Презентация на тему Решение задач по комбинаторике

Урок математики6 класс МБОУ СОШ с. Советское Долинский район Сахалинской области Пенкина Мария Ивановна Тема занятия«Комбинаторные задачи» Цель :-повторить способы решения комбинаторных задач; Комбинаторика – раздел математики, в котором изучают вопросы о том, сколько различных комбинаций, подчинённых тем или иным условиям можно составить из данных объёктов. Выбором объектов и расположением их в том или ином порядке приходиться заниматься чуть ли не во всех областях человеческой деятельности. Например, конструктору, разрабатывающему новую модель механизма, учёному-агроному, планирующему сельхозкультуры на нескольких полях, химику, изучающему строение молекул. С аналогичными задачами, получившими название комбинаторных, люди столкнулись в глубокой древности. В Китае увлекались составлением магических квадратов, в Древней Греции подсчитывали число различных комбинаций длинных и коротких слогов стихотворных размеров. Комбинаторные задачи возникли в связи с такими играми, как шашки, шахматы, карты, кости и др.Чтобы их решить, нужно было уметь подсчитывать число различных комбинаций, подчинённых тем или иным условиям. Способы решения комбинаторных задач Перебор возможных вариантов. Таблицей. Дерево возможных вариантов.Правило умножения. Правило треугольника. С помощью графов. Перебор возможных вариантов Сколько существует двухзначных чисел, составленных из цифр: 0, 5, 8 ?Решение.58, 50, 80, 85.Ответ: 4 числа. Таблицей Алла, Бэла, Валентина и Галина во время майского праздника подарили друг другу по одному цветку. Причём каждая девочка подарила каждой по одному цветку. Сколько всего цветков было подарено?Решение.Ответ: 12цветков. А Б В Г А ----- + + + Б + ___ + + В + + ---- + Г + + + ---- Дерево возможных вариантов Никита, Борис, Виктор, и Григорий играли в шахматы. Каждый сыграл по 1 партии. Сколько сыграно партий?Решение. Никита Борис Виктор ГригорийВиктор Григорий ГригорийОтвет. 6 партий. Правило умножения В меню в столовой предложены на выбор 3 первых блюда, 5 вторых и 4 третьих блюд. Сколько различных вариантов обедов, состоящих из 1 первого, 1 второго и 1 третьего блюда, можно составить из предложенного меню?Решение.3*5*4=60Ответ: 60 блюд. Правило треугольника Встретились 5 приятелей и обменялись рукопожатиями. Сколько всего сделано рукопожатий?Решение. 1 2 3 4 5 1 - + + + + 2 - - + + + 3 - - - + + 4 - - - - + 5 - - - - - Ответ: 10 рукопожатий. С помощью графов По окончанию деловой встречи 4 специалиста обменялись визитными карточками (каждый вручил свою карточку каждому). Сколько визитных карточек было роздано? Решение. Ответ. 12 визиток 1 2 4 3 1 Решите задачу несколькими способами Андрей, Борис, Виктор и Григорий после возвращения из спортивного лагеря подарили друг другу на память свои фотографии. Причём каждый мальчик подарил каждому по 1 фотографии. Сколько всего фотографий было подарено? Знаешь ли ты? Как прочитать и решить такой пример? 10!6!8! Решить задачу. Сколькими способами 4 пассажира могут разместиться в четырёхместном купе.Сколькими способами можно расположить 8 человек за круглым столом на восьми стульях.Сколько открыток надо купить, чтобы 6 человек могли поздравит друг друга с праздником. Итог урока Домашнее задание6 решить задачи.Сколько различных трёхзначных чисел без повторения цифр можно составить из цифр 1,2,3,4,5,6?Двое размещаются в четырёхместном купе; каждый выбирает себе место. Сколькими способами они могут это сделать?.Перечислить знакомые виды: 1) четырёхугольников; 2) треугольников.