Урок по алгебре на тему: тригонометрия

10 класс дата:23.12.2016
Учитель: Верёвкина Наталья Юрьевна
Тип урока: урок-квест
Тема: тригонометрические уравнения, неравенства и их системы
Цель урока: Систематизация знаний обучающихся по теме «тригонометрия» через игровую форму урока
Оборудование: видеосвязь с кабинетом, рации для связи, телефон, конверты с заданиями, звездная карта части неба, картинка ребуса.
Задачи урока:
образовательные:
выявить качество и уровень овладения знаниями и умениями, полученными на предыдущих уроках по теме;
закрепить умение решать тригонометрические уравнения, неравенств и их систем;
применять полученные знания на уроках в нестандартной ситуации;
воспитательные:
воспитывать настойчивость в приобретении знаний и умений, умения принимать самостоятельные решения;
воспитывать общую культуру, эстетическое восприятие окружающего мира;
прививать интерес к изучаемому предмету.
развивающие:
развивать логическое мышление через умение обобщать и систематизировать;
продолжать учить действовать чётко и быстро, ясно излагать свои мысли.
Ожидаемые результаты: умение решать тригонометрические уравнения, неравенства и их системы
Ход урока
организационный момент.
Постановка цели урока, инструкции по успешному выполнению квеста, инструкции по использованию рации.
Итоговым результатом квеста будет ребус, который необходимо разгадать. Части ребуса вы будите получать в виде картинок на телефон, при условии успешного выполнения задания. Квест будет считаться пройденным, если вы вслух озвучите фразу, зашифрованную в ребусе.
Вручение конверта№1 с подсказкой.
852297673989Порядок, о котором мечтают философы, существует только в классных комнатах. Лев Шестов
Наведите порядок среди бумаг в классе, и получите подсказку….
0Порядок, о котором мечтают философы, существует только в классных комнатах. Лев Шестов
Наведите порядок среди бумаг в классе, и получите подсказку….

Прохождение квеста
Ребята должны собрать разбросанные бумаги в классе и систематизировать их. Во время выполнения этого, если всё идёт хорошо, должен быть обнаружен новый конверт№2
809625873252We are all in the gutter, but some of us are looking at the stars. Оскар Уайльд
Решите уравнения и нанесите ответы на единичную окружность, и тогда звезды помогут вам найти дальнейший путь…
0We are all in the gutter, but some of us are looking at the stars. Оскар Уайльд
Решите уравнения и нанесите ответы на единичную окружность, и тогда звезды помогут вам найти дальнейший путь…

Дети должны решить тригонометрические уравнения, и расположить ответы на единичной окружности, тогда они смогут из различных созвездий выбрать с подобным рисунком. На каждом из рисунков есть код. И тогда надо найти этот правильный код на карте школы. По карте они должны определить, что им необходимо отправиться в 26 кабинет за дальнейшей подсказкой.
Тригонометрические уравнения(октант)
2 cosx - 3 =0
Ctg( π6 - x)=33sin x2 =52cos(x- π3)sin(x4 -π )=0
Ответы:
± π6 +2𝛑k 2. 5π6 + 𝛑k 3. ∅ 4. 5π6 + 𝛑k


