МАСТЕР — КЛАСС Способы кодирования числовой информации

МАСТЕР - КЛАСс
Способы кодирования числовой информации
Все есть число
Числа правят миром
Добрый день, уважаемые коллеги!
Мир, который окружает нас, чрезвычайно уникален и наполнен различной информацией. Получение информации позволяет познать нам окружающий нас мир.
Мысль выражать все числа немногими знаками, придавая им значение по форме, еще значение по месту, настолько проста, что именно из-за этой простоты трудно оценить, насколько она удивительна...
Тема моего мастер-класса «Способы кодирования числовой информации» -, т.е. способы записи чисел с помощью некоторого алфавита. Символы алфавита двоичной системы счисления 0,1. Символы алфавита десятичной системы счисления – это цифры от 0 до 9 всего 10 цифр.
Идея использования лишь двух символов для кодирования информации стара, как мир. Барабаны, которыми пользуются некоторые племена африканских бушменов, передают сообщения в виде комбинаций звонких и глухих ударов.
А какие способы двоичного кодирования (представления) информации вам знакомы? Ответы из зала.
(Другой, более современный пример двух символьного кодирования - азбука Морзе, в которой буквы алфавита представлены определенными сочетаниями точек и тире.)
Век 21 принято называть веком информационным. Человек как будто находится в стремительном экспрессе, который несет его сквозь поток информации. Как не потеряться в потоке информации, найти для себя значимую. Даже взрослому человеку это трудно.
Современному учителю необходимо находить такие приемы и формы работы на уроке, чтобы заинтересовать, а впоследствии, научить ребенка работать с информацией. Сегодня я предлагаю один из таких приемов для развития познавательной активности учащихся.
Люди предпочитают десятичную систему счисления, вероятно потому, что с древних времен считали по пальцам, а пальцев у людей по 10 на руках и на ногах. В вычислительных машинах используется двоичная система счисления. Компьютеры используют двоичную систему счисления, потому что она имеет ряд преимуществ перед другими системами: для ее реализации нужны технические средства с двумя устойчивыми состояниями (есть ток – нет тока, намагничен – не намагничен и т.д.) Данные представляются в компьютере последовательностью всего двух знаков: 0 и 1. Эти знаки называются двоичными цифрами - сокращенно bit (бит).
Вопреки распространенному заблуждению, двоичная система счисления была придумана не инженерами-конструкторами ЭВМ, а математиками и философами задолго до появления компьютеров, еще в ХVII - ХIХ веках. Европейские мыслители Эпохи Просвещения проявляли немалый интерес к простой и изящной двоичной системе счисления. Великий немецкий ученый Лейбниц (1646 - 1716) считал:
“Вычисление с помощью двоек является для науки основным и порождает новые открытия. При сведении чисел к простым началам, каковы 0 и 1, везде появляется чудесный порядок”.
Для изучении представления чисел в двоичной и десятичной системах счисления я использую следующий прием. Прошу подписать на листочках пальцы следующим образом.

Учитель: До скольки можно сосчитать на пальцах?
Дети: Если без пальцев ног, то до 10.
Учитель: А я могу показать вам как без использования пальцев ног сосчитать до 1000, а если использовать и их, то до миллиона. Не верите? Давайте попробуем.

