Конспект уроку Многочлен або Славетні імена

УРОК № 10 із циклу уроків « З Україною в серці»
Тема. Многочлен або Славетні імена
Цілі : узагальнити і систематизувати знання і уміння учнів з теми « Многочлен», домогтися засвоєння учнями математичних понять , сприяти формуванню специфічних вмінь і навичок з даної теми, формувати розуміння важливості свідомого і міцного володіння системою математичних знань, навичок і умінь. Познайомити учнів з видатними особистостями України, які звеличували український народ своїми діяннями, своїм розумом і талантом, які визначили подальший шлях української державності.
Виховувати в учнів бажання саморозвитку, самоосвіти, формувати уявлення про місце людини в світі; виховувати патріотичну свідомість, гордість за рідний край; виховувати почуття гордості нашими співвітчизниками.
Розвивати в учнів пізнавальні здібності; алгоритмічну культуру учнів як здатність діяти за заданим алгоритмом; розумову активність, інформаційну компетентність учнів, уявлення про ідеї і методи математики та її роль у пізнанні навколишнього світу, формувати навички математизації ситуацій.
Тип уроку: узагальнення та систематизації знань.
Наочність та обладнання: зошит з друкованою основою, комп’ютер, проектор, екран.
Пам'ять серця…Пам'ять сивини……Пам'ять – наче квіти на броні……І доки є пам'ять в людей,І живуть матері,Допоти й сини, що спіткнулись об кулі,Живі! Б. Олійник
(Слайд №1)
Хід уроку
І. Перевірка домашнього завдання
Учитель збирає зошити для перевірки виконання завдань домашньої самостійної роботи.
Варіант 1.
№1.
-3х(2х-1)= -6х2+3х;
(2а-b)·8b+8b2=16ab-8b2+8b2=16ab;
0,5a(2a-b)-0,5b(2b-a)=a2-0,5ab-b2+0,5ab=a2-b2;
(x-2)(x+3)=x2+3x-2x-6=x2+x-6;
(2x2-y2)(3y2-x2)=6x2y2-2x4-3y4+y2x2=7x2y2-2x4-3y4;
4y3-(1+2y)(2y2-y)=4y3-2y2+y-4y3+2y2=y.
№2.
х-12 - х+13=1;
3(х-1) – 2(х+1)=6;
3х-3-2х-2=6;
х=11;
(1-х)(2-х)=(х+3)(х-4);
2-х-2х+х2=х2-4х+3х-12;
-3х+х= -12-2;
-2х= -14;
х=7.
№3*.
Нехай ширина будинку х м, то довжина (х+2)м. Його площа – х(х+2)м2. Довжина будинку з доріжкою (х+2)м, а ширина – (х+2+2)м, то площа (х+2)(х+4)м2. Різниця цих площ становить 16м2. Отримуємо рівняння:

(х+2)(х+4) – х(х+2)=16;
х2+4х+2х+8 –х2-2х=16;
4х=8;
х=2.
Отже, ширина дачного будинку 2 м, а довжина 2+2=4(м).
Варіант 2.
№1.
(4у-2)·2у=8у2-4у;
5а(а-2b)+10ab=5a2-10ab+10ab=5a2;
14x(y-0,2x) -10y(x-0,2y)=14xy-2,8x2-10xy+2y=4xy-2,8x2+2y;
(x-1)(x+7)=x2+7x-x-7=x2+6x-7;
(a2-4b2)(b2-4a2)=a2b2-4a4-4b4+16a2b2=17a2b2-4a4-4b4;
у3-(3у+у2)(у-3)=у3-3у2+9у-у3+3у2=9у.
№2.
3х5 - х+12=1;
6х – 5(х+1)=10;
6х-5х-5=10;
х=15;
(2-х)(3-х)=(х+2)(х-5);
6-2х-3х+х2=х2-5х+2х-10;
-5х+3х= -10-6;
-2х= -16;
х=8.
№3*. (див. варіант 1)
(Слайд №2)
ІІ. Повідомлення теми і мети уроку. Мотивація навчальної діяльності учнів
Існує думка, що історія – щось далеке від нас, таке, що давно минуло. Ні, історію творимо ми – повсюди і щогодинно. День, прожитий кожним із нас сьогодні, завтра стане історією – історією сучасності. І з того, яким був цей день, чим він був насичений, про нас судитимуть наші нащадки. 