2425065404088600864489297408601705737252298203594735292417546927771962150038027619319260423557724307802065401291846020002512733020139065339979030712411754632229704912242800
В 26 кабинете они получат конверт№3, в котором системы тригонометрических уравнений и подсказка. Если правильно решены системы, то сумма абсцисс и разность ординат даст новый код: кабинет 46
Системы тригонометрических уравнений
y-x=π2cosx+siny=1 2. 2x-y=π2sinx cosy+ sin2x2 siny=cos2x2 siny ответы: 1. (π3 +2𝛑k; 5π6 +2𝛑k ) ( - π 3 +2𝛑k; π6 +2𝛑k) 2. (π2 +𝛑k; π2 +2𝛑k)
7425691583944Не будем складывать взаимные обиды,(А если сложим, то получим по нулям.)На будущее станем строить виды,И все хорошее поделим пополам.Не будем вычитать возможности любвиИ новых лиц в привычной панораме.Вперед идти - девиз у нас в крови,  И будем умножать добытое годами.
(Сара Столярова своей подруге)
Абсциссы сложить, ординаты отнять
Чтоб код получить и поиск начать…
0Не будем складывать взаимные обиды,(А если сложим, то получим по нулям.)На будущее станем строить виды,И все хорошее поделим пополам.Не будем вычитать возможности любвиИ новых лиц в привычной панораме.Вперед идти - девиз у нас в крови,  И будем умножать добытое годами.
(Сара Столярова своей подруге)
Абсциссы сложить, ординаты отнять
Чтоб код получить и поиск начать…

Дальше путь детей лежит в 46 кабинет. Там они получают конверт №4, в котором тригонометрические неравенства и следующая подсказка.
Тригонометрические неравенства
- Sinx2 ≤ - 32 3 – 2 cosx ≥0
tg (2x - π6) < -2cos2x ≥0Ответы:
1. 2π3+4πk; 4π3 +4πk 2. (π6 +2𝛑k; 11π6 +2𝛑k) 3. (-π6 + πk2; - π12 + πk2 ) 4. R
Система тригонометрических неравенств
cosx+2,5≤30<x <π2Ответ: ( π3 ; π2 )
26441402122805Подсказка: «Чем больше ты уделяешь внимания человеку, тем меньше он хочет увидеть тебя ещё раз"
(Цитата из книги)
0Подсказка: «Чем больше ты уделяешь внимания человеку, тем меньше он хочет увидеть тебя ещё раз"
(Цитата из книги)
7423151025525Казалось бы, что общего у любви и математики? Автор книги, профессор математики Лондонского университета Ханна Фрай, убедительно доказывает: математические формулы вполне способны рассказать нам что-то новое о любви и отношениях. Пусть наши чувства хаотичны и с трудом поддаются анализу, но ведь математика давно научилась работать с хаосом – идет ли речь о поведении элементарных частиц или демографических проблемах. Как бы причудливы и изменчивы ни были законы любви, математика в состоянии не только описать их, но и предложить ряд практических идей – от теории флирта и оптимального алгоритма поведения на вечеринке до прогнозирования числа гостей на свадьбе и даже их рассадки за столом. Математика – это язык мироздания. Так почему бы не поговорить на этом языке о любви?

0Казалось бы, что общего у любви и математики? Автор книги, профессор математики Лондонского университета Ханна Фрай, убедительно доказывает: математические формулы вполне способны рассказать нам что-то новое о любви и отношениях. Пусть наши чувства хаотичны и с трудом поддаются анализу, но ведь математика давно научилась работать с хаосом – идет ли речь о поведении элементарных частиц или демографических проблемах. Как бы причудливы и изменчивы ни были законы любви, математика в состоянии не только описать их, но и предложить ряд практических идей – от теории флирта и оптимального алгоритма поведения на вечеринке до прогнозирования числа гостей на свадьбе и даже их рассадки за столом. Математика – это язык мироздания. Так почему бы не поговорить на этом языке о любви?


Детям необходимо решить тригонометрические неравенства. А также среди решений выбрать самое длинное и самое маленькое числовое решение на единичной окружности. Это позволит получить последний код и отправиться в 31 кабинет. Там они получают конверт№5, в котором система тригонометрических неравенств. Решение этого неравенства – код доступа, который необходимо ввести в компьютер. Если все выполнено, то на телефон поступают последние фрагменты ребуса и остается только его расшифровка.
2284857548894Введите код…
Введите код…

итоги квеста
PS. «Вы - талантливые дети! Когда – нибудь, вы сами приятно поразитесь, какие вы умные, как много вы сумеете, если будете постоянно работать над собой…» Жан-Жак Руссо
Подведение итогов, награждение и обсуждение этапов квеста.