Методическая презентация по геометрии на тему Метод координат (9 класс)

AC = AO k k 2 1 BO = BD k 2 B D C O – 2 1 OC = CA AB = DC k 1 BC = DA k -1 A k AM = CA – 4 1 M MC = AM k 3 k AC = CM – 3 4 AO = BD k k – не сущ. № 912 M – середина АО ABCD – параллелограмм О p и координатные векторы i j p{ x; y} координаты вектора p {4; 3} F i =1; j =1 p = xi + yj разложение вектора по координатным векторам F(4; 3) j p =4i +3j Вектор, начало которого совпадает с началом координат – радиус-вектор. Координаты радиус-вектора совпадают с координатами конца вектора. x y B A 1 i i i i j j О p p {3;-5} P 1 P (3;-5) i p =3i –5j m j M m{0; 4} M (0;4) m=0i +4j x y m = 4j О n n{-4;-5} N 1 N(-4;-5) i n = –4i –5j c j C c {-3,5;0} C (-3,5;0) c =-3,5i+0j x y c = -3,5i О 0 {0;0} 1 O (0; 0) i 0 =0i +0j j x y i {1;0} j {0;1} e r e {0;-1} r {-1;0} О c{-3;-1} 1 N(-3;-1) i c = –3i –1j c j x y N Координаты равных векторов соответственно равны Разложение вектора по координатным векторам Координаты вектора a {-6; 9} n {-8; 0} m{4; -3} c {0; -7} r {-5;-8} s {-7; 0} e {0; 21} q {0; 0} r = –5i –8j a = – 6i+9j n = – 8i+0j c = 0i –7j m =4i –3j s = –7i+0j e = 0i +21j q =0i +0j ? ? ? ? ? ? ? ? Разложение вектора по координатным векторам Координаты вектора n {-2; 3} k {4; 2} d{0; -5} m {3; -0,5} a {-4; 4} b {0; 7} c {-5; 0} x {7; -7} a = –4i +4j n = – 2i+3j k = 4i+2j m =3i–0,5j d =0i –5j b = 7j c = -5i x =7i –7j D E x y F H C B A О 1 i j 1) Какой из данных векторов равен вектору 4i –2j 2) Напишите разложениевектора ОЕ по координатным векторам и i j 3) Найдите координатывектора ОА 4) Какой вектор имеет координаты {-4;2} 5) Отложите от т.О вектор с координатами {2;-4} {2;4} = -4i -2j ОС = ОF = ОH О 1 i j x y a b c e d f № 918 Разложите векторы по координатным векторам и и найдите их координаты. i j y О 10 10 6 x Дано: ОА = ОС = 10, ОВ =6, СА Оy. Найдите: координаты векторов ОА, ОС, АС. А В С 8 OA{-6; 8} OC{-6;-8} AC{0;-16} 3 3 x y О Дано: OABC – параллелограмм, ОА = 6, ОС = 8, АОС = 600. Разложите векторы ОC, ОA, ОВ по координатным векторам i и j. А В С 6 600 8 3 11 3 300 3 3 OC{ 8; 0} OA{3; } 3 3 OB{11; } 3 3 OA=3i + j 3 3 OB=11i + j 3 3 OC =8i K L y y О x А В M 12 5 На рисунке АМ=5, МВ=12. Разложите вектор АМ по координатным векторам i и j. Докажи, что М=900. K x y Соотношения между элементами прямоугольного треугольника Повторение C A В a2 + b2 = c2 c b a bc ac h