Урок по математике на тему Правило умножения для комбинаторных задач (6класс)

ТЕМА: «ПРАВИЛО УМНОЖЕНИЯ ДЛЯ КОМБИНАТОРНЫХ ЗАДАЧ»
Цели урока:
Образовательные: ввести понятия «комбинации», «комбинаторные задачи»; научить строить дерево возможных вариантов; учить решению комбинаторных задач.
Развивающие: способствовать формированию умений: обобщать, сравнивать, выделять главное, развивать математический кругозор, мышление, внимание и память.
Воспитательные: содействовать воспитанию интереса к математике.
Методы обучения: объяснительно-иллюстративный, репродуктивный, частично-поисковый.
Приемы реализации методов:
интонационное выделение учителем логически важных моментов изложения;
ответы на поставленные вопросы;
демонстрация с помощью мультимедийного оборудования;
задание учащимся на осмысление изученных знаний.
работа с учебником;
Оборудование: компьютер, проектор, интерактивная доска, документ-камера, ПО к уроку (презентации, ЦОРЫ, учебники в электронном виде).
Регулятивные: вносить необходимые коррективы в действие после его завершения на основе его и учета характера сделанных ошибок.
Познавательные: осуществлять поиск необходимой информации для выполнения учебных заданий с использованием учебной литературы.
УУД:
Коммуникативные: контролировать действие партнера.
Ход урока
1. Организационный момент.
Эпиграф
"Три пути ведут к знанию. Путь размышлений - самый благородный,
путь подражания - самый лёгкий,
путь опыта - самый горький".
Конфуций
Вот и сегодняшний урок мы посвятим открытию нового знания, используя различные пути
2.Проверка домашнего задания:
С помощью документ –камеры проверить номера, вызвавшие затруднения у учащихся
Изучение нового материала
Постановка проблемной задачи
Нам часто приходится иметь дело с задачами, в которых нужно подсчитать число всех возможных способов расположения некоторых предметов или число всех возможных способов как это действие осуществить. Разные пути или варианты, которые приходится выбирать человеку, складываются в самые разнообразные комбинации.
Задача: «Сегодня у нас в классе присутствуют 16 человек: 11 мальчиков и 5 девочек. Рассмотрим ситуацию с которой мы сталкиваемся ежедневно. Нам необходимо выбрать 2-х дежурных по классу. Сколькими способами можно это сделать при условии, что пару дежурных обязательно должны составить мальчик и девочка?
Решение
а) Для выбора девочки в качестве дежурной есть 15 вариантов. Если назначена дежурной девочка, то имеется 13 вариантов выбора мальчика в качестве второго дежурного. Всего 11 ∙ 5 = 55 способов.
Ответ: 55 способов.
Чтобы ответить, пришлось осуществить перебор всех возможных вариантов, или, как чаще говорят, комбинаций. Поэтому подобные задачи называют комбинаторными.
Подсчитывать возможные комбинации (варианты) в жизни приходится довольно часто.
Тема нашего сегодняшнего урока «Правила умножения для комбинаторных задач» (записать в тетради)
Какую цель можно поставить на сегодняшнем уроке?
Учитель выслушивает мнения учащихся и обобщает:
На сегодняшнем уроке мы познакомимся с понятием «комбинации», «комбинаторные задачи»; научимся строить дерево возможных вариантов; научимся решению комбинаторных задач.
Но сначала обратимся к исторической справке.
В пятом классе мы с вами уже познакомились с достоверными, невозможными и случайными событиями. Познакомились с простейшими комбинаторными задачами, т.е. задачами в которых приходилось осуществлять перебор всех возможных вариантов, или как говорят в таких случаях, всех возможных комбинаций.
Комбинаторика – раздел математики, в котором изучается, сколько различных комбинаций, подчиненных тем или иным условиям, можно составить из заданных объектов.
Термин «комбинаторика» происходит от латинского слова «combina», что в переводе на русский означает – «сочетать», «соединять». Термин -146685-358267«комбинаторика» был введён в математический обиход немецким философом, математиком Лейбницем, который в 1666 году опубликовал свой труд «Рассуждения о комбинаторном искусстве».
Мы будем решать различные задачи и вы вправе выбирать способ решения.
Изучение нового материала
Давайте вспомним один из способов решения комбинаторных задач.
Задача. Несколько стран решили использовать для своего государственного флага символику в виде трех горизонтальных полос одинаковой ширины разных цветов – белого, синего, красного. Сколько стран могут использовать такую символику при условии, что у каждой страны – свой флаг?
Какой способ вы использовали в 5-м классе для решения такой задачи?
(построение «дерева» возможных вариантов).
Построим «дерево» вариантов и ответим на вопрос задачи. (Учащиеся работают в группах, затем правильность выполнения работы проверяется на слайде 1)
Приложение 1

Используя дерево возможных вариантов, мы можем подсчитать, сколько стран могут использовать такую символику.

Таким образом, получилось 6 комбинаций. Значит, указанную символику при выборе государственного флага могут использовать 6 стран.
Вопрос на который вы должны знать ответ: какой из представленных на рисунке флагов является Государственным флагом России? (Российский флаг «триколор» выделен на этой схеме).
Что означает каждый цвет флага? Белый цвет означает мир, чистоту, совершенство; синий – цвет веры и верности; красный – энергию, силу, кровь, пролитую за Отечество.

«Дерево» вариантов можно считать геометрической моделью рассматриваемой ситуации.
Рассмотрим вторую задачу: Сколько двузначных чисел можно составить из цифр 0, 1, 2, 3, 4?
(Учащиеся работают в парах несколько минут).
Слово учителя: С какой проблемой вы столкнулись?
Предполагаемый ответ учащихся. «Дерево» вариантов имеет много «веток». Так как вариантов много, то можно легко допустить ошибку в подсчете всевозможных способов.
Слово учителя: Давайте ребята попробуем обойтись без «дерева» вариантов, и, используя логические рассуждения и здравый смысл подсчитать количество данных двузначных чисел.
Какая цифра у интересующих нас двузначных чисел на первом месте (цифра десятков) может находиться?
Ответ: Любая из заданных цифр кроме цифры 0. Не существует двузначного числа, начинающегося с цифры 0.
Слово учителя: Значит, цифрой десятков может служить одна из цифр 1, 2, 3 или 4. Поэтому в первой группе только 4 «ветви».
Сколько вариантов для цифры единиц возможно для каждого из этих случаев?
Ответ: Возможны пять вариантов – 0, 1, 2, 3, 4.
Всего получаем 4•5 = 20 вариантов.
Про такой способ рассуждений обычно говорят так: мы использовали правило умножения.
Слово учителя: Сформулируем правило умножения.
Если первый элемент в комбинации можно выбрать a способами, после чего второй элемент – b способами, то общее число комбинаций из двух элементов будет a •b.
Слово учителя: Рассмотрим несколько устных задач на применение правила умножения.
У Насти 3 брюк и 5 блузок, удачно сочетающихся по цвету. Сколько различных комбинаций одежды она может составить? (3*5=15)
В 5-м классе в субботу 4 урока: математика, русский язык, информатика и музыка. Сколько можно составить вариантов расписания в субботу? (4*3*2*1=24).
Выполнение упражнений
Слайд 2

