Конспект уроку Множення многочленів або Українська вишивка, рушники

УРОК № 8 із циклу уроків « З Україною в серці»
Тема. Множення многочленів або Українська вишивка, рушники
Цілі: продовжувати формувати вміння множити многочлени за допомогою алгоритмів, удосконалити вміння зводити многочлени до стандартного вигляду.
Розвивати логічне мислення,увагу, пам'ять, розумову активність, пізнавальну самостійність, пізнавальний інтерес, потребу в самоосвіті, творчість.
Виховувати патріотичну свідомість, гордість за рідний край.
Тип уроку: застосування знань, умінь і навичок у формі .
Наочність та обладнання: зошит з друкованою основою, комп’ютер, проектор, екран.
Я візьму той рушник, простелю, наче долю,
В тихім шелесті трав, в щебетанні дібров.
І на тім рушничкові оживе все знайоме до болю:
І дитинство, й розлука, і вірна любов.
Хід уроку
(Слайд №1)
І. Перевірка домашнього завдання
1. Перевірка домашніх завдань (учитель збирає зошити для перевірки)
№ 7. Перетворіть у многочлен вираз:
(а+2)(b-3)=ab-3a+2b-6;
(m-4)(m+5)=m2+5m-4m-20=m2+m-20;
(3x-1)(2x+5)=6x2+15x-2x-5=6x2+13x-5;
(4x-y)(2x-3y)=8x2-12xy-2xy+3y2=8x2-14xy+3y2;
(-x-2)(2x3-3)= -2x4+3x-4x3+6;
(y+3)(y2-2y+5)=y3-2y2+5y+3y2-6y+15=y3+y2-y+15;
2x(3x-1)(2x+5)=(6x2-2x)(2x+5)=12x3+30x2-4x2-10x=12x3+26x2-10x;
(y-7)(y+1)(y+2)=(y2+y-7y-7)(y+2)=(y2-6y-7)(y+2)=y3+2y2-6y2-12y-7y-14=y3-4y2-19y-14;
(3-2a+a2)(4a2-3a-1)=12а2-9а-3-8а3+6а2+2а+4а4-3а3-а2=4а4-11а3+17а2-7а-3.
№ 8. Випереджальне.
(a+b)2=(a+b)(a+b)=a2+2ab+b2;
(a+b)3=(a+b)(a+b)(a+b)=a3+3a2b+3ab2+b3;
(a+b)4=a4+b4+4a3b+4b3a+6a2b2;
(a-b)2=a2-2ab+b2;
(a-b)3=a3-3a2b+3ab2-b3;
(a-b)4= a4+b4-4a3b-4b3a+6a2b2.
(Слайд №2)
2. Математичний диктант
Запишіть одночлени, одержані від множення кожного члена многочлена 3х-2 на кожний член многочлена 5-6х2.
Знайдіть добуток многочленів х+1 і х-3.
Подайте у вигляді многочлена стандартного вигляду квадрат двочлена х-3у.
Подайте у вигляді многочлена стандартного вигляду добуток двочлена х-у і тричлена х2+ху+у2.
Відповіді: 1)15х, -18х3, -10, 12х2; 2) х2-2х-3; 3) х2-6ху+9у2; 4) х3-у3.
(Слайд №3)
ІІ. Повідомлення теми і мети уроку. Мотивація навчальної діяльності учнів
Учитель: Сьогодні на уроці ми з вами удосконалимо вміння множити многочлени, зводити їх до стандартного вигляду, а також поговоримо про Українські Рушники за таким планом:
ВИШИВКА
РУШНИК, ЯК СИМВОЛ УКРАЇНИ
ХРЕСТ
СОЛЯРНІ ЗНАКИ
КАЛИНА
ВИНОГРАД
ДЕРЕВО ЖИТТЯ
ПТАХИ І ТВАРИНИ
РУШНИК ЄДНАННЯ
ІІІ. Удосконалення знань і вмінь
(Слайд №4)
№1. Виконайте множення:
(x-a)(x-b)(x-c)=(x2-xb-ax+ab)(x-c)=x3-x2c-x2b+xbc-ax2+axc+abx-abc;
(Слайд №5) Народне мистецтво, яке передавалося з покоління в покоління, століттями завжди було і є грунтом для спілкування людей, джерелом пізнання історії, культури.3 далекого минулого прийшло до нас і рукоділля - рук діло - життя, плетіння, в'язання, вишивання, різьблення, ткацтво тощо. І виникло воно з любові до рідної землі і батьківської оселі, зі спілкування з навколишнім світом та потреби не стільки бачити красу, а й творити її власними руками. Вишивання як вид мистецтва існує з незапам'ятних часів. Про вишивку згадується в Біблії та "Іліаді" Гомера. Нею, за свідченням Геродота, був прикрашений одяг скіфів. Арабський мандрівник X століття у своїх розповідях свідчить, що руси теж носили вишитий одяг.
