Урок физики в 10 классе на тему Исследование колебаний пружинного маятника

Урок по физике для 11 класса по теме
« Исследование колебаний пружинного маятника»
Цель: экспериментально доказать, что период пружинного маятника Т прямо пропорциональный корню квадратному из отношения массы маятника m к жесткости пружины k.
Оборудование: штатив с муфтой и лапкой, четыре стальных пружины разной жесткости (от 10 до 100 Н/м), 5 гирек по 100 г., 4 гирьки по 20 г., секундомер, нитка, компьютер с инсталлированным пакетом Microsoft Office.
Тип урока: контроля и оценивания знаний.
Структура урока
Этапы урока Ориентировочное время, мин
І. Оргмомент, постановка цели и задач урока (мотивация учебной деятельности учащихся) 2
ІІ. Знакомство с теоретическими сведениями (восприятие и первичное осознание нового материала, осмысление связей и отношений в объектах изучения) 2
ІІІ. Выполнение эксперимента 25
ІV. Обработка на ПК экспериментальных данных 10
V.Анализ полученных результатов. 5
VI. Подведение итогов (рефлексия) 1
ХОД УРОКА.
І. Оргмомент, постановка цели и задач урока (мотивация учебной деятельности учащихся)
ІІ. Знакомство с теоретическими сведениями (восприятие и первичное осознание нового материала, осмысление связей и отношений в объектах изучения)
Как известно, пружинным маятником можно назвать тело, колеблющееся под действием силы упругости пружины, к которой оно прикреплено, если массой пружины, по сравнению с массой тела, можно пренебречь.
При небольших амплитудах колебаний маятника его колебания можно считать гармоническими, т.е. такими, которые описываются уравнением:
х,, = - ω2 ∙ х (1)
где х,, - ускорение маятника (вторая производная координаты по времени); х – координата маятника; ω – циклическая частота колебаний маятника.
Маятник колеблется под действием силы упругости – Fупр , которая, в соответствии с законом Гука равна: Fупр = -k ∙ х . Учитывая ІІ закон Ньютона, получаем:
m ∙ a= - k ∙ х (2)
Так как ускорение а – это вторая производная координаты по времени х,, , то уравнение (2) можно записать так:
m ∙х,, = - k ∙ х (3)
Отсюда следует, что
х,, = - km ∙ x (4)
Сравнивая уравнения (1) и (4), получим, что циклическая частота маятника: ω = km (5)
Так как период колебания маятника Т с циклической частотой ω связан формулой Т = 2πω , то, учитывая формулу (5), получаем, что период маятника Т = 2πmk = αтеор mk , (6)
т.е. пропорционален корню квадратному из отношения массы маятника m к жесткости пружины k , где αтеор = 2π=6,28 – теоретический коэффициент пропорциональности.
ІІІ. Выполнение эксперимента (порядок выполнения работы)
1. На компьютере в среде ТП Excel создайте таблицу №1 по ниже заданному образцу.
2. Установите штатив на край парты и максимально поднимите его лапку.
3. Прикрепите один конец пружины наименьшей жесткости к лапке штатива при помощи короткой нити, чтобы избежать биения в дальнейшем при колебаниях маятника.
4. Прикрепите к нижнему концу пружины грузик массой 100г.
5. Отклоните в вертикальном направлении от положения равновесия грузик на 2-3 см и, отпустив его, измерьте секундомером время t, за которое маятник сделает n=30 полных колебаний.
6.Занесите полученные результаты в таблицу №1 и, пользуясь возможностями ТП Excel, рассчитайте период колебаний маятника по формуле: Т= tn .
7. Увеличивая массу маятника на 20г, выполняйте п.4 и п.5 этой инструкции, пока масса маятника не станет равной 500г.
8. Рассчитайте в Excel значение периода колебаний маятника в квадрате – Т2.
9. Постройте по данным таблицы Excel графическую зависимость квадрата периода маятника Т2 от массы маятника m (график №1) и проанализируйте его.
10. На компьютере в среде ТП Excel создайте таблицу №2 по ниже заданному образцу и заносите в нее данные, которые будут получены при выполнении п. этой инструкции.
11. Прикрепите один конец пружины наименьшей жесткости к лапке штатива, к другому концу прикрепите грузик массой 300г. Отклоните его в вертикальном направлении на 2-3 см, измерьте время t, за которое маятник сделает n=30 полных колебаний.
12. Занесите полученные результаты в таблицу №2 и, пользуясь возможностями ТП Excel, рассчитайте период колебаний маятника по формуле Т= tn , а также значения Т2 и 1k .
13. Поочередно меняя пружины и соединяя их последовательно, найдите их жесткость экспериментально по формуле: k = Fупр∆x = mg∆x и выполняйте п.4 – 5 этой инструкции, не изменяя массу груза.
14. В среде ТП Excel по данным таблицы№2 постройте график зависимости Т= f 1k и проанализируйте его.
16. Нап5чатайте таблицы и графики и приложите их к отчету. Сделайте обобщенный вывод по полученным результатам.
Творческое задание.
Пользуясь таблицей №2 ТП и возможностями ТП Excel, вычислите значение αэкспер по формуле: αэкспер = Tmk , αэкспер.средн. и относительное отклонение (относительную погрешность) αэкспер.средн. от αтеор. по формуле: ε = αтеор-αэкспер.сред.αтеор. ∙ 100%
ІV. Обработка на ПК экспериментальных даннях
(ожидаемые результаты)
Таблица №1 (использовалась пружина с k=13,1 Н/м)
№ пп m, кг t, c n, шт T, c T2, c2
1 0,100 16,52 30 0,55 0,30
2 0,120 18,05 30 0,60 0,36
3 0,140 19,58 30 0,65 0,42
4 0,160 20,84 30 0,69 0,48
5 0,180 22,11 30 0,74 0,55
6 0,200 23,48 30 0,78 0,61
7 0,220 24,44 30 0,81 0,66
8 0,240 25,56 30 0,85 0,72
9 0,260 26,50 30 0,88 0,77
10 0,280 27,50 30 0,92 0,85
11 0,300 28,52 30 0,95 0,90
12 0,320 29,53 30 0,98 0,96
13 0,340 30,40 30 1,01 1,02
14 0,360 31,28 30 1,04 1,08
15 0,380 32,17 30 1,07 1,14
16 0,400 32,92 30 1,10 1,21
17 0,420 33,74 30 1,12 1,25
18 0,440 34,52 30 1,15 1,32
19 0,460 35,30 30 1,18 1,39
20 0,480 36,10 30 1,20 1,44
21 0,500 36,86 30 1,23 1,51