В данной задаче мы использовали с вами правило деления. Давайте его сформулируем: если при подсчете искомых комбинаций мы каждую из них подсчитали т раз, то нужно поделить найденное количество комбинаций на m.
Слово учителя: итак, сегодня, вы познакомились еще с одним способом решения комбинаторных задач: использование правила умножения и правила деления для подсчета возможных вариантов.
Давайте сравним известные вам способы решения комбинаторных задач.
Слайд 3
Способ решения «плюсы» «минусы»
«дерево» возможных вариантов Можно увидеть все варианты Громоздкий способ, если много вариантов
Правило умножения, правило деления Быстрота решения, компактность Невозможно увидеть все варианты, можно только подсчитать их количество
Поэтому для каждой конкретной задачи вы выбираете удобный способ решения.
№ 499 (работа в группах)
В списке учеников 6-го класса 15 девочек и 13 мальчиков. Нужно выделить группу из трех человек для посещения заболевшего ученика этого класса. Сколькими способами это можно сделать, если
а) все члены этой группы – девочки;б) все члены этой группы – мальчики;в) в группе 1 девочка и 2 мальчика;г) в группе 2 девочки и 1 мальчик?
1 группа (а) – (455 способов);2 группа (б) – (220 способов);3 группа (в) – (990 способов);4 группа (г) – (1260 способов).
Отчет групп о выполнение решения задач. Фронтальное обсуждение.
4. Решите задачу № 501.
Решение
а) Для выбора цифры десятков имеется 5 вариантов. Для каждого из них существует по 5 вариантов выбора цифры единиц, всего 5 ∙ 5 = 25 вариантов.
Ответ: 25 чисел.
б) Для выбора цифры десятков есть 5 вариантов. Для каждого из них имеется по 4 варианта выбора цифры единиц, всего 5 ∙ 4 = 20 вариантов.
Ответ: 20 чисел.
5. Повторение ранее изученного материала.
1) Решите уравнения из задания № 512 с комментированием на месте.
Решение
а) –17 у = 68в) –64 у = –8
у = у =
у = –4у =
Ответ: –4.Ответ: .
б) 48 у = –24г) –36 у = –9
у = у = (–9) : (–36)
у = у =
Ответ: Ответ: .
Индивидуальное задание (наиболее подготовленным учащимся)
2) Решите уравнения из задания № 516 (г; д; е) на доске и в тетрадях.
Решение
г) Как найти неизвестный делитель?
210 : х = –3 х = 210 : (–3) х = –70
д) Как найти неизвестное слагаемое?
210 + х = –65 х = –65 – 210 х = –275
е) Как найти неизвестный множитель?
210 ∙ х = –10 х = –10 : 210 х = х =
3) Решите задание № 517 (б; г).
Решение
б)
г)
Итог урока:
Сегодня на уроке мы убедились:Математика повсюду – Глазом только поведешь, И примеров сразу уйму Ты вокруг себя найдешь…
Ученику 6 класса приходится встречаться с математикой, практически, постоянно. В частности, вы просчитываете различные комбинации,
когда выбираете меню в столовой,
формулируете свой ответ на уроках,
составляете график дежурства по классу,
планируете, как провести свои выходные или каникулы и так далее.
А вот послушайте отрывок из басни «Квартет» русского баснописца И.Крылова:
Проказница Мартышка,
Осел,
Козел
Да косолапый Мишка
Затеяли сыграть в квартет.
Ударили в смычки, дерут, а толку нет.
«Стой, братцы, стой!» - кричит
Мартышка.-
Погодите.
Как музыке идти? Ведь Вы не так сидите!
Действительно, здесь просматривается симпатичная комбинаторная задача. Сколькими различными способами могут сесть крыловские музыканты?
Домашнее задание: № 495, 497.
Дополнительно:
Я предлагаю вам рассмотреть все возможные комбинации для пересадки зверей в басне и самим придумать комбинаторную задачу с использованием таких объектов как: повар, диспетчер автовокзала, домохозяйка, завуч школы.
Рефлексия:
Посчитаем сколько у вас получилось «+» и поставим себе оценки на рабочих листах.
«5-6» оценка 5
«4» оценка 4
«2-3» оценка 3
У вас на столах заполненная маркировочная таблица. Смотрим записи в столбиках. Работаем с последним столбиком. Если существует необходимость дополнения записей в столбике, то они выполняются. Если в процессе работы уточнения были ликвидированы, то их вычеркиваем. Оставляем только те записи, которые требуют уточнения.
 Знаю Умею Необходимо уточнить
     