Пам’ять – одна із найцікавіших властивостей людини. Так, як не можна забувати своїх батьків, так не можна забувати свій народ та його історію. 
Так, як не можна забувати своїх рідних і близьких ні в хвилини радості, ні в години печалі, так не можна забувати землі нашої, бо це першооснова. З неї ми вийшли, до неї ми прийдемо. Людина не може називатися людиною, якщо вона не має ні мови, ні пісні, ні землі, ні роду, ні пам’яті.
Кожне покоління, кожна нація пишається своїми видатними людьми. Вони – камертон свого часу, що задає тональність життя суспільства, постійно піднімають планку суспільних діянь і прагнень.
В історії нашої держави теж залишили свій слід тисячі видатних особистостей, які жили в різні епохи й уславилися в різних сферах діяльності. Серед них — державні діячі та полководці, церковні ієрархи та підприємці, науковці та інженери, архітектори та художники, письменники та спортсмени, композитори та музиканти, діячі театру та кіно.
І сьогодні ми робимо крок до осягнення нашої історії саме через призму сприйняття їх життя й діяльності, бо своїми подвигами й ділами вони прославили українську землю. Вони любили свою Батьківщину і свій народ, прагнули бачити його щасливим, хоча далеко не кожному з них удалося втілити свої задуми в життя. Можна не погоджуватися з їхнім баченням світу, поглядами, конкретними діями, проте ми маємо знати і пам’ятати їх. В них перетинаються різні часи — минуле, сучасне і майбутнє. Історичний досвід підказує нам, що ми маємо навчатися у минулого і вміти діяти в сьогоденні заради майбутнього.
(Учитель зачитує епіграф)
І сьогодні ми з вами у нашій світлиці поведемо розмову про таких людей, велетнів української нації. Зробимо це у вигляді усного журналу.
ІІІ. Узагальнення і систематизація знань
(Слайд №3)
Перша сторінка. Многочлен. Подібні члени многочлена, їх зведення. Додавання і віднімання многочленів або
«Одною квіткою земля бідніша стала
Одною зіркою - багатші небеса».
(Слайд №4)
Запитання
Сформулюйте означення многочлена.
Який многочлен називається многочленом стандартного вигляду?
Що треба зробити, щоб даний многочлен звести до стандартного вигляду?
Усі члени многочлена мають стандартний вигляд. Чи можна зробити висновок, що многочлен має стандартний вигляд?
Серед членів многочлена немає подібних. Чи з цього випливає, що многочлен має стандартний вигляд?
Що є степенем многочлена стандартного вигляду?
Як розкрити дужки, перед яким стоїть знак «+» («–»)?
Сформулюйте правило або алгоритм додавання многочленів.
(Слайди №5-13) Пригадаймо!!!
(Слайд №14)
№1. Зведіть многочлен до стандартного вигляду та перелічіть його члени, назвіть степінь:
(0,5а2+1,4а+3) – (0,8а2+5а-7) + (0,3а2+0,6а)= 0,5а2+1,4а+3-0,8а2-5а+7+0,3а2+0,6а= -3а+10.
Його члени - -3а і 10, степінь – перший.
(Слайд №15)
№2. Заповніть порожню клітинку:
14795534925 + 2х2-3ху2=5-3х2+4ху2.
= 5-3х2+4ху2 – (2х2-3ху2)= 5-3х2+4ху2-2х2+3ху2=5-5х2+7ху2.
(Слайд №16)
№3. Дано многочлени:
А= 5а4 – 8а3b+2a2b2-4ab3 –b4;
B=a4+ 3a3b -5a2b2 -6ab3 -2b4;
C= -4a4 +5a3b -7a2b2 +10ab3 -5b4.
Підставте замість А, В і С їхні значення та виконайте дію: А+В –С.
5а4 – 8а3b+2a2b2-4ab3 –b4 + a4+ 3a3b -5a2b2 -6ab3 -2b4- (-4a4 +5a3b -7a2b2 +10ab3 -5b4)=
= 10а4 – 10а3b+ 4a2b2 -20ab3 +2b4.
