Правило умножения для комбинаторных задач
6 классУМК по математике под редакцией Дорофеева Г.В. Учитесь думать, объяснять,Учитесь мыслить, рассуждать,Ведь в математике, друзья,Без логики никак нельзя! 1 группа – «Дипломаты», 2 группа – «Шифровальщики», 3 группа – «Декораторы», 4 группа – «Диспетчеры по расписанию». Задача №1. Несколько стран решили использовать для своего государственного флага полосы одинаковой ширины трех цветов: белый, синий, красный. Составьте флаги с различным расположением цветов. Сколько флагов получится? Задача 1. Задача №2 Зашифровать код доступа к дипломату из цифр 1, 2, 3. Сколько вариантов кода? Задача 2 Задача №3. Составьте различные гирлянды для украшения класса из трех цветков разного цвета. Сколько получится гирлянд? Задача №4. В пятницу в 6а классе должно быть четыре урока: математика, ИЗО, русский язык и литература. Сколько различных вариантов расписания можно составить? М Р Л Пятница Л И М Л И И Р М И Л Р Л И И М Л М Р М М И И М Р Л Л М Р И Р М Л Р Р И Л Р И Р И М И И Р Р М Р Р Л Л Л Л Л И И Р М М Л М М «Дерево возможных вариантов» Области применения комбинаторики: - учебные заведения ( составление расписаний)- сфера общественного питания (составление меню)- лингвистика (рассмотрение вариантов комбинаций букв)- спортивные соревнования (расчёт количества игр между участниками)- агротехника (размещение посевов на нескольких полях)- география (раскраска карт)- биология (расшифровка кода ДНК) Области применения комбинаторики: химия (анализ возможных связей между химическими элементами)экономика (анализ вариантов купли-продажи акций) азартные игры (подсчёт частоты выигрышей)криптография (разработка методов шифрования)доставка почты (рассмотрение вариантов пересылки)военное дело (расположение подразделений) Самостоятельная работа 1вариант. Сколько трехзначных чисел можно составить из цифр 1, 3, 5, 7?2 вариант. Сколько трехзначных чисел можно составить из цифр 1, 3, 5, 7, если цифры не повторяются? Вернемся к предыдущим задачам. Задача про флаги. Сколько вариантов выбора первой полосы, второй полосы, третьей полосы? Каково общее число вариантов? Как могут быть связаны эти величины? 3*2*1=6 (Ребята могут предложить вариант 3+2+1=6).Задача про код. Сколько вариантов для первой цифры? Сколько для второй ? Каково общее число вариантов? Какая связь между ними? 3*3=9 Сколько вариантов выбора можно указать для первого урока? Для второго? Для третьего? Для четвертого? Каково общее число вариантов? Как могут быть связаны эти величины? 4*3*2*1=24 Домашнее задание: Сколькими различными способами могут сесть крыловские музыканты в один ряд (квартет)?п.9.2, №888Придумать свою комбинаторную задачу и решить ее. вопрос Ответ 1. Сегодня на уроке …. я все понял и могу решить задачи 2. Сегодня на уроке … я понял, но остались вопросы 3. Сегодня на уроке … я ничего не понял, но поработаю 3. Сегодня я бы поставил(а) себе оценку… Спасибо за урок