IV. Домашнее задание.
§16. правило умножения, правило деления для комбинаторных задач.
№ 500
В списке 6-го класса 15 девочек и 13 мальчиков. Нужно выделить группу из трех человек для посещения заболевшей ученицы этого класса. Сколькими способами это можно сделать, если:
а) все члены группы – девочки;б) все члены группы – мальчики;в) в группе 1 девочка и 2 мальчика;г) в группе 2 девочки и 1 мальчик?
Решение:
а) 14*13*12=2184, 2184:6=364.    Ответ: 364 способа.б) 13*12*11=1716, 1716:6=286.    Ответ: 286 способов.в) (13*12):2=78, 78*14=1092.    Ответ: 1092способа.
г) ((14*13):2)*13=1183.    Ответ: 1183 способа.
№ 509
В двух урнах имеется по семь шаров , в каждой – семи различных цветов: красного, оранжевого, желтого, зеленого, голубого, синего, фиолетового. Из каждой урны одновременно вынимается по одному шару.
а) Сколько существует комбинаций, при которых вынутые шары одного цвета?    Ответ: 7.
б) Сколько возможно комбинаций, при которых вытянутые шары разных цветов?    Ответ: 21 комбинация.
в) Сколько всего существует различных комбинаций вынутых шаров (комбинации типа «белый – красный» и «красный – белый» считаются одинаковыми?    Ответ: 28 комбинаций.
4. Поиграем в кубики!
Первая буква К. И мы поиграем в кубики и куклы.
Решаем устно задачи.
Из трёх кубиков сложили пирамидку. Как расположены кубики, если внизу находится не зеленый, сверху лежит не синий, а в середине не красный и не зелёный.
У Куклы Светланы 3 юбки и 5 кофт, удачно сочетающихся по цвету. Сколько различных комбинаций одежды имеется у Светланы? (учащимся предлагается поднять сигнальные карточки, соответствующие верному ответу)
Каким способом вы решали данные задачи?
-99060567055Вторая буква О. Ответь не долго думая .Изменяя порядок слов: учу, уроки, я, составьте всевозможные предложения.
Третья буква М. Мишин завтрак.На завтрак Миша может выбрать: плюшку, бутерброд, пряник, или кекс, а запить он может: кофе, соком, кефиром. Сколько возможных вариантов завтрака? Решите эту задачу письменно .Проверьте себя. Учитель демонстрирует слайд №7.
-99060137160
Следующая буква Б. Слушаем басню. Крылов И.А. «Квартет»
5.Динамическая пауза. Учитель предлагает учащимся изобразить участников квартета.
Затем предлагается решить задачу на доске и в тетрадях.
Сколько возможных способов различной посадки участников квартета?
Ученик у доски строит дерево возможных вариантов. Затем учитель предлагает вспомнить правило умножения. На слайде №9 учащимся предлагается решение, используя правило умножения.
Следующая буква И. Истории с числами. Задача №504
-1968504445Учащиеся знакомятся с условием задачи, читая её по учебнику. Учитель предлагает самостоятельно решить задачу.
Затем предъявляется слайд № 10.Решение. Для выбора цифры сотен есть 4 варианта. Для каждого из них есть 4 варианта выбора десятков, всего 4·4 = 16 вариантов. Для каждого из этих вариантов существует по 4 варианта выбора цифры единиц. Получаем 4·4·4 = 64. Ответ 64 числа.
-233680375920Учащиеся проверяют решение и выставляют себе на полях тетради оценку.
Следующая буква Н. Не спеши, подумай. Не спеши, подумай.Сколько четных двузначных чисел можно составить из цифр 0,1,2,4,5,9?(учащимся предлагается поднять сигнальные карточки, соответствующие верному ответу)
-49911019685Следующая буква А. А что, одной из этих стран является Россия?
-33642302232660 № 495. Несколько стран в качестве символа своего государства решили использовать флаг в виде трёх горизонтальных полос одинаковых по ширине, но разных по цвету: белый, синий, красный. Сколько стран могут использовать такую символику, при условии, что у каждой страны свой отличный от других стран флаг? (учащимся предлагается поднять сигнальные карточки, соответствующие верному ответу)
Следующая буква Т. Три лампочки.В коридоре висят три лампочки. Сколько имеется различных способов освещения коридора?
(учащимся предлагается поднять сигнальные карточки, соответствующие верному ответу)
Теория. Повторяют правило умножения.
-38102404745
Следующая буква Р. Работай сам.
Самостоятельная работа.
Выполняют на листочках.
-3020060233045
Следующая буква И. Из каждой урны вынимают по одному шару
-293370-125730Следующая буква К. Какие возможны комбинации?
Сколько существует комбинаций при которых вытянутые шары одного цвета?
№509. Работа у доски.
Слайд18
-346710102235
-2638425337185Слайд19
6.Рефлексия. Учащиеся поднимают зелёные кубики, если всё удалось на уроке;
Жёлтые кубики - если есть вопросы;
Красные кубики - если совсем ничего не понятно.
7.Домашнее задание.§16. №496 ,№507
Работа по учебнику.
1. Рассмотрите решение задачи № 492 по учебнику на с. 112–113 (рис. 83).
Всего имеется 6 вариантов распределения обязанностей. Чтобы ответить, пришлось осуществить перебор всех возможных вариантов, или, как чаще говорят, комбинаций. Поэтому подобные задачи называют комбинаторными.
Подсчитывать возможные комбинации (варианты) в жизни приходится довольно часто.
2. Рассмотрите по рис. 83 на с. 113 учебника построение дерева возможных вариантов. Дерево возможных вариантов можно считать геометрической моделью рассматриваемой ситуации. На самом деле обычно обходятся без дерева вариантов, используют логические рассуждения и здравый смысл.
Итого 3 ∙ 2 ∙ 1 = 6 вариантов.
3. Разберите по учебнику решение задачи № 493, используя рис. 84 на с. 114 учебника.
Задача. Сколько двузначных чисел можно составить из цифр 0, 1, 2, 3, 4? Решите эту задачу двумя способами:
а) при помощи дерева возможных вариантов (рассмотреть рис. 84 и сделать вывод);
б) при помощи логических рассуждений.
Для первой цифры есть 4 варианта, а для второй – 5 вариантов. Если умножить 4 на 5, то получится 20. Такой же ответ получится при помощи дерева вариантов.
Про второй способ рассуждений обычно говорят так: мы использовали правило умножения.
III. Закрепление изученного материала.
1. Решите задачу № 496.
Решение
Решим задачу, применяя правило умножения. Будем считать, что левая полоса – первая, следующая за ней – вторая, затем третья и правая – четвертая.
Для выбора цвета первой полосы есть 4 варианта: желтый, синий, красный, зеленый. Для каждого из этих четырех вариантов имеется по три варианта выбора цвета второй полосы, всего 4 ∙ 3 = 12 вариантов. Для каждого из этих 12 вариантов существует по два варианта выбора третьей полосы, всего 4 ∙ 3 ∙ 2 = 24 варианта. И, наконец, для цвета четвертой полосы остается только один вариант. Таким образом, получаем 4 ∙ 3 ∙ 2 ∙ 1 = 24 варианта.
Ответ: 24 варианта.
2. Решите задачу № 498.
Решение
а) Для выбора девочки в качестве дежурной есть 15 вариантов. Если назначена дежурной девочка, то имеется 13 вариантов выбора мальчика в качестве второго дежурного. Всего 15 ∙ 13 = 195 способов.
Ответ: 195 способов.
б) Для выбора первого дежурного имеется 28 вариантов. Для каждого из них существует 27 способов выбора второго дежурного. Всего 28 ∙ 27 = 756 способов.
Но среди этих 756 пар есть одинаковые. Для простоты рассуждений перенумеруем учеников (в списке каждому присваивается номер). Тогда ясно, что, например, пара «ученик 1, ученик 9» и пара «ученик 9, ученик 1» – это одна и та же пара. То есть, рассуждая таким образом, мы каждую пару посчитали дважды. Значит, полученный результат надо уменьшить вдвое:
756 : 2 = 378 способов.
Ответ: 378 способов.
3. Решите задачу № 499.
Решение
В задаче говорится, что заболел ученик, то есть мальчик. Значит, девочек по-прежнему 15, а мальчиков осталось только 12.
а) Для выбора первой девочки существует 15 способов. Для каждого из них имеется по 14 способов выбора второй девочки, всего 14 ∙ 15 = 210 способов. Для каждого из этих 210 способов остается по 13 способов выбора третьей девочки.
Всего 15 ∙ 14 ∙ 13 = 2730 способов. Очевидно, что среди этих 2730 троек есть одинаковые.
Выясним, сколько раз повторяется каждая тройка. Для этого пронумеруем девочек и рассмотрим тройку «1; 2; 3», где 1 – девочка, которая в этом списке стоит под номером 1, 2 – девочка 2 и 3 – девочка 3. При нашем способе рассуждений в число 2730 троек вошли все тройки типа «1; 2; 3», «2;1; 3», «3; 2; 1» и так далее.
Всего их будет столько же, сколько различных трехзначных чисел можно составить из цифр 1; 2; 3 при условии, что цифры не должны повторяться.
Сосчитать, сколько будет таких троек, можно тем же способом, каким мы определяем количество трехзначных чисел. Первое место в такой тройке можно задать тремя способами, второе – двумя, третье – одним. Значит, всего будет 3 ∙ 2 ∙ 1 = 6 различных способов. Для нашей ситуации это означает, что каждая тройка девочек посчитана нами 6 раз.
В итоге получаем 2730 : 6 = 455.
Ответ: 455 способов.
б) Рассуждая аналогично, получаем 12 ∙ 11 ∙ 10 = 1320, 1320 : 6 = 220.
Ответ: 220 способов.
в) Первого мальчика можно выбрать 12 способами, а второго – 11 способами. Всего 12 ∙ 11 = 132, 132 : 2 = 66 способов (поскольку каждую пару посчитали дважды). Для каждой из этих 66 пар мальчиков имеется 15 вариантов выбора девочки, всего 66 ∙ 15 = 990 способов.
Ответ: 990 способов.
г) Для выбора первой девочки есть 15 вариантов, для выбора второй – 14, всего 15 ∙ 14 = 210; 210 : 2 = 105 вариантов выбора двух девочек. Для каждого из этих вариантов имеется по 12 способов выбора мальчика, всего 105 ∙ 12 = 1260.
Ответ: 1260 способов.
4. Решите задачу № 501.
Решение
а) Для выбора цифры десятков имеется 5 вариантов. Для каждого из них существует по 5 вариантов выбора цифры единиц, всего 5 ∙ 5 = 25 вариантов.
