Формирование познавательных УУД на уроках математики средствами развивающей системы обучения Л.В. Занкова

Формирование познавательных универсальных учебных действий на уроках математики по системе Л.В.Занкова



Учитель начальных классовМБОУ «Гимназия № 25»
Степанова Елена Сергеевна







Формирование познавательных УУД на уроках математики по системе Л.В. Занкова.

Требования нового Стандарта нацеливают нас на достижение не только предметных результатов, но и на формирование личности учащихся и овладение ими метапредметными результатами, которые обеспечивают успешность в познавательной деятельности на всех этапах дальнейшего образования. Таким образом, целью образования является достижение личностных, метапредметных и предметных результатов.

Слайд 2.
13 EMBED PowerPoint.Slide.8 1415
Планируемые результаты конкретизируются, расшифровываются через систему универсальных учебных действий. Универсальные учебные действия – это обобщенные действия, открывающие возможность саморазвития и самосовершенствования путём сознательного и активного присвоения нового социального опыта. Универсальные учебные действия носят метапредметный характер.
Универсальные учебные действия делятся на 4 блока: личностные, регулятивные, познавательные и коммуникативные.
Каждый учебный предмет в зависимости от его содержания и способов организации учебной деятельности раскрывает определенные возможности для формирования универсальных учебных действий.

Слайд 3.
13 EMBED PowerPoint.Slide.8 1415
Познавательные универсальные учебные действия наиболее эффективно формируются при освоении детьми начального курса математики.
Общая целевая установка Стандарта совпадает с целью системы развивающего обучения Л.В. Занкова «достижение оптимального общего развития каждого ребенка».
Принципы и типические свойства системы Занкова отвечают всем требованиям нового Стандарта. Само построение урока, специальный подбор материала, способы его подачи и организация работы детей на уроке способствуют формированию универсальных учебных действий как умения учиться.

Слайд 4.
13 EMBED PowerPoint.Slide.8 1415
Я бы хотела показать ресурсы урока математики по системе Л.В. Занкова для формирования познавательных УУД на примере материала учебника математики для 2 класса И.И. Аргинской, Е.И. Ивановской, С.Н. Кормишиной.
Дидактическим стержнем урока в системе Занкова является деятельность самих учащихся, которая носит преобразующий характер. Это обеспечивается в том числе и специальной организацией работы, когда используются определенные задания и вопросы проблемного характера, позволяющие работать на достижение метапредметных результатов посредством формирования познавательных УУД.

Слайд 5.
13 EMBED PowerPoint.Slide.8 1415
Например, излюбленный вопрос учителей-занковцев к предложенному материалу «Что скажете?». Задавая такие общие вопросы, мы побуждаем ученика анализировать предложенный материал, использовать все имеющиеся у него знания для сравнения, наблюдения, построения высказываний относительно обнаруженных связей, закономерностей, неточностей. Первое задание предваряет введение темы «Масса». Оно позволяет актуализировать имеющиеся у детей знания и провести аналогию между изучаемым материалом и их собственным опытом.
Второе задание подводит детей к понятию об обратных действиях, которое, как это принято у занковцев, не даются в готовом виде, а добываются детьми в процессе анализа материала. Таким образом, мы работаем на формирование общеучебных УУД (выделение необходимой информации), логических УУД - анализ объектов с целью выделения отдельных признаков, построение логической цепочки утверждений, формулирование вывода.

Слайд 6.
13 EMBED PowerPoint.Slide.8 1415
Практически каждое задание сопровождается вопросами, требующими доказывать, объяснять свою точку зрения. Построение речевого высказывания, самостоятельное формулирование вывода являются важными познавательными УУД.
Чтобы выполнить данное задание, дети должны проанализировать изменение условий и доказать невозможность выполнения последней части задания. Таким образом, дети приходят к выводу о необходимости использовании одинаковых мерок. Подобные задания работают на формирование общеучебных, логических УУД.

Слайд 7.
13 EMBED PowerPoint.Slide.8 1415
Особое место в системе Занкова занимают задания на классификацию. Материал для классификации подобран так, что возможны варианты группировки по разным основаниям и с разным количеством групп. Основание классификации предлагается выбрать детям самостоятельно. Это прямая работа над формированием общеучебных и логических УУД. Детям нужно проанализировать объекты с целью выделения существенных и несущественных признаков, выбрать основание для классификации, дать название получившимся группам, выделив сходные признаки объектов каждой группы. Часто предлагается самостоятельно дополнить каждую группу, используя действия по аналогии. Задания на классификацию затрагивают практически все логические универсальные действия. А, поскольку основание для группировки выводят сами дети, то здесь формируются еще и такие универсальные действия, как формулирование проблемы и поиск способов ее решения. Часто задание на классификацию предваряет введение нового материала. Таковы первые два задания, где один из вариантов группировки подводит детей к новому материалу (понятие о призме и о действиях первой и второй ступени).
Подведение детей к открытию темы урока, выделение познавательной цели – отличительная особенность системы Л.В. Занкова.


