программа элективного курса для 10 класса Задачи и уравнения с параметрами

Согласованно с районной «Утверждаю»
экспертной комиссией директор школы:
____________/ / ________/ /

















программа элективного курса для 10 класса










Составила учитель математики МОБУ СОШ с. Белое Озеро
Озерова Людмила Евгеньевна










- 20__ -


Пояснительная записка.
(курс рассчитан на 34 часа)

Уравнения, неравенства и другие задачи, связанные с параметром, в последние годы стали широко использоваться как на школьных экзаменах, так и при поступлении в высшие учебные заведения. К сожалению, эти задачи либо мало, либо вообще не представлены в учебниках для массовых школ. Поэтому их решение вызывает значительные трудности у учащихся. Устранению этих трудностей и призван настоящий курс.

Цель данного курса - ознакомить учащихся с основными понятиями теории уравнений и неравенств с параметрами, вооружить основными методами их решения. Формировать умения и навыки решения уравнений и неравенств с параметрами.
Задачи курса:
Сформировать у учащихся умения решать уравнения и неравенства с параметрами
Убедить в необходимости владения способами построения графиков, методом геометрических преобразований
Расширить сферу математических знаний учащихся
Способствовать развитию личной ориентации учащихся в современном образовательном процессе
Создать положительную мотивацию обучения
Для изучения материала потребуется 34 часа. Логика подачи материала выстроена, исходя из принципов последовательности и систематичности, которые заключаются в последовательном изложении материала, системном проведении практических работ и обобщённом изложении материала в соответствии с темой занятий. Доминантной формой учения является поисково-исследовательская деятельность учащихся, которая реализуется как на занятиях в классе, так и в ходе самостоятельной работы учащихся.
В ходе данного курса учащимся предоставляется возможность проявить свою самостоятельность, творчество как индивидуально, так и в микро-группах. Ученики в сотрудничестве с учителем выполняют различные задания, по ходу которых организуется обсуждение результатов работы. При обсуждении необходимо представлять аргументы, защищать точку зрения, доказывать, прогнозировать.
Программа апробирована в 2006-2007 учебном году, впоследствии изучалась до 2011 года.

Учебно-тематическое планирование

№
Тема
Количество часов



всего
лекции
практика

1
Задачи с параметром
2
1
1

2
Задачи на исследование квадратичной функции
5
1
4

3
Симметрия «задачи с параметрами»
3
1
2

4
Задачи на расположение корней квадратного трехчлена
6
1
5

5
Квадратный трехчлен и иррациональность
5
1
4

6
Метод замены множителей
5
1
4

7
Графические методы решения задач с параметрами
6
1
5

8
Зачет
2

2


Итого:
34
7
27


Содержание материала
Задачи с параметром. (2 ч.) Определение. Примеры. Допустимое значение параметра.
Задачи на исследование квадратичной функции. (5 ч.) Квадратичная функция и ее график. Теорема Виета. Терема, обратная теореме Виета.
Симметрия «задачи с параметрами». (3 ч.) Особенности решения задач, где ключевым является слово «единственный».
Задачи на расположение корней квадратного трехчлена. (6 ч.) Необходимые и достаточные условия существования корней на заданных интервалах.
Квадратный трехчлен и иррациональность. (5 ч.) Основные иррациональные сравнения. Техника сравнения основных иррациональных сравнений. Переход от сложного иррационального неравенства к системе простых рациональных неравенств.
Метод замены множителей. (5 ч.) Основная идея метода. Монотонность – ключ к замене множителя. Функция 13 EMBED Equation.3 1415 и определяемые ею замены. Две основные замены. Наиболее часто встречающиеся замены.
Графические методы решения задач с параметрами. (6 ч.) Вспомогательные сведения. Метод областей. Графическая интерпретация основных задач с параметрами.
Зачет. (2 ч.) Защита одной из самостоятельно решенных задач.

Итого: 34 ч.

Литература:

Математика. Приложение к газете «1 сентября» // №№ 2-5, 7, 12-14, 17, 20’2005
Математика. ЕГЭ – 2007. вступительные экзамены /под ред. Ф.Ф. Лысенко
ЕГЭ. Математика. Супер репетитор/ Дорофеев Г.В., Седова Е.А., Шестаков С.А.
Все задачи ЕГЭ по математике прошлых лет/ Цыганов Ш.И. – Уфа: РИО БашГУ, 2005
Шарыгин И.Ф. Факультативный курс по математике: решение задач. Учеб. пособие для 10 кл. сред. шк. – М.,1989
Райхмист Р.Б. Задачник по математике для учащихся средней школы и поступающих в вузы с решениями и ответами. – М.: Московский Лицей, 2006





























Приложение
Задачи к зачету
/решаются любые 20 задач по выбору учащихся/












13PAGE 15


13PAGE 14415




задачи и уравнения
с параметрамиRoot Entry