Ответ: 25 чисел.
б) Для выбора цифры десятков есть 5 вариантов. Для каждого из них имеется по 4 варианта выбора цифры единиц, всего 5 ∙ 4 = 20 вариантов.
Ответ: 20 чисел.
5. Повторение ранее изученного материала.
1) Решите уравнения из задания № 512 с комментированием на месте.
Решение
а) –17 у = 68в) –64 у = –8
у = у =
у = –4у =
Ответ: –4.Ответ: .
б) 48 у = –24г) –36 у = –9
у = у = (–9) : (–36)
у = у =
Ответ: Ответ: .
Индивидуальное задание (наиболее подготовленным учащимся)
2) Решите уравнения из задания № 516 (г; д; е) на доске и в тетрадях.
Решение
г) Как найти неизвестный делитель?
210 : х = –3 х = 210 : (–3) х = –70
д) Как найти неизвестное слагаемое?
210 + х = –65 х = –65 – 210 х = –275
е) Как найти неизвестный множитель?
210 ∙ х = –10 х = –10 : 210 х = х =
3) Решите задание № 517 (б; г).
Решение
б)
г)
Домашнее задание: № 495, 497, 500, 511, 517 (а; в).
ТЕМА: «ПРАВИЛО УМНОЖЕНИЯ ДЛЯ КОМБИНАТОРНЫХ ЗАДАЧ»
Цели урока:
Образовательные: вырабатывать умения решать комбинаторные задачи; закрепить полученные знания; развивать логическое мышление.
Развивающие: способствовать формированию умений: обобщать, сравнивать, выделять главное, развивать математический кругозор, мышление, внимание и память.
Воспитательные: содействовать воспитанию интереса к математике.
Методы обучения: объяснительно-иллюстративный, репродуктивный, частично-поисковый.
Приемы реализации методов:
интонационное выделение учителем логически важных моментов изложения;
ответы на поставленные вопросы;
демонстрация с помощью мультимедийного оборудования;
задание учащимся на осмысление изученных знаний.
работа с учебником;
Оборудование: компьютер, проектор, интерактивная доска, документ-камера, ПО к уроку (презентации, ЦОРЫ, учебники в электронном виде).
Регулятивные: вносить необходимые коррективы в действие после его завершения на основе его и учета характера сделанных ошибок.
Познавательные: осуществлять поиск необходимой информации для выполнения учебных заданий с использованием учебной литературы.
УУД:
Коммуникативные: контролировать действие партнера.
Ход урока
I.Организационный момент.
II.Проверка домашнего задания:
Проверить номера, вызвавшие затруднения у учащихся
Ход урока
Актуализация опорных знаний учащихся.
1. Двое учащихся решают на доске задания № 511 и 517 (а; в) из домашней работы.
2. Проверить решение задачи № 495 из домашней работы.
Решение
Для выбора цвета верхней полосы имеется три варианта: белый, синий, красный. Для каждого из этих трех вариантов существует по два варианта выбора цвета средней полосы, всего 3 ∙ 2 = 6 вариантов. И, наконец, для цвета третьей полосы остается только один вариант.
Таким образом, получаем 3 ∙ 2 ∙ 1 = 6 вариантов.
Ответ: 6 стран, одна из которых Россия (белый, синий, красный).
3. Проверить решение учащимися задачи № 497.
Решение
Для выбора цвета фона есть 3 варианта. Для каждого из них имеется по два варианта выбора цвета квадратика, всего 3 ∙ 2 = 6 вариантов. Для каждого из этих 6 вариантов существует по 4 способа расположения квадратика (по числу углов прямоугольника), всего 3 ∙ 2 ∙ 4 = 24 варианта.
Ответ: 24 варианта.
4. Проверить решение задачи № 500 из домашней работы.
Решение
Поскольку заболела ученица, девочек осталось 14, а мальчиков по-прежнему 13. Рассуждая так же, как и при решении задачи № 499, получаем:
а) 14 ∙ 13 ∙ 12 = 2184; 2184 : 6 = 364.
Ответ: 364 способа.
б) 13 ∙ 12 ∙ 11 = 1716; 1716 : 6 = 286.
Ответ: 286 способов.
в) (13 ∙ 12) : 2 = 78; 78 · 14 = 1092.
Ответ: 1092 способов.
г) ((14 ∙ 13) : 2) ∙ 13 = 1183.
Ответ: 1183 способа.
II. Решение комбинаторных задач.
1. Решите задачу № 503.
Решение
а) Для выбора цифры сотен есть 2 варианта – 7 или 9. Для каждого из них имеется по 3 варианта выбора цифры десятков, всего 2 ∙ 3 = 6 вариантов. Для каждого из этих шести вариантов существует по 3 варианта выбора цифры десятков, всего 2 ∙ 3 = 6 вариантов. Для каждого из этих шести вариантов существует по 3 варианта выбора цифры единиц. Таким образом, всего получаем 2 ∙ 3 ∙ 3 = 18 вариантов.
Ответ: 18 чисел.
б) Для выбора цифры сотен существует 2 варианта. Для каждого из них имеется по два варианта выбора цифры десятков, всего 2 ∙ 2 = 4 варианта. Для каждого из этих четырех вариантов остается единственный вариант выбора цифры единиц. Таким образом, всего получаем 2 ∙ 2 ∙ 1 = 4 варианта.
Ответ: 4 числа.
2. Решите задачу № 504.
Решение
а) Для выбора цифры сотен есть 4 варианта. Для каждого из них имеется по 4 варианта выбора цифры десятков, всего 4 ∙ 4 = 16 вариантов. Для каждого из этих 16 вариантов существует по 4 варианта выбора цифры единиц. Таким образом, всего получаем 4 ∙ 4 ∙ 4 = 64 варианта.
Ответ: 64 числа.
б) Для выбора цифры сотен имеется 4 варианта. Для каждого из них существует по 3 варианта выбора цифры десятков, всего 4 ∙ 3 = 12 вариантов. Для каждого из этих 12 вариантов остается по 2 варианта выбора цифры единиц. Таким образом, всего получаем 4 ∙ 3 ∙ 2 = 24 варианта.
Ответ: 24 числа.
3. Решите задачу № 506.
Решение
Для выбора первого урока имеется 5 вариантов (М, И, Р, А, Ф). Для каждого из этих пяти вариантов существует по 4 варианта выбора второго урока, всего 5 ∙ 4 = 20 вариантов. Далее, рассуждая аналогично, получаем всего 5 ∙ 4 ∙ 3 ∙ 2 ∙ 1 = 120 вариантов. Если последний урок – физкультура, то число вариантов выбора каждого из первых четырех уроков уменьшается на 1. Так, первым уроком может быть один из четырех: М, И, Р, А, вторым – один из трех и т. д. Всего имеем 4 ∙ 3 ∙ 2 ∙ 1 = 24 варианта.
Если первый урок – математика, а последний – физкультура, то число вариантов расписания будем находить исходя из числа вариантов выбора предметов на 2-й, 3-й и 4-й уроки. Для второго урока имеется три варианта (И, Р, А), для третьего – по 2 варианта на каждый из трех вариантов для второго урока, для четвертого остается один вариант, всего 3 ∙ 2 ∙ 1 = 6 вариантов.
Ответ: 120; 24; 6 вариантов.
4. Решите задачу № 508.
Решение
а) Для первого места имеется 16 вариантов выбора команды, для второго – 15 и для третьего имеется 14 вариантов, всего 16 ∙ 15 ∙ 14 = 3360 вариантов.
Ответ: 3360 вариантов.
б) Для выбора последнего места имеется 16 вариантов, а для предпоследнего – 15, всего 16 ∙ 15 = 240 вариантов.
Ответ: 240 вариантов.
Физминутка «Коррекция зрения»
5. Решите задачу № 509.
Решение
а) Комбинаций, при которых вынутые шары одного цвета, столько же, сколько всего разных цветов, – 7.
Ответ: 7.
б) Для выбора первого шара имеется 7 вариантов, для второго – 6, всего 7 ∙ 6 = 42 варианта. Однако комбинации типа «белый – красный» и «красный – белый» считаются одинаковыми, поэтому число всех комбинаций надо разделить пополам:
42 : 2 = 21.
Ответ: 21 комбинация.
в) Воспользуемся результатами предыдущих задач:
21 + 7 = 28 комбинаций.
Ответ: 28 комбинаций.
6. Индивидуальное задание
1) Решите уравнение из задания № 513 (а; б).
а) Как найти неизвестное делимое?
х : (–3) = 1,2 х = 1,2 ∙ (–3) х = –3,6
б) Как найти неизвестный делитель?
(–1,5) : х = –0,3 х = (–1,5) : (–0,3) х = 5
2) Вычислите:
а) б) в)
Решение
а)
б)
в)
III. Самостоятельная работа (10 мин).
Вариант 1
1. Сколько двузначных чисел можно составить из цифр 2; 7; 8 при условии, что: а) цифры могут повторяться; б) цифры не должны повторяться?
2. Сколько трехзначных чисел можно составить из цифр 0, 5, 4, 8 при условии, что: а) цифры могут повторяться; б) цифры не должны повторяться?
3. Решите уравнение: а) 6 х = –24; б) –35 : х = –5.
4. Вычислите: а) б)
Вариант 2
1. Сколько двузначных чисел можно составить из цифр 4; 6, 9 при условии, что: а) цифры могут повторяться; б) цифры не должны повторяться?
2. Сколько трехзначных чисел можно составить из цифр 0, 2, 6, 7 при условии, что: а) цифры могут повторяться; б) цифры не должны повторяться?
3. Решите уравнение: а) –7 х = –56; б) 63 : х = –9.
4. Вычислите: а) б)
Домашнее задание: подготовиться к контрольной работе, повторив § 12, 13, 14, 15; № 400, 408 (а), 410 (з), 422 (г), 491 (б; е), 494 (решение этой задачи приведено в учебнике на с. 115).
ТЕМА: «ПРАВИЛО УМНОЖЕНИЯ ДЛЯ КОМБИНАТОРНЫХ ЗАДАЧ. ПОДГОТОВКА К КОНТРОЛЬНОЙ РАБОТЕ» 3 урок
Цели урока:
Образовательные: вырабатывать умения решать комбинаторные задачи; закрепить полученные знания; развивать логическое мышление.
Развивающие: способствовать формированию умений: обобщать, сравнивать, выделять главное, развивать математический кругозор, мышление, внимание и память.
Воспитательные: содействовать воспитанию интереса к математике.
Методы обучения: объяснительно-иллюстративный, репродуктивный, частично-поисковый.
Приемы реализации методов:
интонационное выделение учителем логически важных моментов изложения;
ответы на поставленные вопросы;
демонстрация с помощью мультимедийного оборудования;
задание учащимся на осмысление изученных знаний.
работа с учебником;
Оборудование: компьютер, проектор, интерактивная доска, документ-камера, ПО к уроку (презентации, ЦОРЫ, учебники в электронном виде).
Регулятивные: вносить необходимые коррективы в действие после его завершения на основе его и учета характера сделанных ошибок.
Познавательные: осуществлять поиск необходимой информации для выполнения учебных заданий с использованием учебной литературы.
УУД:
Коммуникативные: контролировать действие партнера.
Ход урока
I.Организационный момент.
II.Проверка домашнего задания:
Проверить номера, вызвавшие затруднения у учащихся