Итак, вы приобрели «волшебные перчатки».
Сожмите правый кулак. Когда нет ни одного поднятого пальца - это ноль.
Поднимаем мизинец это 1.
Дальше мизинец опускаем, а безымянный палец поднимаем это 2.
В глазах детей недоумение: "Как же 2, когда палец один?!'"
Учитель: Мы считаем не пальцы, а числа. Есть же разница между мизинцем и безымянным пальцем? Значит, можно мизинцем обозначать число 1, а безымянным пальцем 2.
Снова поднимаем мизинец, получается два пальца: мизинец и безымянный. По-вашему это 2, а, по-моему 3.
Дети: Почему 3?
Учитель: Мизинец 1, безымянный 2, вместе 3. Теперь эти два пальца опускаем, средний палец поднимаем. Получается 4.
Дальше снова начинаем с мизинца: мизинец и средний 5.
Средний и безымянный 6.
Средний, безымянный и мизинец 7,
А указательный – 8.
Учитель: Какое число будет обозначать большойпалец?
Дети: Каждый следующий палец в два раза больше предыдущего, значит, большой 16.
Учитель: Приставляем вторую руку, левый большой палец 32, левый указательный 64, левый средний 128, левый безымянный - 256, левый мизинец 512,
Дети: Вы обещали до тысячи научить, а пальцы ужекончились!
Учитель: Это левый мизинец. 512, а если прибавить левый безымянный, то будет 512 + 256 = 768.,
Теперь поднимаем еще и левый средний будет 768 + 128 = 896. Мало?
Тогда поднимаем еще левый указательный будет 896 + 64 = 960. Что, надо еще?
Тогда поднимаем левый большой: 960 + 32 = 992,
Ну а сколько на правой руке, мы уже знаем:
16 + 8+4 + 2 + 1 = 31.
Итого: 1023 как и обещали, даже больше.
Таким образом, мы научились представлять числа в виде суммы разрядных слагаемых в двоичной системе счисления.
А запомнить разрядные слагаемые двоичной системы счисления легко можно с помощью следующего стихотворения
Слон живет у нас в квартире,
В доме 2, подъезд 4.
По часам привык питаться:
Утром в 8, днем в 16.
Ест на завтрак непременно 32 охапки сена.
После утренней прогулки 64 булки.
На обед ему приносим огурцов 128.
Помидоров может съесть 256.
Съест блинов 512, это если не стараться.
А замесишь на кефире 1024.
Учитель: Как перейти к записи чисел в двоичной системе счисления?
Мы видим, что для обозначения любого числа используется всего два сигнала: палец поднят (соответствует цифре 1), палец опущен (соответствует цифре 0).
Так, запись десятичного числа 12 в двоичной системе счисления 11002
числа 17 - 100012
числа 24 110002
Учитель: Теперь давайте рассмотрим обратные задачи.
Какое десятичное число представлено:
11102= 2 + 4 + 8=14
Какое десятичное число представлено
11112=1 + 2 + 4 + 8 = 15
Уверена, что вы хорошо усвоили материал о представлении информации в двоичной и десятичной системах счисления и легко поймете, о чем идет речь в данном стихотворении:

Ей было 1100 лет,
Она в 101 класс ходила,
В портфеле 100 книг носила –
Всё это правда, а не бред.
Когда, пыля 10-ком ног,
Она шагала по дороге,
За ней всегда бежал щенок
С 1 хвостом, зато 100ногий.
Она ловила каждый звук
Своими 10-ю ушами,
И 10 загорелых рук
Портфель и поводок держали.
И 10 тёмно-синих глаз
Рассматривали мир привычно
Но станет всё совсем обычным,
Когда поймёте наш рассказ.
Ей было лишь двенадцать лет,
Она уж в пятый класс ходила,
Четыре книги в портфеле носила –
Всё это правда, а не бред.
Перебирая парой ног,
Она шагала по дороге,
За ней всегда бежал щенок
С одним хвостом, четырехногий.
Она ловила каждый звук
Двумя прелестными ушами,
И пара загорелых рук
Портфель и поводок держали.
И пара тёмно синих глаз
Рассматривали мир привычно
Стал для вас совсем обычным,
Наш этот небольшой рассказ.

Учитель: И что получилось у вас уважаемые коллеги.
Ответы учителей по стихотворению.
Какие числа в стихотворении вы увидели?1100, 101, 100, 10, 1Все эти числа записаны с помощью только двух цифр: 0 и 1.Значит все эти числа - числа двоичной системы счисления.1 хвост - тут всё ясно. Это 1 и  в десятичной системе счисления.10 рук - это в двоичной системе, а в десятичной, это соответствует числу 2.100-ногий щенок, конечно же имеет 4 лапы в десятичной системе счисления.101 класс - тоже, надеюсь, ясно - 5 класс в привычном понимании.Сколько было лет девочке в переводе с двоичной системы счисления в десятичную нашим способом?
Такие игры могут продолжаться очень долго.
Уважаемые коллеги я хотела бы вас попросить отрефлексировать нашу сегодняшнюю деятельность.
У вас на столах кружочки разных цветов. Пожалуйста, поднимите тот цвет который вам соответствует:
если вы узнали для себя что-то новое, расширили свой кругозор,
испытали ситуацию успеха, у вас все легко получилось
открыли для себя уникальность мира, что всё гениальное просто.

А в заключение хотелось бы сказать, что я в своей деятельности я мечтаю о том, чтобы каждый ребенок созидательно творил и чтобы в каждом своем деле видел благодатные цели.
Всем спасибо за внимание!