Урок по алгебре в 9 классе на тему Система нелинейных уравнений с двумя переменными

Тема урока: Система нелинейных уравнений с двумя переменными
Тип урока: урок формирования ЗУН
Цели урока: 1) Образовательные: продолжить работу по формированию умений решать системы нелинейных уравнений разными способами
2) Развивающие: Развивать логическое мышление при установлении связи графического
изображения множества решений системы нелинейных уравнений и записи решения
Развивать навыки самостоятельной работы;

3) Воспитательные: прививать учащимся интерес к предмету, формировать
умения аккуратно и грамотно выполнять математические записи
и чертежи; учить умению сосредотачиваться на учебной деятельности
и предупреждать ошибки по невнимательности.
Методы обучения: практический, сам. работа
Средства, наглядности: учебник, доска, сборник упражнений, справочник
План урока
Этапы урока
Время
Деятельность учителя
Деятельность учащихся

1.Организующий момент, мобилизующее начало.
1-2 мин
Приветствие, постановка цели и темы урока, психологический настрой
Проверка готовности к уроку

Актуализация знаний проверка Д/З
5 мин
Проводит фронтальный опрос и проверку Д/З
Отвечают на вопросы и проверяют решение домашних систем

Практикум по решению систем уравнений
20 мин
Организует решение по учебнику, вызывает к доске нескольких уч-ся
Решают в тетрадях, проверяют решение на доске

Проверочная работа по вариантам
15 мин
Открывает на доске задания
Выполняют самостоятельно

Итог урока, Д/З
2 мин
Подводит итог уроку, выставляет и комментирует оценки, дает Д/З и краткие комментарии к нему
Записывают Д/З, подают дневники для оценок, участвуют в комментировании оценок

Рефлексия
2мин
Проводит рефлексию
Участвуют в рефлексии

Х о д у р о к а
Этапы урока
Деятельность учителя

1.Организующий момент, мобилизующее начало.
Позвенел для всех звонок,
Приглашая на урок
Все у парт красиво встали,
«Здравствуйте» этим сказали,
Сосчитали до пяти ,
И присели за столы.
Я ,с улыбкой вас встречая,
И к вниманью призывая,
Вам желаю от души
Домой с пятерками прийти!

Актуализация знаний
-какие способы решения систем вы знаете?
-какой способ применили в решении дома? Проверим эти решения
- Графики каких уравнений вы знаете?
Как построить окружность?
-Как построить параболу?
Как построить ветви гиперболы?


Практикум по решению систем уравнений

1)Решим систему уравнений графически: 13 EMBED Equation.3 1415

Преобразуем уравнения системы: 13 EMBED Equation.3 1415
Строим в одной системе координат графики уравнений системы:

Найдем координаты точек пересечения

( ) и ( )

2) Решить методом подстановки:
х+у+2ху=7, пусть х+у=а, ху=в
ху+2(х+у)=8;

тогда, а+2в=7, а=7-2в, а=3 Вернемся к замене х+у=3
в+2а=8; в+14-4в=8; в=2 ху=2 , продолжим решение полученной системы.
Ответ (1;2) (2;1)
3) Решить методом алгебраического сложения:
х+у+ху=5,вычтем из 1-го уравнения 2-ое
х-у+ху=13
4) Решить по учебнику следующие системы: № 42(а), 43 (а)

Проверочная работа
Вариант 1

1. Решить систему уравнений
13 EMBED Equation.3 1415
способом сведения к квадратному уравнению.


2. Составьте систему уравнений и укажите ее решение, используя чертеж.






Вариант 2
1) Решить методом сведения к квадратному уравнению
х+у=12,
ху=20



2.Составьте систему уравнений и укажите ее решение, используя данный чертеж.


13 EMBED Equation.3 1415
Ее решение: (3; 0); (0; -3)



Итог урока, Д/З
-Назовите, чем вы занимались на уроке?
-Какие трудности вы испытывали?
- Хорошо работали следующие учащиеся..
Порадовали своими работами такие учащиеся как.
Оценки за урок.
Д/З: стр 17 № 41(в) 42(в) ;43 (а)

Рефлексия
Какое у вас настроение? Покажите это, выбрав одну из карточек.



13 EMBED PBrush 1415

13 EMBED PBrush 1415



Root Entry