III.Работа по теме урока
Решите задачу № 506.
Решение
Для выбора первого урока имеется 5 вариантов (М, И, Р, А, Ф). Для каждого из этих пяти вариантов существует по 4 варианта выбора второго урока, всего 5 ∙ 4 = 20 вариантов. Далее, рассуждая аналогично, получаем всего 5 ∙ 4 ∙ 3 ∙ 2 ∙ 1 = 120 вариантов. Если последний урок – физкультура, то число вариантов выбора каждого из первых четырех уроков уменьшается на 1. Так, первым уроком может быть один из четырех: М, И, Р, А, вторым – один из трех и т. д. Всего имеем 4 ∙ 3 ∙ 2 ∙ 1 = 24 варианта.
Если первый урок – математика, а последний – физкультура, то число вариантов расписания будем находить исходя из числа вариантов выбора предметов на 2-й, 3-й и 4-й уроки. Для второго урока имеется три варианта (И, Р, А), для третьего – по 2 варианта на каждый из трех вариантов для второго урока, для четвертого остается один вариант, всего 3 ∙ 2 ∙ 1 = 6 вариантов.
Ответ: 120; 24; 6 вариантов.
Подготовка к контрольной работе (повторение)
Ст 77
Числовые промежутки
Повторить название числового промежутка, графическую модель, аналитическую модель и символическую запись