Слайд 8.
 13 EMBED PowerPoint.Slide.8 1415

Интересны с точки зрения формирования познавательных УУД задания на упорядочивание объектов. Особое место занимают задания, в которых нужно упорядочить выражения, уравнения, не имея достаточной информации. Опираясь на наблюдения, нужно выдвинуть предположения и на их основе выполнить задание. При этом детям нужно выбрать необходимые теоретические знания и правильно их использовать в данной проблемной ситуации для ее решения.
После выполнения задания детям предлагается проверить правильность своих предположений. Таким образом, они могут оценить процесс и результат своей деятельности.
Второе задание направлено на структурирование знаний, установление иерархии трудности вычислений. Оно содержит два обратных действия – упорядочивание (1) и обоснование порядка следования (2), а также достраивание ряда выражений (3). Это прямая работа над формированием таких УУД, как структурирование, анализ, синтез, доказательство истинности утверждений.


Слайд 9.

13 SHAPE \* MERGEFORMAT 1415

Работа с информацией как универсальное учебное действие предполагает умение ребенка считывать информацию, представленную в различных формах (вербальной, иллюстративной, схематической, табличной, условно-знаковой и др.)
Вербальная и иллюстративная информация наиболее близка и понятна ребенку. Но и здесь находятся пути для работы в зоне ближайшего развития, а не актуального, уже достигнутого детьми.
Так, например, для решения данной задачи информации, представленной в виде текста, недостаточно. Необходимо выделить нужные сведения из рисунка. С опорой на этот рисунок можно решить большое количество задач, используя каждый раз не всю представленную информацию, а выборочно. Это позволяет формировать общеучебные универсальные действия – поиск и выделение необходимой информации.


Слайд 10






.
13 SHAPE \* MERGEFORMAT 1415
Большой интерес с точки зрения формирования умения работать с информацией дают таблицы и диаграммы.
В учебнике довольно часто встречаются задания на считывание информации, представленной в виде таблицы.

Слайд 11.

13 SHAPE \* MERGEFORMAT 1415

Не менее важно и обратное действие, а именно внесение данных в таблицу. Выполняя их, дети понимают логику построения таблицы как одной из форм представления материала. В данном задании дети вносят в таблицу результаты своей практической работы по измерению отрезков. Сравнивая результаты, дети наблюдают зависимость числа мерок от их величины, постигают закономерности и причинно-следственные связи.

Слайд 12.




13 SHAPE \* MERGEFORMAT 1415
Данное задание упорядочивает знания детей о видах треугольников. Представление информации в виде таблицы позволяет структурировать имеющиеся знания, применяя приемы анализа, синтеза, классификации. Пользуясь данными таблицы, можно дать полную характеристику треугольника по двум признакам (по углам и сторонам).

Слайд 13.
13 SHAPE \* MERGEFORMAT 1415
Одним из отличий нового учебника математики, соответствующего Стандартам, является включение заданий, в которых информация представлена в форме диаграмм.
Сначала дети учатся считывать информацию, анализируя диаграмму, и решать задачу, используя выделенные данные.
Представление информации в виде диаграмм неразрывно связано с моделированием. Моделирование – это представление информации графическими или знаково-символическими средствами. Выполняя подобные задания, дети учатся обратному действию – декодированию, расшифровке информации.

Слайд 14.




13 SHAPE \* MERGEFORMAT 1415
Следующий этап работы с диаграммой заключается в достраивании диаграммы в соответствии с данными задачи. Причем, чтобы получить необходимые данные для достраивания диаграммы, нужно решить задачу. Это процесс кодирования информации, то есть перевод ее в знаково-символический и графический вид.




Слайд 15.
13 SHAPE \* MERGEFORMAT 1415

В учебнике представлены не только столбчатые диаграммы, но и линейные. Это задание на считывание информации и достраивание диаграммы по данным условиям.

Слайд 16.
13 EMBED PowerPoint.Slide.8 1415
Большим потенциалом для формирования познавательных УУД обладает такое комплексное задание.Нужно самостоятельно провести наблюдения за погодой, занести данные в таблицу, а затем представить их в виде диаграммы.

