Алгебра 10 класс работа в парах Формулы приведения

Формулы приведения.
_____________________________________ ___________________________________


Алгоритм
примеры

если под знаком тригонометрической функции содержится
любое выражения вида (Пn/2 + t), (Пn/2 - t), то функция меняется на родственную (sint на cost, tgt на ctgt и на оборот)
sin(3П/2 + t)= - cos t
cos
(3П/2 + t) – четвертая четверть
sin отрицательный
- cos t

1. если под знаком тригонометрической функции содержится
любое выражения вида (Пn + t), (Пn - t), то функция не меняется на родственную, т.е. остается той же.
cos(П - t)= .- cos t
1. cos
2.(П – t) – вторая четверть
3.cos отрицательный
4.- cos t
-

2..находим какой четверти принадлежит аргумент t ( он всегда меньше 90 градусов)


3.. какой знак имеет преобразуемая функция в этой четверти


4.. ставим найденный знак, полученную тригонометрическую функцию, аргумент .



Заполнить таблицу пользуясь алгоритмом
t
(П/2+t)
(П/2-t)
(3П/2 + t)
(3П/2 - t)
(П+t)
(П-t)
(2П + t)
(2П - t)

sin










cos










tg










ctg










t
(90+t)
(90-t)
(270+ t)
(270 - t)
(180+t)
(180-t)
(360 + t)
(360 - t)

sin










cos










tg










ctg











Упростить выражение:

1) sin(90-t)+ cos(180+t)+ tg(270+ t)+ ctg(360 + t)=

2) sin(П/2+t)- cos(П-t)+ tg(П-t)+ ctg(5П/2-t)=

3) cos(180+t) cos(-t)
sin(-t) sin(90+t)

15