Презентация по математике на темуЕдиницы измерения длины в Древней Руси

Муниципальное бюджетное общеобразовательное учреждениесредняя общеобразовательная школа № 14 Выполнила: Игумнова Полина,5 класс Руководитель: Курченова Мария Алексеевна, учитель математики Единицы измерения длины в Древней Руси Более глубоко изучить иисследовать сведения о русских единицах измерения длины. 1. Собрать материал и изучить литературу по данной теме; 2. Рассмотреть развитие единиц измерения длины в Древней Руси; 3. Найти и решить задачи с использованием единиц измерения длины Древней Руси. В моей работе собраны сведения о единицахизмерения длины Древней Руси и задачи с их использованием. Мы не пользуемся ими ежедневно, но не зная их значения, порой трудно понять литературное произведение, параграф по истории, даже пословицу. Изготовляя простейшие орудия труда, строя жилища, добывая пищу, возникала необходимость измерять расстояния, а затем площади, емкости, массу, время. При измерении расстояний использовали руки и ноги. Я решила узнать более подробно о мерах измерения длины, применяемых русским народом. У наших предков были и весьма любопытные способы измерения. У славян была такая мера длины, как «вержение камня» – бросок камнем, «перестрел» – расстояние, которое пролетала стрела, выпущенная из лука. Расстояния измерялись и так: «Печенегия отстояла от хазар на пять дней пути, от алан на шесть дней, от Руси на один день, от мадьяр на четыре дня и от болгар дунайских на полдня пути». В старинных грамотах о пожаловании земли можно прочитать: «От погоста во все стороны на бычачий рев», это значило – на расстояния с которых еще слышен рев быка. Мерой служило и время «пока закипит котел воды». «Пушечный выстрел» – тоже мера расстояния.В Сибири в стародавние времена употреблялась мера расстояния – бука. Это расстояние, на котором человек перестает видеть раздельно рога быка. В старину палец руки называли перстом. Так же нарекли и самую маленькую единицу длины. Русский перст был равен ширине указательного пальца, что составляет примерно 2 см. Хотя перст и не входил в официальную систему мер, долгое время он использовался для определения размеров мелких предметов. 1 дюйм - равен длине фаланги большого пальца, примерно 2 см 5 мм. Слово «дюйм» голландского происхождения и появилось в русском языке благодаря Петру I. Сама же единица длины была заимствована им у англичан и вскоре вошла в официальное употребление наравне с вершком. ПЯДЬ (пядница) - древняя русская мера длины. МАЛАЯ ПЯДЬ (говорили - "пядь"; с 17-го века она называлась - "четверть" <аршина>) - расстояние между концами расставленных большого и указательного (или среднего) пальцев = 17,78 cm.БОЛЬШАЯ ПЯДЬ - расстояние между концами большого пальца и мизинца (22-23 см.).П Я Д Ь С КУВЫРКОМ ("пядень с кувырком", по Далю - 'п я д ь с кувыркой') - пядь с прибавкой двух суставов указательного палица = 27-31 см 19 см 22-23 см 27 см Величина локтя определялась расстоянием от локтевого сгиба до конца вытянутого среднего пальца или сжатой в кулак кисти руки Аршин равнялся длине руки – от основания плеча до кончика вытянутого среднего пальца. АРШИН - старинная русская мера длины, равная, в современном исчислении 0,7112м. Аршином, так же, называли мерную линейку, на которую, обычно, наносили деления в вершках. Название сажень происходит от славянского слова сяг – шаг. Сначала оно означало расстояние, на которое можно шагнуть. Затем стали различать сажени – маховую, косую, казенную, мерную, большую, греческую, церковную, царскую, морскую, трубную. Маховая или мерная сажень – расстояние между вытянутыми пальцами раскинутых рук (176 см). Сажень простая (152 см) – расстояние между размахом вытянутых рук человека от большого пальца одной руки до большого пальца другой. Сажень косая (248 см) – расстояние между подошвой левой ноги и концом среднего пальца вытянутой вверх правой руки. САЖЕНЬ - одна из наиболее распространенных на Руси мер длины. "Маховая сажень" - расстояние между концами пальцев широко расставленных рук взрослого мужчины. "Косая сажень" - самая длинная: расстояние от носка левой ноги до конца среднего пальца поднятой вверх правой руки. Используется в словосочетании: "у него косая сажень в плечах " (в значении - богатырь, великан) МАХОВАЯ САЖЕНЬ - расстояние между концами средних пальцев раскинутых в стороны рук - 1,76м. КОСАЯ САЖЕНЬ (первоночально "косовая") - 2,48м.