Математикалык талдау п?нінен ба?дарлама

Ф-УР-40
Қазақстан Республикасының білім және ғылым министрлігі
Қарағанды облысының білім басқармасы
Қарағанды «Болашақ» маңызды білім беру колледжі
Келісілді
Директордың оқу ісі
жөніндегі орынбасары
_______ Р.М Ишанкулова
«__ » _________ 20___ж. Бекітемін
Колледж директоры
__________ Ғ.Б Мамраева
«__ » __________ 20___ж.
ОҚУ ЖҰМЫС БАҒДАРЛАМАСЫ
Пән математикалық талдау
Оқытушы Рахимберлиина А.С.
Типтік оқу бағдарлама негізінде жасалған. математикалық талдау
Тіркеу №1598 23.01.2012ж.
Мамандығы 0101000 «Негізгі орта білім беру»
Біліктілігі 0111063 «Математика мұғалімі»
Оқу жұмыс жоспары негізінде №____________ж._________
Кесте 1. Оқу уақытын үлестіру
Курс
Барлықсағат Теориялық сағат Зертханалықжұмыстары
Тәжірибелікжұмыстар
Курстықжұмыстары
Бақылаужұмысы
Сынақ
Емтихандар
1с 2с. 1с 2с. 1с 2с 1с. 2с. 1с. 2с. 1с. 2с 1с. 2с.
2
32 14 18 3 45 6 4 28 7 +
+ барлығы 77 24 53
Кесте 2. Оқу жұмыс бағдарламасының қолданылуы
Оқу жылы Топ
2016-2017 МТ-15-1
2017-2018 МТ-15-1
ЖББП кафедра отырысында қабылданды
Кафедра меңгерушісі__________Досанова Н.К.
Хаттама №_____«___» ___________ 20___ж.
Мазмұны
Түсіндірме жазба................................................................................................4
Оқу пәндері нәтижесінің жоспарлануы............................................................5
Пәннің тақырыптық жоспары және мазмұны..................................................8
3.1. Пәннің тақырыптық жоспары..........................................................................8
3.2. Пәннің жұмыс оқу бағдарламасының мазмұны.............................................9
Жоспарланған оқу нәтижесін бақылау............................................................11
Әдебиеттер және оқу құралдардың тізбесі......................................................13
1. Түсіндірме жазба
Құрастырылған оқу жұмыс бағдарламасы «Негізгі орта білім беру» мамандығында математикалық талдау пәнін оқытуға арналған.
Бұл бағдарлама Мемлекеттік жалпыға міндетті техникалық және кәсіптік білім беру стандартына сәйкес құрастырылған үлгілік оқу бағдарламасы тіркеу № 1598 23.01.2012ж. негізінде жасалған.
Пәннің мақсаты математикалық талдау негізіндегі білімдерін жүйелі түрде қолдана білу, шығармашылық қабілеттерін дамыту және білім сапасын көтеруге қызығушылығын арттыру арқылы алған білім білік дағдыларын тәжірибеде қолдана алатын құзіретті мамандар әзірлеу.
«Математикалық талдау» пәні бойынша үлгілік оқу бағдарламасын іске асыру үшін oқытуды ұйымдастырудң лекция, семинар,экскурся, тәжірибелік сабақтар және тағы басқа түрлері ұсынылады.Оқу материялы мазмұнының ерекшелігі мен күрделілігі не байланысты келесі оқыту әдістері ұсынылған: әңгіме, пікірсайыс, жағдайлық мәселелерді шешу, өндірістік жағдайларды талдау, рольдік және іскерлік ойындар, материалды рәсімдеу, щағын топтардағы жұмыс және басқалар.
Үлгілік оқу бағдарламасы «математика», «алгебра», «геометрия», «физика», «экономика», «математикалық логика» пәндері бойынша білім алушылардың білімдеріне, іскерліктері мен дағдыларына негізделеді. Пәнді «педагогика», «психология», «этнопедагогика», «ықтималдықтар теориясы», «педагогикалық зерттеу әдістері», «жаңа педагогикалық технологиялар» пәндермен байланыстырып оқыту ұсынылады.Жұмыс оқу бағдарламаларын әзірлеуде Үлгілік оқу бағдарламалада қарастырылған 84 сағатты жұмыс оқу жоспарына сәйкес 77 сағатқа өзгертілген. Бөлімдер мен тақырыптардың тізімі сақталған, соның ішінде: 1 бөлім – 2 сағатқа, 2 бөлім- 2, 3 бөлім – 2 сағатқа және бақылау жұмысы – 1сағатқа қысқартылған
2. Пәнді оқытудың жоспарланған нәтижесі
Стандтта және білім беру бағдарламаларында жоспарланған құзіреттер Үлгілік оқу бағдарламасында жоспарланған нәтижелер
Білім алушылар төмендегідей құзыреттерді меңгеруі қажет.