(Слайд №6)
(-a+b+c)(a-b+c)(a+b-c)=(-a2+ab-ac+ba-b2+bc+ac-bc+c2)(a+b-c)=(-a2-b2+c2+2ab)(a+b-c)=
= -a3-a2b+a2c-b2a-b3+b2c+c2a+c2b-c3+2a2b+2ab2-2abc= -a3-b3-c3+a2b+a2c+b2a+b2c+
+c2a+c2b -2abc;
(Слайд №7) Вишивкою оздоблювали рушники, фіранки, жіночий та чоловічий одяг. Особливої уваги надавали рушникам - старовинним оберегам дому, родини . У давнину рушник, вишитий відповідними візерунками-символами, був неодмінним атрибутом багатьох обрядів: з рушником приходили до породіллі вшанувати появу нової людини, зустрічали, і проводжали дорогих гостей, справляли шлюбні обряди, проводжали в останню путь, прикрашали, образи та накривали хліб на столі.
(Слайд №8) Український вишиваний рушник з'явився приблизно п'ять сторіч назад.
За мотивами орнаменти вишивок поділяються на три групи: геометричні (абстрактні), рослинні, зооморфні (тваринні).
У кожній родині, де підростала дівчина, скриня мала повнитись рушниками. Готувати рушники - означало дбати про дівочий посаг. До їх виготовлення привчали ще з юного віку.
(Слайд №9)
(a4-a3b+a2b2-ab3+b4)(a+b)= a5+a4b-a4b-a3b2+a3b2+a2b3-a2b3-ab4+b4a+b5=a5+ b5.
(Слайд №10) Є давні канони вишивання рушників. Так, кожен виріб ділиться на три частини. Дві третини — краї рушника — вишиваються, а одна — середня — обов'язково залишається чистою. Вільна від візерунку частина уособлює зв'язок з космосом. У вишиваному рушнику також обов'язково повинен бути хрест, який вишивають окремо або вносять у композицію. Хрест є оберегом для самого виробу.
(Слайд №11)
№2. Розв’яжіть рівняння:
3(-4х+1)(х-1)+2(6х-4)(х+3)=50;
(-12х+3)(х-1)+(12х-8)(х+3)=50;
-12х2+12х+3х-3+12х2+36х-8х-24=50;
43х=77;
х=13443.
(Слайд №12) Солярні знаки, схематичні фігури Сонця, Берегині, Дерева життя, вишиті на тканині, є ще одним свідченням глибокої шаноби наших пращурів до Сонця, Матері, як могутніх, святих, життєдайних першооснов усього сущого.
(Слайд №13)
5(2х+3)(х+2) – 2(5х-4)(х-1)=32.
(10х+15)(х+2)-(10х-8)(х-1)=32;
10х2+20х+15х+30-10х2+10х+8х-8=32;
53х=10;
х=1053.
(Слайд №14) Калина - дерево нашого українського роду. Колись, у сиву давнину, вона пов'язувалася з народженням Всесвіту, вогненної трійці: Сонця, Місяця і Зірки. Тому і назву свою має від давньої назви Сонця - "Коло". А оскільки ягоди калини червоні, то й стали вони символом крові та невмирущого роду. Ось через це весільні рушники, дівочі і навіть парубочі сорочки тяжкі тими могутніми гронами.
(Слайд №15)
№3. Доведіть тотожність:
(х+3)(х2-1)=(х2+2х-3)(х+1);
(х+3)(х2-1)=x3-x+3x2-3;
(х2+2х-3)(х+1)=x3+x2+2x2+2x-3x-3=x3+3x2-x-3; - тотожність доведено.
(Слайд №16) Символіка винограду розкриває нам радість і красу створення сім'ї. Сад-виноград - це життєва нива, на який чоловік є сіячем, а жінка має обов'язок ростити й плекати дерево їхнього роду. Мотив винограду бачимо на жіночих та чоловічих сорочках Київщини, Полтавщини. А на Чернігівщині виноград в'ється на родинних рушниках.
(Слайд №17)
(а-b)(b-c)(c-a)=ab(b-a)+bc(c-b)+ca(a-c).
(а-b)(b-c)(c-a)=(ab-ac-b2+bc)(c-a)=abc-a2b-ac2+a2c-b2c+b2a+bc2-abc= -a2b-ac2+a2c-
-b2c+b2+bc2;
ab(b-a)+bc(c-b)+ca(a-c)=ab2-a2b+bc2-b2c+ca2-c2a. – тотожність доведено.