№1.
Дана аналитическая модель числового промежутка х ≥ –9. Постройте его геометрическую модель и составьте соответствующую символическую запись.
Повторить понятие координатная плоскость
№2
Отметьте на координатной плоскости точки А (–3; 2), В (3; –4), С (–1; –7), D (5; 1).
Запишите координаты точки пересечения отрезка АВ и прямой CD.
Арифметические действия с положительными и отрицательными числами, умножение и деление обыкновенных дробей
№3.
18675351054103177966106300Вычислите:
а) –0,4 ∙ (–7,1); б) в)
№4 Найдите значение выражения:

Физминутка «Мы шагаем друг за другом»
Мы шагаем друг за другом
Лесом и зеленым лугом
Крылья пестрые мелькают,
В поле бабочки летают.
1, 2, 3, 4,
Полетели, закружились.
Поднимает руки класс – это раз,
Повернулась голова – это два,
Руки вниз, вперед смотри – это три,
Руки в стороны пошире развернули на четыре,
С силой их к плечам прижать – это пять,
Всем ребятам тихо сесть – это шесть.
Индивидуальное задание №404 (а,б,в,г)

IV. Подведение итогов. Рефлексия
Экран настроения
Зеленый – все понятно, урок понравился
Желтый – было понятно, но некоторые задания оказались трудными
Красный – было трудно и непонятно на уроке
Выставление оценок по методу «рейтинг» оценка по мнению ученика, через дробь оценка по усмотрению учителя
Домашнее задание: повторить правила; выполнить задания № 348, №404 (д,е,ж,з), контрольные задания на ст 112
Контрольная работа №3
Тема:" действия с рациональными числами"
Образовательные:
выявить степень усвоения учащимися изученного материала; проверить знания и умения
Развивающие: способствовать формированию умений: обобщать, сравнивать, выделять главное, развивать математический кругозор, мышление, внимание и память.
Воспитательные: содействовать воспитанию интереса к математике.
Ход урока
I. Выполнение работы по четырем вариантам.
Вариант 1
1. Вычислите:
а) 0,6 ∙ (–7,3); б) в) .
2. Отметьте на координатной плоскости точки М (–9; 0), К (5; –6), D (8; 5), Е (2; –1).
Запишите координаты точки пересечения отрезка МК и луча DE.
3*. Найдите значение выражения:

4*. Дана аналитическая модель числового промежутка х < 8. Постройте его геометрическую модель и составьте соответствующую символическую запись.
Вариант 2
1. Вычислите:
а) 4,2 ∙ (–0,6); б) в) .
2. Отметьте на координатной плоскости точки А (–5; 1), С (5; 5), М (–2; 8), К (4; –7).
Запишите координаты точки пересечения отрезка АС и прямой МК.
3*. Найдите значение выражения:

4*. Дана аналитическая модель числового промежутка –5 < х < 7. Постройте его геометрическую модель и составьте соответствующую символическую запись.
Вариант 3
1. Вычислите:
а) –0,4 ∙ (–7,1); б) в) .
2. Отметьте на координатной плоскости точки А (–3; 2), В (3; –4), С (–1; –7), D (5; 1).
Запишите координаты точки пересечения отрезка АВ и прямой CD.
3*. Найдите значение выражения:

4*. Дана аналитическая модель числового промежутка х ≥ –9. Постройте его геометрическую модель и составьте соответствующую символическую запись.
Вариант 4
1. Вычислите:
а) 0,7 ∙ (–8,6); б) в) .
2. Отметьте на координатной плоскости точки В (–7; 1), С (6; –3), А (–3; –4), М (6; –1).
Запишите координаты точки пересечения отрезка ВС и луча АМ.
3*. Найдите значение выражения:

4*. Дана аналитическая модель числового промежутка –7 ≤ х ≤ 6. Постройте его геометрическую модель и составьте соответствующую символическую запись.
Домашнее задание: № 502, 505, 507.
Контрольная работа №3
«Действия с рациональными числами»
Вариант 1
1. Вычислите:
а) 0,6 ∙ (–7,3); б) в) .
2. Отметьте на координатной плоскости точки М (–9; 0), К (5; –6), D (8; 5), Е (2; –1).
Запишите координаты точки пересечения отрезка МК и луча DE.
3*. Найдите значение выражения:

4*. Дана аналитическая модель числового промежутка х < 8. Постройте его геометрическую модель и составьте соответствующую символическую запись.
Вариант 2
1. Вычислите:
а) 4,2 ∙ (–0,6); б) в) .
2. Отметьте на координатной плоскости точки А (–5; 1), С (5; 5), М (–2; 8), К (4; –7).
Запишите координаты точки пересечения отрезка АС и прямой МК.
3*. Найдите значение выражения:

4*. Дана аналитическая модель числового промежутка –5 < х < 7. Постройте его геометрическую модель и составьте соответствующую символическую запись.
Вариант 3
1. Вычислите:
а) 0,7 ∙ (–8,6); б) в) .
2. Отметьте на координатной плоскости точки В (–7; 1), С (6; –3), А (–3; –4), М (6; –1).
Запишите координаты точки пересечения отрезка ВС и луча АМ.
3*. Найдите значение выражения:

