Презентация по геометрии 11 кл на тему Метод координат

1)1) На клетчатой бумаге с размером клетки 1×1 изображён треугольник ABC. Найдите длину его высоты, опущенной на сторону AB 2)устно 2) Найти площадь треугольника, вершины которого имеют координаты (-1;3), (1;-3) и (6;2)устно 3) На клетчатой бумаге с клетками размером 1см х 1 см изображен четырёхугольник. Найти его площадь (в см2) устно 4) Найти абсциссу середины отрезка, соединяющего точки А(-9;5;-2) и В(0;4;2)5) Какой радиус должна иметь окружность с центром в точке Р(14;7), чтобы она касалась оси абсцисс? 6) Строна квадрата АВСD равна 6. Найти скалярное произведение векторов АВ и АС. ОТВЕТ: (-4,5; 4,5; 0)ОТВЕТ: 7ОТВЕТ: 36устно

Задачи в координатахУсловие перпендикулярности прямых(векторов)Условие коллинерности прямых (векторов)Условие компланарности трёх векторов22.09.х1х2=у1у2= 𝑧1𝑧2 х𝟏 ∙х𝟐+у𝟏∙у𝟐+𝒛𝟏∙𝒛𝟐=0 𝒂=𝒙𝒑+𝒚𝒅 

При каких(каком) значениях k а6−𝑘;𝑘;2  и 𝑏−3; 5+5𝑘;−9    перпендикулярны?  а∙𝑏=0(6-k)∙(-3)+k∙(5+5k)+2∙(-9) =0 D = 784 k = 2; -3,6 Ответ:2; -3,6

При каком значении а векторы АВ и 𝐶𝐷 коллинеарны, если А(−2;-1;2) , В(4;-3;6), С(-1;а-1;1 и D (-4;-1;a)? АВ{6;-2;4} 𝐶𝐷 {-3;-a; a – 1} 6−3= −2−𝑎= 4𝑎−1 = 2 -2(a- 1) = - 4a a = - 1 ОТВЕТ: -1х1х2=у1у2= 𝑧1𝑧2 


Даны координаты точек: С(3;-2;1) D(-1;2;1) M(2;-3;3) N(-1;1;-2).Найти косинус угла между прямыми CD и MN.Направляющие вектора : 𝐶𝐷 −4;4;0 𝑀𝑁 −3;4;−5Cos β = 𝐶𝐷∙𝑀𝑁|𝐶𝐷|∙|𝑀𝑁|𝐶𝐷∙𝑀𝑁 =х𝟏 ∙х𝟐+у𝟏∙у𝟐+𝒛𝟏∙𝒛𝟐 = 28|𝐶𝐷| = 𝑥2+𝑦2+𝑧2 = 32=42, |𝑀𝑁 | = 9+16+25=52, Cos β = 2842∙52  ОТВЕТ: 0,7



Учебник стр. 118 № 462 а, гДома: 1) № 464 г2)В правильной четырёхугольниой пирамиде SABCD точка О –центр основания, S – вершина, SC = 73, АС = 110. Найти длину отрезка SO.3)В прямоугольном параллелепипеде ABCDA1B1C1D1 AB = 13, AD = 16,AA1 = 30. Найти площадь сечения параллелепипеда плоскостью, проходящей через точки А, В и С1. В правильной четырёхугольной пирамиде SABCD с вершиной S, точка О – центр основания, SO = 48, SC = 73 Найти длину отрезка АС.Дано: SABCD- правильная пирамида, SO = 48, SC = 73Найти: АС ОТВЕТ: 110