Презентации по математике на тему Тригонометрия

Формулы приведения Цель занятия:Научиться применять формулы приведения для нахождения значений тригонометрических функций любых углов. ОпределениеФормулы, выражающие синус, косинус, тангенс и котангенс аргументов – α, π/2 ± α, π ± α, 3π/2 ± α, 2π ± α через тригонометрические функции аргумента α , где α - любое допустимое значение аргумента, называются формулами приведения. Таблица формул приведения{5C22544A-7EE6-4342-B048-85BDC9FD1C3A}Аргумент Функции sincostgctg- α- sin αcos α- tg α- ctg απ/2 + αcos α- sin α- ctg α- tg απ/2 - αcos α sin αctg αtg απ + α- sin α- cos αtg αctg απ - α sin α- cos α - tg α- ctg α3π/2 + α- cos α sin α- ctg α- tg α3π/2 - α- cos α - sin αctg αtg α2π + α sin αcos αtg α ctg α2π - α- sin αcos α- tg α- ctg α Любую из формул приведения можно вывести с помощью формул суммы и разности двух аргументов. Например, Вывести формулу для cos (π/2 – α), tg (2π – α). Правило: 1. В правой части формулы ставят тот знак, который имеет ее левая часть при условии 0 < α < π/2. 2. Если в левой части формулы угол равен π/2 ± α, 3π/2 ± α, то синус заменяют на косинус, тангенс - на котангенс и наоборот; если угол равен π ± α, то замены не происходит.Например, , так как:при 0 < α < π/2 имеем 3π/2 < 3π/2 + α < 2π, т.е. синус в этой четверти отрицателен;в левой части формулы угол равен 3π/2 + α, поэтому название функции меняется. Вопросы для контроляКакие правила полезно использовать при записи формул приведения?Запишите формулы приведения для аргументов 3π/2 + α и 3π/2 – α.Выведите формулы приведения для аргументов π/2 + α и π/2 – α.