4*. Дана аналитическая модель числового промежутка –7 ≤ х ≤ 6. Постройте его геометрическую модель и составьте соответствующую символическую запись.
ТЕМА: «РАСКРЫТИЕ СКОБОК»
Цели урока:
Образовательные: ввести правила раскрытия скобок на примерах и учить применять их при выполнении упражнений.
Развивающие: способствовать формированию умений: обобщать, сравнивать, выделять главное, развивать математический кругозор, мышление, внимание и память.
Воспитательные: содействовать воспитанию интереса к математике.
Методы обучения: объяснительно-иллюстративный, репродуктивный, частично-поисковый.
Приемы реализации методов:
интонационное выделение учителем логически важных моментов изложения;
ответы на поставленные вопросы;
демонстрация с помощью мультимедийного оборудования;
задание учащимся на осмысление изученных знаний.
работа с учебником;
Оборудование: компьютер, проектор, интерактивная доска, документ-камера, ПО к уроку (презентации, ЦОРЫ, учебники в электронном виде).
Регулятивные: вносить необходимые коррективы в действие после его завершения на основе его и учета характера сделанных ошибок.
Познавательные: осуществлять поиск необходимой информации для выполнения учебных заданий с использованием учебной литературы.
УУД:
Коммуникативные: контролировать действие партнера.
Ход урока
I.Организационный момент.
II. Анализ контрольной работы.
– Решите комбинаторные задачи из домашнего задания.
1) Задача № 502.
Решение
а) Для выбора цифры сотен возможны 3 варианта. Для каждого из них имеется по 3 варианта выбора цифры десятков, всего 3 ∙ 3 = 9 вариантов. Для каждого из этих девяти вариантов существует по 3 варианта выбора цифры единиц.
Таким образом, всего получаем 3 ∙ 3 ∙ 3 = 27 вариантов.
Ответ: 27 чисел.
б) Для выбора цифры сотен имеется 3 варианта. Для каждого из них существует по 2 варианта выбора цифры десятков, всего 3 ∙ 2 = 6 вариантов. Для каждого из этих шести вариантов остается единственный вариант выбора цифры единиц. Таким образом, всего получаем 3 ∙ 2 ∙ 1 = 6 вариантов.
Ответ: 6 чисел.
2) Задача № 505.
Решение
а) Для выбора цифры сотен возможны 3 варианта – 2; 4; 6. Для каждого из них имеется по 4 варианта выбора цифры десятков, всего 3 ∙ 4 = 12 вариантов. Для каждого из этих 12 вариантов существует по 4 варианта выбора цифры единиц. Таким образом, всего получаем 3 ∙ 4 ∙ 4 = 48 вариантов.
Ответ: 48 чисел.
б) Для выбора цифры сотен есть 3 варианта – 2; 4; 6. Для каждого из них имеется по 3 варианта выбора цифры десятков, всего 3 ∙ 3 = 9 вариантов. Для каждого из этих девяти вариантов существует по 2 варианта выбора цифры единиц.
Таким образом, всего получаем 3 ∙ 3 ∙ 2 = 18 вариантов.
Ответ: 18 чисел.
3) Задача № 507.
Решение
Рассуждаем так же, как при ответе на первый вопрос задачи № 506. В итоге получаем:
6 ∙ 5 ∙ 4 ∙ 3 ∙ 2 ∙ 1 = 720 вариантов.
Завуч потратит 720 ∙ 0,5 = 360 (мин) = 6 ч.
Ответ: 720 вариантов; 6 ч.
II. Работа по учебнику.
1. Рассмотрите решение № 518 по рис. 86 на с. 119. Описать два способа вычисления площади прямоугольника АВСD:
.
– Какой закон арифметических действий иллюстрирует этот рисунок?
Равенство:
– это распределительный закон умножения.
Распределительный закон выполняется для любых чисел, поэтому:
а)
б) .
2. Решите задание № 519 на доске и в тетрадях.
Решение
а)
б)
в)
г)
3. Разберите по учебнику решение задания № 520, используя подсказку: выражения в скобках удобно представить в виде суммы:
1)
2)
3)
III. Закрепление изученного материала.
1. Решите задания № 521 (в; г), 522 (б; г) с комментированием.
2. Решите задание№ 523 (б; г) на доске и в тетрадях.
Решение
б) равенство верно;
г)  равенство верно.
3. Решите задание № 524 (в; г) самостоятельно с проверкой.
Решение
в) равенство верно;
г) равенство верно.
4. Решите задание № 526 на доске и в тетрадях.
Решение
а)
б)
в)
г)
д)
е)
5. Решите задания № 538 (в; г) и 539 (в; г) самостоятельно.
6. Решите задание № 543 (а); повторить правила сложения отрицательных чисел и чисел с разными знаками.
а)
IV. Самостоятельная работа (10–12 мин).
Вариант 1
1. Раскройте скобки: а) 8 ∙ (3 – у); б) –7 ∙ (–5 + а); в) (–2 – b) ∙ 6.
2. Раскройте скобки и упростите выражение:
а) 9 ∙ (с – 4) – 8; в) –5 (х – 3) + 12 (а + 4);
б) 10 – 6 ∙ (–4 – х); г) 7 (9 – а) – 8 (b + 5).
3. Вычислите:
а) б) .
Вариант 2
1. Раскройте скобки: а) 6 ∙ (4 – у); б) 9 ∙ (–8 – а); в) –5 ∙ (–7 – у).
2. Раскройте скобки и упростите выражение:
а) –7 ∙ (а – 2) + 6;в) –4 (х + 6) + 10 (b – 5);
б) –19 – 3 ∙ (–5 – b);г) 8 (3 – у) – 2 (х + 9).
3. Вычислите: а) б) .
Домашнее задание: № 521 (а; б), 522 (а; в), 524 (а; б), 525, 538 (а; б), 539 (а; б).
ТЕМА: «РАСКРЫТИЕ СКОБОК» 2 урок
Цели урока:
Образовательные: сформулировать правила раскрытия скобок и закрепить эти правила в ходе выполнения упражнений; повторить правила сложения, вычитания, умножения и деления чисел с разными знаками и правила сложения отрицательных чисел.
Развивающие: способствовать формированию умений: обобщать, сравнивать, выделять главное, развивать математический кругозор, мышление, внимание и память.
Воспитательные: содействовать воспитанию интереса к математике.
Методы обучения: объяснительно-иллюстративный, репродуктивный, частично-поисковый.
Приемы реализации методов:
интонационное выделение учителем логически важных моментов изложения;
ответы на поставленные вопросы;
демонстрация с помощью мультимедийного оборудования;
задание учащимся на осмысление изученных знаний.
работа с учебником;
Оборудование: компьютер, проектор, интерактивная доска, документ-камера, ПО к уроку (презентации, ЦОРЫ, учебники в электронном виде).
Регулятивные: вносить необходимые коррективы в действие после его завершения на основе его и учета характера сделанных ошибок.
Познавательные: осуществлять поиск необходимой информации для выполнения учебных заданий с использованием учебной литературы.
УУД:
Коммуникативные: контролировать действие партнера.
Ход урока
I.Организационный момент. Устная работа.
– Повторите распределительный закон умножения и приведите примеры.
– Устно решите задания № 523 (а; в) и 522 (а; в).
– Повторите правила сложения отрицательных чисел и чисел с разными знаками; правила умножения и деления отрицательных чисел и чисел с разными знаками. Приведите примеры.
II. Изучение нового материала.
1. Рассмотрите решение задания № 527.
Учитель. До сих пор мы рассматривали выражения, в которых перед скобками стоял какой-либо числовой множитель. Нам известны такие равенства: а = +а = 1 ∙ а; –а = (–1) ∙ а.
Поэтому, если перед скобками стоит знак «+», это значит, что выражение в скобках умножается на 1:

–
Если же перед скобками стоит знак «–», это значит, что выражение в скобках умножается на (–1):