Учитель: Поезія, живопис, музика… Одвічні грані божественного перевтілення людської душі. У них сонце й темінь, любов і ненависть, небесне й земне. За ними – творці й генії, що запалювали дух. Вони завжди уявлялися людству із запаленими свічками. Тих духотворців давно нема, а їхні свічки горять і досі невмирущим спадком із найсвітліших почуттів. Серед них є і Шевченкова, й Лесина. Для нас вони найпомітніші, бо живе у них особливої любові жар, непідвладний часові.
(Слайди №17-21)
Шевченко Тарас Григорович (1814-1861), (поет, письменник, художник).
Тарас Шевченко із 47 років життя 10 років був у засланні, 24 роки – кріпаком, і лише 13 років – на волі.
Леся Українка (1871 — 1913), (поетеса, письменниця).
Справжнє ім’я - Лариса Петрівна Косач.
В 4 роки дівчинка навчилася читати, в 5 – грати на роялі,а в 8 почала писати вірші.
Друкувати свої твори Леся почала в 12 років.
В 9 років захворіла туберкульозом кісток.
Померла Леся у віці 42 роки.
Діалог Т. Шевченка й Лесі Українки (читають учні)
Леся: - Тарасе, батьку, вічне твоє слово,
Воно в серцях, мов полум’я, палає.
Спалахує свіча надії знову
І у майбутнє нам зорею сяє.
Шевченко: - Вродлива, ніжна, неповторна жінко,
Що все життя з хворобою боролась,
Ти гордо звешся – Леся Українка,
І зброя в тебе невмируще слово!
Леся: - Нам у житті зустрітись не судилось…
Шевченко: - Авжеж, як я пішов, ти народилась…
Леся: - З тобою в серці я життям ішла…
Разом: - Поезія нам долею була…
(Слайд №22)
Друга сторінка. Множення одночлена на многочлен. Множення многочленів або
«Не зорі падають із неба,Зірки ідуть у небеса…»
(Слайд №23)
Запитання
Сформулюйте правило або алгоритм добутку одночлена і многочлена.
Яка властивість арифметичних дій при цьому використовується?
Сформулюйте правило або алгоритм множення многочленів.
(Слайди №24-27) Пригадаймо!!!
(Слайд №28)
№1. Виконайте множення одночлена на многочлен:
0,2аb2( -7ac +4a2b -5ab2)= - 1,4a2b2c +0,8a3b3 –a2b4.
(Слайд №29)
№2. Доведіть, що для будь-якого значення змінної значення виразу (х+1)(х2-2х+5) + (х2+3)(1-
-х) дорівнює 8.
(х+1)(х2-2х+5) + (х2+3)(1 -х)=х3-2х2 +5х +х2 -2х +5 +х2 –х3 +3 -3х=8.
(Слайд №30)
№3. Розв’яжіть рівняння:
(3|x| -4)(3|x| +1)=(5-3|x|)(2-3|x|);
9x2 +3|x| -12|x| -4=10-15|x| -6|x| +9x2;
-9|x| +21|x|=10+4;
12|x|=14;
|x|=116;
x= ± 116.
(Слайд №31) Володимир Івасюк (04.03.1949–22.05.1979)
Учитель: Не цвітом встелено дорогу,Вона терниста і важка,Та світить нам аж від порогуЗавжди зоря Івасюка.Вона у холод зігріває,Вона ріднить усі серця,Вона нам щастя осяває —Яскрава зіронька оця.
Михайло Брозинський(Слайд №32)
Володимир Михайлович Івасюк (04.03.1949–22.05.1979) — видатний український композитор і поет, один із основоположників української естрадної музики. Є автором 107 пісень, 53 інструментальних творів, музики до 2 спектаклів. Був професійним медиком та скрипалем. Чудово грав на фортепіано, віолончелі, гітарі, майстерно виконував свої пісні. Мав художній талант, був неординарним живописцем. Також захоплювався фотографією та кінозйомкою.
Трагічно загинув проживши всього 30 років — його тіло було знайдене повішеним у Брюховицькому лісі під Львовом. Слідчі органи «зам’яли» справу та оголосили офіційну версію, в яку ніхто не вірить, — самогубство. Загадкові обставини смерті композитора ще й досі не з’ясовані.
(Слайд №33) В. Івасюк із Софією Ротару
(Слайд №34) Назарій Яремчук (30.11.1951 – 30.06.1995)
«Я любив вас усіх, а найбільше любив Україну...»