Таблица №2
№пп Порядок
соединения k, Н/м m, кг t, c n, шт Т, с Т2 ,с2 1k, (м/Н)1/2
1 1-2-3-4 7,4 0,3 37,02 30 1,23 1,52 0,37
2 3-4-1 8,3 0,3 35,84 30 1,19 1,43 0,35
3 4-1-2 8,7 0,3 35,00 30 1,17 1,36 0,34
4 1-2-3 9,0 0,3 34,41 30 1,15 1,32 0,33
5 1-4 10,0 0,3 32,65 30 1,09 1,18 0,32
6 1-3 10,4 0,3 31,78 30 1,06 1,12 0,31
7 1-2 10,9 0,3 31,27 30 1,04 1,09 0,30
8 1 13,1 0,3 28,53 30 0,95 0,90 0,28
9 2-3-4 17,0 0,3 25,04 30 0,83 0,70 0,24
10 4-3 22,8 0,3 21,52 30 0,72 0,51 0,21
11 4-2 25,8 0,3 20,33 30 0,68 0,46 0,20
12 3-2 28,6 0,3 19,31 30 0,64 0,41 0,19
13 4 42,0 0,3 15,90 30 0,53 0,28 0,15
14 3 50,0 0,3 14,60 30 0,49 0,24 0,12
15 2 66,7 0,3 12,02 30 0,40 0,16 0,12

Таблица №3
k,Н/м m,кг Т, с α эксп α эксп.ср. α теор. ε,%
7,4 0,3 1,23 6,13 8,3 0,3 1,19 6,28 8,7 0,3 1,17 6,28 9,0 0,3 1,15 6,28 10,0 0,3 1,09 6,28 10,4 0,3 1,06 6,24 10,9 0,3 1,04 6,28 13,1 0,3 0,95 6,28 6,25 6,28 0,53
17,0 0,3 0,83 6,28 22,8 0,3 0,72 6,25 25,8 0,3 0,68 6,28 28,6 0,3 0,64 6,28 42,0 0,3 0,53 6,27 50,0 0,3 0,49 6,28 66,7 0,3 0,40 5,97 V. Анализ полученных результатов
Вывод: Так как график №1 практически прямолинейный, следовательно, квадрат периода маятника Т2 прямо пропорционален его массе, откуда как следствие получаем, что Т прямо пропорционально m ; аналогично анализируя график №2, приходим к выводу, что Т прямо пропорционально 1k . Таким образом, объединяя эти два отдельных вывода в один, можно считать экспериментально доказанным, что период пружинного Т прямо пропорционален mk. Незначительное относительное отклонение (относительную погрешность) (ε =0,54%) подтверждает достаточно высокую точность проведения эксперимента.
VI. Подведение итогов (рефлексия)