Подготовка к проверочной работе по комбинаторике

1. Сколько существует вариантов рассаживания 6 гостей на 6 стульях?
2. Оля решила сварить компот из фруктов 2-ух видов. Сколько различных вариантов (по сочетанию фруктов) компотов может сварить Аня, если у нее имеется 7 видов фруктов?
3. Сколько существует обыкновенных дробей, числитель и знаменатель которых – простые различные числа не больше 20?
4. Упростите выражение:
5. Какова вероятность того, что выбранное двузначное число делится на 12?
6. Сколькими способами можно с помощью букв К, А, В, С обозначить вершины четырехугольника?
7. На полке стоят 12 книг. Наде надо взять 5 книг. Сколькими способами она может это сделать?
8. В 12 – ти этажном доме на 1 этаже в лифт садятся 9 человек. Известно, что они выйдут группами в 2, 3 и 4 человека на разных этажах. Сколькими способами они могут это сделать, если на 2 – Ом этаже лифт не останавливается?
9. Упростите выражение:
10. В ящике лежат карточки с буквами, из которых можно составить слово «электрификация». Какова вероятность того, что наугад выбранная буква окажется буквой к?