(Слайд №18) Дерево життя – знамено трьох основ світу. Яв – світ видимий, явний, дійсний. Стовбур Дерева життя – земне існування людей у просторі з Сонцем. Нав – світ невидимий, духовний, потойбічний, світ предків, коріння Дерева життя. Прав – світ законів, правил, освячених звичаями, досвідом, обрядами. В кроні Дерева життя живуть боги. Світове дерево уособлює єдність усього світу. Це своєрідна модель всесвіту і людини, де для кожної істоти, предмету чи явища є своє місце.
(Слайд №19)
№4. Доведіть, що для кожного цілого значення k значення виразу:
(2k+1)(3k+2) – (2k-1)(3k-2) ділиться на 14.
(2k+1)(3k+2) – (2k-1)(3k-2)=6k2+4k+3k+2-6k2+4k+3k-2=14k – ділиться на 14.
(Слайд №20) Рушники з вишитими зображеннями голубів, півнів, коней, хрестиків тощо були своєрідними оберегами, що захищали людину від злих сил. Вагоме значення мала й кольорова символіка (червоний – любов, жага, світло, боротьба; чорний – смуток, нещастя, горе, смерть; зелений – весна, буяння, оновлення, життя тощо). Крім того, вишивання як національна традиція сприяло формуванню у дівчат і жінок терпіння, відчуття краси.
(Слайд №21)
ІV.Підсумок уроку
Складіть резюме уроку за такими пунктами:
1. Що сподобалося на уроці?
2. Що не сподобалося на уроці?
3.Чи можу я вчитися краще з предмету алгебра?
4. Які дії вчителя вважаєш неправильними?
5. Постав оцінку учителю за 10-ти бальною шкалою.
6. Постав оцінку собі за 10-ти бальною шкалою.
(Слайд №22-24) В 2007 році кращі майстрині вишивали рушник єднання, на честь річниці соборності України. Довжина рушника становить 9 метрів. Кожна область вишивала свою частину. Для вишивання рушників майстрині використали найрізноманітніші, характерні для їхнього регіону техніки та шви: гладь, лиштву, тамбур, різноманітні мережки тощо.
Автор ідеї “Рушника національної єдності” Тамара Степаненко.
Рушник складається з двох однакових половинок (крил), у центрі якого вишиті золотом герб України у вінку. Сам узор має три частини, які позначають минуле, сучасну Україну та майбуття-духовний світ.
У розділі минуле вишиті знаки Трипілля, Київської Русі та Козацького бароко.
Частина, присвячена Трипіллю, складається з чотирьох кіл, з’єднаних меандроподібними пасмами. У колах хрест, соняшний човен, два світи сонця і місяця, чотиричасність місячного календаря з аґрарними символами родючості землі.
Київська Русь. Масивні квадрати з дохристиянськими архаїчними символами двосторонні сварги, ромби, лунниці, знаки росту, що передає могутність Давньокиївської держави.
Козацьке бароко. Горизонтальна смуга, як два трикутники – це криниця. Серцевиною є шишка, символ, що прийшов у Козаччину з прадавніх часів. Два птахи – це душі наших предків з гілками слави – героїв борців, що віддали свої життя за Україну. Верхня горизонтальна композиція “берегині” жіночі фігури, що підняли руки і утримують тризуб.
У розділі, присвяченому сучасній Україна, вишиті дерево життя з двадцяти семи квіточок відповідно до територіяльно-адміністративного складу України. Корона дерева має трикратна силуета. Центральна гілка вміщує ліру, знак тільця, Берегиню. Верхня пара птахів тримає гілку – знак єдності України.
У розділі майбуття представлені солярні знаки по 3, 7, 12 священні числа. Центральна зірка – Сонце – Сварги.
(Слайд №25)
V. Домашнє завдання
Усно: п.13 §4 підручника; повторити алгоритм з конспекту;
Письмово: № 5-7.
№ 5. Спростіть вираз:
(х-2)(х-11) – 2х(4-3х);
(а+6)(а-3) + (а-4)(а+5);
(у-8)(2у-1) – (3у+1)(5у-2);
(3m-4n)(3m+5n) – (4.5m-n)(2m+4n);
(x2+2y)(x3+7y) – 6x3(x2-8y).
№6. Розв’яжіть рівняння:
(х+6)(х-1) – (х+3)(х-4)=5х;
14х2-(2х-3)(7х+4)=14;
(8х+10)(3-х)=(11-2х)(4х+5) – 5;
(х+6)(х-3) – (х+3)(х+9)=9.
№7. Доведіть, що для будь-якого значення змінної значення виразу (х-2)(х2-х+3) –
-(х2+5)(х-3) дорівнює 9.
(Слайд №26) ДЯКУЮ ЗА УВАГУ!!!