2. Учитель предлагает учащимся сформулировать правила раскрытия скобок, а затем, прочитав эти правила по учебнику на с. 121, записать их:
а) если перед скобками стоит знак «+», то при раскрытии скобок знаки оставить без изменения;
б) если перед скобками стоит знак «–», то, раскрывая скобки, изменить знаки слагаемых на противоположные.
Физминутка «Кооррекция зрения»
III. Закрепление изученного материала.
1. Решите задание № 529 на доске и в тетрадях.
Учащиеся проговаривают правила при раскрытии скобок.
Решение
а) ;
б) ;
в) ;
г) .
2. Решите задание № 531 с комментированием.
Решение
а) 36 – (18 + у) = 36 – 18 + у = 18 + у;
б) 43 + (с – 21 + d) = 43 + с – 21 + d = 22 + с + d;
в) (17 + u) – (v – 7) = 17 + u – v + 7 = 24 + u – v;
г) – (9 – g) – (15 + h) = –9 + g – 15 – h = g – h – 24.
3. Повторение изученного материала.
1) Решите уравнения № 533 на доске и в тетрадях.
Решение
а)
Разделим обе части уравнения на 10, получим:

б)


в)

г)
2) Решите задание № 537 на доске и в тетрадях.
3) Решите задание № 542 (а) самостоятельно.
Решение
а)
1)
2)
3)
4) 5)
4. Решите задание № 543 (в) на доске и в тетрадях.
Решение
в)
Ответ: 0.
5. Решите задание № 544 (а; б) с комментированием; повторите правила умножения десятичных дробей.
Решение
а)
б)
Ответ: а) –0,00015; б) –0,0016.
Домашнее задание: выучить правила раскрытия скобок, № 528, 530, 532, 536.
ТЕМА: «РАСКРЫТИЕ СКОБОК» 4 урок
Цели урока:
Образовательные: упражнять учащихся в раскрытии скобок, закреплять правила действий с положительными и отрицательными числами при упрощении выражений.
Развивающие: способствовать формированию умений: обобщать, сравнивать, выделять главное, развивать математический кругозор, мышление, внимание и память.
Воспитательные: содействовать воспитанию интереса к математике.
Методы обучения: объяснительно-иллюстративный, репродуктивный, частично-поисковый.
Приемы реализации методов:
интонационное выделение учителем логически важных моментов изложения;
ответы на поставленные вопросы;
демонстрация с помощью мультимедийного оборудования;
задание учащимся на осмысление изученных знаний.
работа с учебником;
Оборудование: компьютер, проектор, интерактивная доска, документ-камера, ПО к уроку (презентации, ЦОРЫ, учебники в электронном виде).
Регулятивные: вносить необходимые коррективы в действие после его завершения на основе его и учета характера сделанных ошибок.
Познавательные: осуществлять поиск необходимой информации для выполнения учебных заданий с использованием учебной литературы.
УУД:
Коммуникативные: контролировать действие партнера.
Ход урока
I.Организационный момент.
Проверка домашнего задания
С помощью документ-камеры проверить номера, вызвавшие затруднения у учащихся



II. Повторение изученного материала.
– Расскажите правила умножения десятичных дробей. Приведите примеры.
– Расскажите правила умножения и деления обыкновенных дробей, смешанных чисел. Приведите примеры и запишите решение.
– Сформулируйте правила умножения и деления отрицательных чисел, чисел с разными знаками. Приведите примеры и запишите решение.
– Повторите правила раскрытия скобок. Приведите примеры.
III. Выполнение упражнений.
1. Решите задание №530, № 534 (в; г) на доске и в тетрадях.
Решение

№534
в) 7,2 ∙ (–х) = 0,9 ∙ (–16)г) –х ∙ 0,32 = 4 ∙ 32
–7,2 х = –0,9 ∙ 16–0,32 ∙ х = 4 ∙ 32

2. Раскройте скобки и упростите выражение:
а) –6,4 – (–х – 6,4);д) – (а – b) + (х – b);
б) –15 у – (–20 + 3 b – 6 х);е) –х – (–у + х) + (у – с);
в) –а – (8 – а – b);ж) –28 – (а – 13 + b) – (в – а).
г) 9,6 – (–х + 9,6 + у);
3. Составьте сумму выражений и упростите ее:
а) –с + b и –х – b;в) х – у и –а – х;
б) –р – х и –у + р;г) –t + с и m – с – b.
4. Составьте разность выражений и упростите ее:
а) с + m и а + m;в) а – у и –у + а – b;
б) х – у и –у + х;г) m + а и у + а – с.
№535 (в,г)

5. Решите задание № 541 (а).
Решение
а)
1) 2)
3) 4) 0,9 + 1 – 0,9 = 1.
6. Решите задание № 542 (б).
Решение
б)
1)
2) 3)
7. Решите задание № 544 (в; г) с комментированием.
Решение
в) 0,001 ∙ (– (–1)) ∙ 1000 ∙ (–0,04) = (0,001 ∙ 1000) ∙ 1 ∙ (–0,04) = – 0,04;
г) (–0,07) ∙ (–0,02) ∙ (–0,08) ∙ (–0,025) ∙ (–10) = 0,0014 ∙ 0,002 ∙ (–10) = –0,000028.
Ответ: в) –0,04; г) –0,000028.
Физминутка «Мы шагаем друг за другом»
Мы шагаем друг за другом
Лесом и зеленым лугом
Крылья пестрые мелькают,
В поле бабочки летают.
1, 2, 3, 4,
Полетели, закружились.
Поднимает руки класс – это раз,
Повернулась голова – это два,
Руки вниз, вперед смотри – это три,
Руки в стороны пошире развернули на четыре,
С силой их к плечам прижать – это пять,
Всем ребятам тихо сесть – это шесть.
III. Самостоятельная работа (10 мин).
Вариант 1
1. Раскройте скобки:
а) 58 – (х – а); б) – (а – b – 12); в) – (–24 х –5 с – 4 у) + 36.
2. Раскройте скобки и упростите выражение:
а) –8,6 – (–у – 8,6); б) – (х – у) + (х – b).
3. Составьте сумму выражений –с + n и –b – n и упростите.
4. Составьте разность выражений х – у и –у + х – b и упростите.
Вариант 2
1. Раскройте скобки:
а) 32 – (у – а); б) –с – (20 – а – х); в) –18 х – (–42 + 5у – 7b).
2. Раскройте скобки и упростите выражение:
а) –7,9 – (–х – 7,9); б) – (а – b) + (–с + у).
3. Составьте сумму выражений –m – n и –а + m и упростите.
4. Составьте разность выражений х + у и n + у – b и упростите.
V. Подведение итогов. Рефлексия Экран настроения
Зеленый – все понятно, урок понравился
Желтый – было понятно, но некоторые задания оказались трудными
Красный – было трудно и непонятно на уроке
Выставление оценок по методу «рейтинг» оценка по мнению ученика, через дробь оценка по усмотрению учителя
Домашнее задание: ответить на контрольные вопросы и задания на с. 123;
№ 531, 543 (а,б), 544 (а,б).