Дидактические материалы по математике 10 класс Тригонометрия

Дидактические материалы по математике для 10класса
« Тригонометрия»
М10 «Числовая окружность»
В-1
1.На числовой окружности отметьте указанное число и запишите значения его тригонометрических функций:
π6; 17π3; 29π42.Запишите общую формулу для чисел t и отметьте эти числа на окружности, если: 1) sint=0 ; 2) cost=-1М10 «Числовая окружность»
В-2
1.На числовой окружности отметьте указанное число и запишите значения его тригонометрических функций:
π3; 29π6; 31π42.Запишите общую формулу для чисел t и отметьте эти числа на окружности, если: 1) sint= -1 ; 2) cost=0М10 «Тригонометрические тождества» В-1
1.Упростите выражения: 1) cos2t-tgt∙ctgtsin2t2) 1 + 2sint∙cost 3) 1 + tg2t2. По значению одной из тригонометрических функций найдите остальные: 1) sint = - 1213 , t ϵ ( 32π; 2π )
2) tgt = 815 ; t ϵ ( π; 32π )
М10 «Тригонометрические тождества» В-2
1.Упростите выражения: 1) tgt∙ctgt- sin2 tcos2t2) 1 - 2sint∙cost 3) 1 + ctg2t2. По значению одной из тригонометрических функций найдите остальные: 1) cost = - 1517 , t ϵ ( π; 32π )
2) ctgt = - 512 ; t ϵ ( π2; π)
М-10 «Формулы двойного аргумента»
В -1
1.Найдите cos 2t, если sint = 725 и t ϵ ( 0; π2 )
2. Найдите sinα, cosα и tgα, если cos2α = 0,2 и α ϵ ( -π2;0 )
3.Упростите выражение: а ) 1-cos2αsin2α б) sin2α+sinα1+cos2α+cosα4. Решите уравнения: а) sin3xcos3x = - 34
б) cos2х + 5sinx + 3 = 0
в) sin23x = 34М-10 «Формулы двойного аргумента»
В -2
1.Найдите cos 2t, если sint = - 817 и t ϵ ( -π2;0 )
2. Найдите sinα, cosα и tgα, если cos2α = 0,6 и α ϵ ( 0; π2 )
3.Упростите выражение: а ) sin2α1+cos2α б) 1-cos2α-sinαcosα-sin2α4. Решите уравнения: а) sin2x6-cos2x6 = - 32
б) cos2х + 5sinx - 3 = 0
в) cos25x = 14М-10 Тригонометрические функции суммы и разности В – 1
Найти значение выражения:
1. sin250 cos200 + sin200 cos250
2. cos750 cos150 + sin750 sin150
3. sin1590 cos390 - sin390 cos1590
4. cos550 cos800 - sin550 sin800
5. tg490-tg401+tg490 tg406. tg1290+tg2101-tg1290 tg2107. 1+tg1490 tg140tg1490-tg1408. 1- tg190 tg110tg190+tg110 Решите уравнения:
cosх cos2х - sinх sin2х = 0
tg2х+tgπ41-tg2х tgπ4 =3sinх cosπ6 - sinπ6 cosх = 0,5
М-10 Тригонометрические функции суммы и разности В – 2
Найти значение выражения:
1. sin1250 cos100 + sin100 cos1250
2. cos650 cos50 + sin650 sin50
3. sin590 cos290 - sin290 cos590
4. cos700 cos800 - sin700 sin800
5. tg690-tg901+tg690 tg906. tg1090+tg1101-tg1090 tg1107. 1+tg490 tg40tg490-tg408. 1- tg1390 tg110tg1390+tg110 Решите уравнения:
cos5х cosх + sin5х sinх = 0
tg2х-tgπ31+tg2х tgπ3 = 1
sinх cosπ3 + sinπ3 cosх = 32М-10 Формулы приведения В- 1
Найдите значение выражения
1 , если 
2. , если .
3. , если .
4. , если  и 
5. , если  и .
6. , если .
7. .
8. .
9.
10. .
М-10 Формулы приведения В- 2
Найдите значение выражения
 1., если 
2. , если .
3. , если 
4. , если  и .
5. , если  и .
6. , если .
7. .
8. .
9. .
10. .