Сажени употреблялись до введения метрической системы мер. ВЕРСТА - старорусская путевая мера (её раннее название - ''поприще''). Этим словом, первоначально называли расстояние, пройденное от одного поворота плуга до другого во время пахоты. Величина версты неоднократно менялась в зависимости от числа сажен, входивших в неё, и величины сажени. Уложением 1649 года была установлена "межевая верста" в 1 тысячу саженей. Позже, в XVIII веке наряду с ней стала использоваться и "путевая верста" в 500 саженей ("пятисотная верста").МЕЖЕВАЯ ВЕРСТА - старорусская единица измерения, равная двум верстам. Версту в 1000 сажен (2,16 км) употребляли широко в качестве межевой меры, обычно при определении выгонов вокруг крупных городов, а на окраинах России, особенно в Сибири - и для измерения расстояний между населенными пунктами. Сажень = 3 аршина = 48 вершков = 2,16 м Косая сажень = 2,48 м Маховая сажень = 2,36 м Аршин = 72 см Пядь = 16 вершков = 4 пяди =19 и 23 см Вершок = 1/16 аршина = 4,4 см Локоть = 46 см Верста = 500 саженей = 1140 м Фут = 12 дюймов = 30,44 см Дюйм = 2,54 см Примеры Задач Задача 1 Аршин = 0,7112 м,1 Пядь = 0,19 м.Купец привез своим трем дочерям на сарафаны тюк выбойки (бумажная или льняная ткань с отпечатанными на ней узорами в одну краску), в котором было 7 аршинов материи. Если на сарафан первой дочери надо 2 аршина и 3 пяди, второй дочери 2 аршина и 2 пяди, третьей дочери 1 аршин и 1 пядь. Хватит ли выбойки на сарафаны всем дочерям? Решение:1) Найдем, сколько материи нужно на сарафан всем дочерям: 2 аршина и 3 пяди + 2 аршина и 2 пяди + 1 аршин и 1 пядь = 5 аршинов и 6 пядей2) Переведем аршины и пяди в метры:(5* 0,72) + (6*0,19) = 4,74 м7*0,72 = 5,04 м-количество купленной выбойки3) Хватит ли выбойки трем дочерям на сарафаны: 5,04 - 4,74 = 0,3 мОтвет: Да, выбойки хватит трем дочерям на сарафаны. Задача 1 аршин = 16 вершков = 28 дюймов Канат длиной 11 аршин матросы разрезали на 2 части так, что в одной из них оказалось столько вершков, столько в другой дюймов. Какой длины меньший кусок? Решение:1) Выразив длину каната равную 11 аршинам в вершках: 16 · 11 = 176 вершков2) Разделим 176 вершков на общее число вершков и дюймов:176 : (16 +28) = 4 аршинам Ответ: меньший кусок каната 4 аршина. Задача 1 сажень = 7 футов, 1 фут = 12 дюймов Борода у человека растет, удлиняясь в неделю 1/5 дюйма. Предположим, что борода растет с постоянной скоростью на протяжении всей жизни. Какой длины достигла бы борода у мужчины, который не брился 30 лет?Решение:1) Найдем, сколько недель в месяце? 30 : 7 = 4,3 недели2) Определим, сколько недель в году? 4,3 · 12 = 52 недели3) Вычислим, сколько недель в тридцати годах? 52 · 30 = 1560 недель4) Вычислим, на сколько дюймов вырастит борода за 30 лет? 1560 · 0,2 = 312 дюймов 5) Переведем дюймы в сажени и футы: 312 : 12 = 26 футов, 26 : 7 = 3 сажени и 5 футовОтвет: 3 сажени и 5 футов достигла бы борода у мужчины, который не брился 30 лет. Задача 1 фут = 7 саженей, 1 верста = 500 саженейДорога длиной две версты от лесной сторожки до сельской церкви шла сначала лесом, а потом открытым полем. Два сына лесника Сергей и Николай вздумали измерить длину этой дороги с разных концов. Сергей шел от сторожки и мерил палкой в 1 сажень, а Николай шел от церкви и мерил палкой в 1 фут. На опушки леса они встретились и к своему удивлению обнаружили, что у каждого из них палка уложилась одинаковое число раз. На каком расстоянии дорога тянется лесом? Решение: 1) 1 + 7 = 82) Сколько раз у каждого уложилась палка? 1000 : 8 = 125 раз3) Найдем расстояние дороги, которая тянется лесом? 125 · 7 = 875 саженьОтвет: 875 сажень дорога тянется лесом. Задача 1 дюйм = 2,54 смКакой рост в миллиметрах у Дюймовочки из сказки Андерсена?Решение: 1 дюйм = 2, 54 см = 25,4 мм. Ответ: 25,4 мм. Задача 1 вершок = 4,4 смГоворят на маленьких: от горшка два вершка. Найдите рост малыша, если высота горшка равна 25 см.Решение: рост = 25 + 2 · 4,4 = 25 + 8,8 = 33,8 см. Ответ: 33,8 см Задача 1 пядь = 19 смСуществовал ли когда-нибудь человек «семи пядей во лбу»?Решение: 19 · 7 = 133 см – лоб человека. Ответ: нет! Задача 1 аршин = 0,72 м, 1 вершок = 0,044 мУ Тургенева в «Муму» о глухонемом богатыре дворнике Герасиме говорится, что он был «мужчина он был 2 аршинов и 12 вершков роста». Каков рост Герасима?Решение: 2 · 0,72 + 12 · 0,044 = 1,968 м Ответ: рост Герасима 1 м 97 см. Спасибо за внимание!