрещивающимися, еслиА) они лежат в одной плоскостиБ) они не пересекаютсяВ) они не пересекаются и не параллельны
Если две прямые параллельны третей прямой, тоА) они параллельныБ) они лежат в одной плоскостиВ) они скрещиваются6 Если две прямые параллельны третей прямой, тоА) они параллельныБ) они лежат в одной плоскостиВ) они скрещиваются Если две прямые параллельны третей прямой, тоА) они параллельныБ) они лежат в одной плоскостиВ) они скрещиваются Если две прямые параллельны третей прямой, тоА) они параллельныБ) они лежат в одной плоскостиВ) они скрещиваются
Сколько плоскостей можно провести выделенные элементы?А) многоБ) однуВ) нисколько7 Сколько плоскостей можно провести выделенные элементы?А) многоБ) однуВ) нисколько Сколько плоскостей можно провести выделенные элементы?А) многоБ) однуВ) нисколько Сколько плоскостей можно провести выделенные элементы?А) многоБ) однуВ) нисколько
Если две точки прямой лежат в плоскости, тоА) прямая параллельны плоскостиБ) прямая лежит в плоскостиВ) прямая пересекает плоскость8 Если две точки прямой лежат в плоскости, тоА) прямая параллельны плоскостиБ) прямая лежит в плоскостиВ) прямая пересекает плоскость Если две точки прямой лежат в плоскости, тоА) прямая параллельны плоскостиБ) прямая лежит в плоскостиВ) прямая пересекает плоскость Если две точки прямой лежат в плоскости, тоА) прямая параллельны плоскостиБ) прямая лежит в плоскостиВ) прямая пересекает плоскость
Если две параллельные плоскости пересечены третей, тоА) линии их пересечения перпендикулярныБ) линии их пересечении параллельныВ) линии их пересечения скрещиваются9 Если две параллельные плоскости пересечены третей, тоА) линии их пересечения перпендикулярныБ) линии их пересечении параллельныВ) линии их пересечения скрещиваются Если две параллельные плоскости пересечены третей, тоА) линии их пересечения перпендикулярныБ) линии их пересечении параллельныВ) линии их пересечения скрещиваются Если две параллельные плоскости пересечены третей, тоА) линии их пересечения перпендикулярныБ) линии их пересечении параллельныВ) линии их пересечения скрещиваются



Построить сечение – это значит построить пересечение многогранника и плоскостипустая фигураточкаотрезокмногоугольникάάDάADά
style.rotation

style.rotation

style.rotation
style.rotation
Точки тетраэдра лежат по обе стороны от плоскостиСекущая плоскость Секущая плоскость пересекает грани тетраэдра по отрезкам. Многоугольник, сторонами которого являются эти отрезки – сечение тетраэдра.Сечение Секущая плоскость

Сечение многогранника Сечение многогранника - многоугольник, вершины которого - точки пересечения секущей плоскости с ребрами многогранника, а стороны - линии пересечения секущей плоскости с гранями многогранника.
В сечение тетраэдра – треугольники и четырехугольники Сечение тетраэдра - треугольник1


Сечение тетраэдра - четырехугольник2




План построения сеченийМЕТОД СЛЕДОВСтроится линия пересечения (след) секущей плоскости с плоскостью основания многогранника.Используя полученные (и заданные) точки, получают следы секущей плоскости на гранях многогранника.Затем используя след секущей плоскости, находят точки пересечения ребер многогранника с секущей плоскостью .Соединяем отрезки и заштриховываем сечение.






Практикум СЕЧЕНИЯ ТЕТРАЭДРА Сечения параллелепипеда плоскостью
Сечение параллелепипеда - четырехугольник1



Сечение параллелепипеда - четырехугольник 2



План построения сечений в параллелепипедеСоединить точки, принадлежащие одной грани многогранника.В параллельных гранях построить линии, параллельные данным

Сечение параллелепипеда - шестиугольник 3






План построения сеченийСоединить точки, принадлежащие одной грани многогранникаВ параллельных гранях построить линии, параллельные даннымПостроить след секущей: продолжить рёбра основаниянайти точки пересечения ребер многогранника с секущей плоскостью
style.rotation



Практикум СЕЧЕНИЯ ПАРАЛЛЕЛЕПИПЕДА ПРАВИЛА ПОСТРОЕНИЯ СЕЧЕНИЙДля построения сечения достаточно построить точки пересечения секущей плоскости с ребрами фигуры.Через полученные точки, лежащие в одной грани, провести отрезки.Если невозможно соединить точки, строим след секущей плоскости и получаем недостающие точки.Многогранник, ограниченный данными отрезками, и есть построенное сечение.Если секущая плоскость пересекает противоположные грани параллелепипеда по каким – то отрезкам, то эти отрезки – параллельны.


Выяснить, какие сечения построены неправильно12345687910









Домашнее заданиеПридумайте задание для построения сечений тетраэдра и параллелепипеда и постройте эти сечения.