Презентация по математике на тему Тригонометрия (10 класс)

Преобразования тригонометрических функцийНет ни одной области математики, как бы абстрактна она ни была, которая когда - нибудь не окажется применимой к явлениям действительного мираН.И.Лобачевский Вспомним теориюОсновное тригонометрическое тождествоФормула, выражающая зависимость между t𝑔𝛼 и cos𝛼 Формула, выражающая зависимость между тангенсом и котангенсомЧему равен синус двойного углаЧему равен косинус двойного угла cos²𝛼+sin²𝛼 =11+t𝑔²𝛼 =1cos²𝛼 cos𝛼=0t𝑔𝛼 𝑐t𝑔𝛼 =1 2sin𝛼cos𝛼 cos²𝛼−sin²𝛼 





Если tg х =25 , то можно ли утверждать, что sin x=2, а cos x =5?Может ли быть верным равенство cos²𝛼+sin²𝛼=43 ?Какие значения может принимать sin𝛼? Какие значения может принимать cos𝛼 ? В какой четверти лежит угол 𝛼, если выполняется условие cos𝛼>0  , sin𝛼< 0 ?Определите знак функции cos170˚  Нет Нет −1;1−1;14 четверть < 0  





Упрости выражение1 - sin²𝑡(1-cos𝛼)(1+cos𝛼)2sin𝛼cos𝛼cos²𝛼 −sin²𝛼 cos²𝑡sin²𝛼sin2𝛼cos2𝛼 




Вычисли самостоятельно и проверь результатыsin(−𝜋4)+cosπ6sin𝜋2−cosπ3sin(−𝜋2)cosπ3 2t𝑔𝜋+cos𝜋t𝑔𝜋4 +sin𝜋6 −22+3212- 12-1112 





Найдите cos107˚cos17˚+sin107˚sin17˚  sin63˚cos27˚+˚cos63˚sin27˚sin𝜋8 cos3𝜋8+sin3𝜋8cos𝜋828√3 cos𝜋6sin𝜋6cosх, если sinх=−22, 𝜋<х<3𝜋2𝑡𝑔 х, если cosх=13, 0<х<𝜋2   Найдите значение выраженияsin𝑦cos𝑦 ,если sin𝑦+cos𝑦=0,3  (sin𝑦+cos𝑦)²=0,3² sin²𝑦+2sin𝑦cos𝑦+cos²𝑦=0,09    sin²𝑦+cos²𝑦=12sin𝑦cos𝑦=0,09−1sin𝑦cos𝑦=−0,91:2sin𝑦cos𝑦=−0,455 Ответ:-0,455 Решите уравнение√3(cos𝜋3cosх−sin𝜋3sinх)+32sinх=√32√3(12cosх−√32sinх)+32sinх=√32√32cosх−32sinх+32sinх=√32 √32cosх=√32 cosх=1 х=2𝜋𝑛, 𝑛 ∈ Z √3cos(𝜋3+х)+32sinх=√32 



Решите уравнение2(1-sin²2х)−3=sin2х−2sin²2х  2- 2sin²2х−3=sin2х−2sin²2х  2-3=sin2х sin2х = -12х =3𝜋2+2𝜋n, n ∈Zх=3𝜋4+𝜋n, n ∈Z 2cos²2х-3=sin2х (1−2 sin2х) х