Презентация по математике на тему Логарифмы( 10 класс)

Понятие логарифма. Логарифм и его свойства. Материалы к уроку алгебры и началам анализа для 10 классаподготовила учитель математики Горшукова Елена Николаевна Определение логарифма Логарифмом числа в>0 по основанию а>0 и а # 1 называется показатель степени, в которую нужно возвести число а, чтобы получить число в. - логарифм с произвольным основанием. Основное логарифмическое тождество Свойства логарифмов Логарифм произведения положительных чисел равен сумме логарифмов сомножителей: Свойства логарифмов Логарифм частного положительных чисел равен разности логарифмов делимого и делителя: Свойства логарифмов Логарифм степени положительного основания равен произведению показателя степени на логарифм основания степени: Свойства монотонности логарифмов Если a>1 и Свойства монотонности логарифмов Если 0 < а <1 и Формула перехода от логарифмов по одному основанию к логарифмам по другому основанию Формула перехода от логарифмов по одному основанию к логарифмам по другому основанию Десятичные логарифмы Если основание логарифма равно 10, то логарифм называется десятичным: Десятичные логарифмы чисел, выраженных единицей с последующими нулями: Десятичные логарифмы чисел, выраженных единицей с предшествующими нулями Таблица десятичных логарифмов в 2 3 4 5 6 7 8 9 Lg в 0,30 0,48 0,60 0,70 0,78 0,85 0,90 0,95 Натуральные логарифмы Если основание логарифма е 2,7, то логарифм называется натуральным: Натуральные логарифмы Таблица натуральных логарифмов в 2 3 4 5 6 7 8 9 10 100 1000 Ln в 0,69 1,10 1,39 1,61 1,79 1,95 2,08 2,20 2,30 4,61 6,91 Логарифмирование алгебраических выражений Если число х представлено алгебраическим выражением, то логарифм любого выражения можно выразить через логарифмы составляющих его чисел.(на основании свойств логарифмов) Прологарифмировать алгебраическое выражение: Пример: Потенцирование логарифмических выражений Переход от логарифмическоговыражения к алгебраическому называется потенцированием, то есть, произвести действие, обратное логарифмированию Перейти к алгебраическому выражению