Слайд 17.
13 EMBED PowerPoint.Slide.8 1415

Знаково – символические действия - это очень важные универсальные действия, потому что ребенок должен осваивать системы принятых в обществе знаков и символов, необходимых как для обучения, так и для его социализации.
Примером моделирования могут служить задания на запись правила, закономерности, свойства, закона в общем виде, когда текстовая информация кодируется с помощью математических символов. Причем, часто символическая запись требует доработки, достраивания. Обратное действие позволяет строить высказывания на основании математических записей. Этот процесс требует понимания символических записей, это и есть декодирование.

Слайд 18.
13 EMBED PowerPoint.Slide.8 1415
Элементы моделирования прослеживаются во многих заданиях. Например, данное задание предполагает перевод информации, представленной в рисунке, в символическую запись математическими знаками, то есть кодирование информации.

Слайд 19.

13 EMBED PowerPoint.Slide.8 1415
При работе с задачей также используется прием перевода текстовой информации в символические записи, показывающие наглядно соотношения данных и искомого. Мы используем разнообразные модели при решении задач на всех этапах работы, начиная с анализа текста. Это может быть рисунок, схема, краткая запись, таблица, чертеж. Использование общепринятых символов, таких как знак вопроса, стрелка, фигурная скобка, позволяет сократить текст задачи для лучшего понимания логических связей между данными и искомыми числами.
В данном задании детям нужно очень внимательно рассмотреть схемы, считать информацию, представленную в закодированном виде, соотнести ее с текстом задачи и выбрать подходящую схему.
Задание на составление задач к оставшимся схемам представляет собой процесс расшифровки схемы и перевод информации в вид текста.



Слайд 20.
13 EMBED PowerPoint.Slide.8 1415
Текстовые задачи являются важнейшим разделом в преподавании математики и по сути универсальным заданием для формирование познавательных УУД.
Умение решать их базируется на основе анализа той ситуации, которая отражена в данной конкретной задаче, и перевода ее на язык математических отношений.
Для формирования истинного умения решать задачи ученики, прежде всего, должны научиться исследовать текст, находить в нем нужную информацию, определять, является ли предложенный текст задачей, при этом выделяя в нем основные признаки этого вида заданий и его составные элементы, устанавливая между ними связи, определить количество действий, необходимое для получения ответа на вопрос задачи, выбирать действия и их порядок, обосновав свой выбор.
Большая часть заданий посвящена различным преобразованиям текста задачи и наблюдениям за теми изменениями в ее решении, которые возникают в результате этих преобразований. Сюда входят: дополнение текстов до задачи; изменение любого из элементов задачи, представление одной и той же задачи в разных формулировках; упрощение и усложнение исходной задачи; поиск особых случаев изменения исходных данных, приводящих к упрощению решения; установление обратных задач на основании математических отношений, заложенных в них.
Процесс решения задачи – постановка проблемы, планирование, определение порядка действий, обоснование действия с числами, выбор наиболее эффективных способов решения задачи – а также сравнения задач формирует все без исключения познавательные УУД.
Таким образом, на уроке математики по системе Занкова оптимально формируются все познавательные универсальные действия: общеучебные, логические, постановка и решение проблемы.
° Ё
·Ђ
·
·@
·
·
·
·
·°
·b
·Ђ
·Ё
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·{
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·c
·
·
·Љ
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·Х
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·f
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·“
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·!
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·°
·
·
·
·
·
·
·„
·
·
·
·
·
·‹
·
·
·
·Ђ
·B
·
·
·
·
·E
·
·
·
·@
·
·
·
·
·
·Ђ
·
·
·
·
·°
·
·
·
·
·
·@
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·°
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·Ђ
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·€
·
·
·
·
·
·
·°
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·р
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·р
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·р
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·1
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·y
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·­
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·Й
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·ю
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·–
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·A
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·/
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·9
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·J
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·й
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·Ы
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·й
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·Ы
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·x
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·„
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·й
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·©
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·•
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·ќ
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·Д
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·…
·
·
·
·Ђ
·E
·
·
·
·
·B
·
·
·
·@
·
·
·
·
·
·Ђ
·
·
·
·
·°
·
·
·
·
·
·@
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·w
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·g
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·м
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·Л
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·2
·­
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·°
·
·
·
·
·
·
·°
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·@
·
·
·
·
·Ђ
·
·
·°
·
·
·
·
·B
·Ђ
·
·
·
·°
·
·
·
·
·
·@
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·Ф
·@
·
·
·
·
·
·
·
·
·° Ё
·Ђ
·
·@
·
·
·
·
·°
·b
·Ђ
·Ё
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·15