(Слайд №35) Назарій Яремчук прожив до прикрого мало - 44 роки , але встиг стати легендою вітчизняної естради. З ним облетіли світ наші українські пісні – “Червона рута”, “Водограй”, “Смерекова хата”, “Стожари”, “Гай, зелений гай”, “Родина”, “Я піду в далекі гори”, “Пісня буде поміж нас”, “Писанка”, “Гей ви, козаченьки”, “Я ще не всі тобі сказав”…
(Слайд №36) «Червона Рута»
Учитель: Пройдуть роки, води життя спливе багато.
Сумні години болю загоїть лікар-час.
Та чистий образ ваш ми збережемо свято,
А ваші пісні будуть завжди поміж нас!
(Слайд №37)
Третя сторінка. Поглиблення знань або
«Пам’ятайте про тих, що згоріли як зорі,-
Такі чисті і чесні, як повітря прозоре».
Ми навчилися вже додавати, віднімати і множити многочлени. А як виконувати ділення многочлена на многочлен? Сьогодні постараємося з’ясувати!
(Слайд №38)
Алгоритм
Для ділення многочлена на многочлен використовують такий алгоритм ділення стовпчиком:
1. Розмістити доданки в многочленах у порядку спадання степеня змінної.
2. Поділити перший доданок діленого многочлена на перший доданок дільника і результат записати в частку.
3. Помножити результат на дільник і відняти його від діленого.
4. Повторювати зазначені операції доти, доки після віднімання не дістанемо нуль.
(Слайд №39)

(Слайд №40)
№1. Поділити х3 -1 на х-1.
(х3 -1) :(х-1)=х2 +х +1.
№2. (Якщо є час) Поділити х4 -5х3+4х2 +7х -3 на х2 -3х +1.
(х4 -5х3+4х2 +7х -3) : ( х2 -3х +1) =х2 -2х -3.
(Слайд №41)
Учитель: Зараз наша держава переживає тяжкі часи і кожен намагається допомогти, внести свій вклад у майбутнє. Ми пам’ятаємо наших героїв, які минулої зими боролися проти несправедливості, стояли на смерть за незалежність нашої держави. «Небесна сотня» називають їх, низький їм уклін. Ми серцем і душею з тими, хто й у ці дні боронить нашу свободу на сході України, пам’ятаємо тих, хто віддав своє життя задля нашого щасливого майбутнього.
(Слайд №42) Свіча пам’яті
(Слайд №43)
…і мовчки сотня непокорених героїв
відходила у чисті небеса,
і погляди знесилених мільйонів
дивились вслід братам, батькам, синам.
(Слайд №44)
ІV. Підсумок уроку
Продовж речення:Сьогодні на уроці я навчився ...Сьогодні на уроці мені сподобалося ...Сьогодні на уроці я повторив ...Сьогодні на уроці я закріпив ...Сьогодні на уроці я поставив собі оцінку ...
(Слайд №45)
V. Домашнє завдання
№1. Приклад із книги великого англійського вченого Ісаака Ньютона (18 ст. ):
Розділити у4 - 312а2у2+3а3у - 12а4 на у2 -2ау +а2.
№2. Приклад фламандського вченого Симона Стевина (одного з винахідників десяткових дробів):
Перемножити 2х3 – 4х2 +3х і 2х4 +3х3.
№3. Напишіть творчу роботу або виконайте малюнок на тему: «Многочлени у нашому житті».
Учитель: Пам’ятайте про тих, що безвісті пропали,
Пам’ятайте про тих, що не встали як впали.
Пам’ятайте про тих, що згоріли як зорі,-
Такі чисті і чесні, як повітря прозоре.
Пам’ятайте про тих, що за правду повстали,
Пам’ятайте про тих, що лягли на заставах.
Пам’ятайте про тих, що стрибали під танки...
Є в місцях невідомих невідомі останки.
Є в лісах, є у горах, і є під горою –
Менше в світі могил, ніж безсмертних героїв.
Пам’ятайте про них і у праці, і в пісні –
Хай відомими стануть всі герої безвісні.
І закінчити наш усний журнал я хочу піснею «Мить» у виконанні Пелішка Н.
(Слайд №46) Дякую за увагу!!!