Урок математики в 11 классе по теме Тригонометрия

Тригонометрические преобразования, тригонометрические уравнения и неравенства.
Урок по алгебре и началам анализа, 11 класс

Барыжникова О.А. , учитель математики гимназии имени Жамбыла, город Шу, Жамбылская область.

Цели:
Обучающая цель: Привести в систему знания, полученные по данной теме, тем самым подготовить учащихся к сдаче ЕНТ и вступительного экзамена по математике в ВУЗы.
Развивающая цель: Развивать познавательный интерес, логичность, точность и быстроту мышления.
Воспитывающая цель: Воспитывать культуру устной и письменной математической речи.
Воспитывать организованность, настойчивость и упорство в достижении цели.

Тип урока: урок применения и совершенствования знаний
Оборудование урока: карточки с тестами, интерактивная доска.

На доске плакат с высказыванием: «У математиков существует свой язык – это формулы»
С. Ковалевская


Ход урока.

Организационный момент. Психологический настрой
Чтобы легче всем жилось,
Чтоб решалось, чтоб моглось.
Улыбнись, удача, всем,
Чтобы не было проблем.

Вступительное слово учителя
Нами изучен один из основных разделов математики «Тригонометрия». Хочу обратить ваше внимание на то, что в каждом варианте тестов на ЕНТ содержится 20% задач по тригонометрии. В течение этого урока мы с вами повторим и обобщим все знания, полученные по данному разделу, совершив небольшое путешествие по всем частям ЕНТ по математике.

Девиз нашего урока: наша цель - ЕНТ на 5!

Устная работа
Задания из группы А. (слайд №1)
1. Преобразуйте выражение: tg(-13EMBED Equation.31415)cos 13EMBED Equation.31415+ sin13EMBED Equation.31415 (0)
2. Найдите значение выражения: arcsin(-13EMBED Equation.31415) + arccos 13EMBED Equation.31415 (0)
3. Вычислить:13EMBED Equation.31415 (1)
4.Найти область определения функции y=arcsin 13EMBED Equation.31415 ( -7
·х
·1)
5.Упростить выражение: cos(13EMBED Equation.31415 – 13EMBED Equation.31415)+sin(13EMBED Equation.31415– 13EMBED Equation.31415) (2 sinа)
6. Упростить: 13EMBED Equation.31415 (cos 213EMBED Equati
·on.31415)
7. Решите уравнение: sin x – 1 = 0 (
·/2 +2
·n )
8.Вычислите: arcsin(sin13EMBED Equation.31415) + arcsin(-13EMBED Equation.31415) (0)
9.Найдите область значений функции у= 2cos 13EMBED Equation.31415+1 [ -1;3]
10.Найдите наименьший положительный период функции у=2ctg3x (
·/3)
11. cosх = -3 (
·)
12. Вычислить: tg (-3150) (1)
13. Упростить выражение: (sin13EMBED Equation.31415 – cos13EMBED Equation.31415)13EMBED Equation.31415+ 2sin13EMBED Equation.31415cos13EMBED Equation.31415. (1)
14. Вычислить: cos4013EMBED Equation.31415cos2013EMBED Equation.31415– sin4013EMBED Equation.31415sin2013EMBED Equation.31415


3.«Ваши быстрота, умения и знания»
Задания из части «В».

1. Вычислить: 13EMBED Equation.31415 ( 1)

2. Вычислить: 13EMBED Equation.31415 ( -2 )
3. cos x sin 5x = cos 2x sin 4x (13EMBED Equation.31415;13EMBED Equation.31415+13EMBED Equation.31415;13EMBED Equation.31415)

4. Решите неравенство: 13 EMBED Equation.3 1415. 13 EMBED Equation.3 1415.
5. Решите неравенства: 13 EMBED Equation.3 1415. 13 EMBED Equation.3 1415.


4. «Если я знаю, что знаю мало, то я добьюсь того, чтобы знать больше»

Задания из части «С»

1. Вычислить: 13EMBED Equation.31415 1

2. sin4x - cos4x+13EMBED Equation.31415 = 0 (13EMBED Equation.31415)

3. Решите неравенство: 13 EMBED Equation.3 1415. 13 EMBED Equation.3 1415.


5. Домашнее задание:
1.Найдите значение выражения:13EMBED Equation.31415
2. Решите неравенство : 2 sin2 x – 4 sin x cos x + 9 cos2 x > 0

3. Решите уравнение: sin 3x + cos 3x =13EMBED Equation.31415


6. Итог урока