Базалық
БҚ 2. Адами қасиеттер үлгілеріне негізделген рухани құндылықтар мен нормаларды түсіну және қолдану. Пәнді оқыту нәтижесінде білім алушылар біледі:
-педагогика, психология ғылымдары қағидалары, қазақ халқының ұлттық ерекшеліктері, әдет-ғұрпы мен дәстірлерін;
- жалпы адамзаттық мәдениет жетістіктері негізіндегі іс-әрекет тәжірибесін және қоғамдағы дәстүрлер мен жеке отбасылық және әлеуметтік өмірдің мідениет негіздері;
меңгереді:
-халқымыздың тарихын мәдениетін, салт-санасын, әдет-ғұрпы мен педагогикасын зерделеп, білім алушының ой-өрісін, қабілетін жан-жақты дамытуды;
дағдысын қалыптастырады:
-қазақ халқының ұлттық ерекшеліктерін, әдет-ғұрпы мен дәстүрлерін, озық тәжірибенің бүгінгі жетістіктері мен жаңалықтарын пәнмен байланыстырып, машықта қолдануда;
құзыретті:
-этномәдениеттік құбылыстарды игеруге мүмкіндік беретін ұлттық ерекшеліктерін танып білуден;
-өз халқының мәдениеті мен әлемнің мәдени көптүрлілігін түсіну және бағалаудан.

БҚ3.
Әртүрлі жағдайдағы мәселелерді анықтай, жауапты шешімдер ұабылдай, өз шешімінің салдарын бағалай білу. біледі:
-жұмыстардың тиімділігін анықтаудың жалпы және жекелеген шарттарын;
-білім алушылар мен мұғалімдер арасындағы қарым-қатынас жолдарын;
меңгереді:
-білім алушылардың өз бетіндік жұмыстарын ұйымдастыруды;
-мәселелерді анықтап, жауапты шешімдер қабылдап, өз шешімін бағалауды;
дағдысын қалыптастырады:
-жаңа педагогикалық технологиялар бойынша сабактарды жоспарлаудың, өткізудің әдістемесін меңгеру;
құзіретті:
-оқу-тәрбие үрдісін жоспарлауға, ұйымдастыруға, талдауға, бағалауға.
біледі:
-ақпаратты жинау, өңдеу және сақтаудың компьютерлік әдістерін;
-интернеттен ақпараттарды алу әдістері мен мекен-жайларын;
-компьютерге ақпаратты енгізу, сақтау, шығаруды;
-ақпараттық-коммуникациялық технологияларды
-білім алушылардың білім тексеру бағытыда комьютерде өз бетіндік жұмыстарды әзірлеу мен автоматтандырылған тестілерді құрастыруды;
меңгереді:
-электрондық оқулықтар мен көрнекті құралдарды әзірлеуді;
-өзінің ақпараттық ортада жұмысқа дайындындығын бағалауды;
дағдысын қалыптастырады:
-қазіргі ақпараттық коммуникациялық технологиялардың көмегімен өз бетімен ақпараттарды іздеу, талдау, іріктеу, өзгерту, сақтау, алмастыру арқылы;
құзыретті:
-өз бетімен мақсатты жоспарлауға, дәлелдеуге және іске асыруға;
Арнайы
АҚ 2.
Негізгі ұғымдар мен терминдерді, әртүрлі обьектілер мен нақты құбылыстар арасындақы қатынастар мен байланыстарды ашатын ғылым заңдарын білу. біледі:
-жиын және ішкі жиын ұғымдарын;
-нақты сандар және оның қасиеттері, геометриялық кескіндеуді;
-сандық жиынның шегін;
-санның абсолюттік шамасын;
-математикалық индукция тәсілін;
-бірігу және Ньютон биномы формуласын;
-сандық тізбектер, жинақты және монотонды сандық тізбектер;
-функция ұғымын;
-функция шегі, функция шегі туралы теоремаларды;
-үзіліс нүктелерін және оның классификацияларының анықтасын;
-күрдлі және кері фукциялардың үзіліссіздік анықтамасын;
-туынды ұғымын және анықтамасын;
-дифференциал ұғымын;
-қосындының, көбейтіндінің, бөліндінің дифференциалдау ережесін;
-күрделі функцияны дифференциалдау ережесін;
-жоғарғы ретті туынды мен дифференциалды есептеуді
-параметрмен берілген функциялар және оны дифференциалын;
-дифференциялаудың негізгі теоремаларын;
-туынды арқылы функцияны зерттеуді;
-алғашқы функция ұғымын;
-анықталмаған және анықталған интегралдың негізгі қасиеттерін;
-интералдау ережесін интегралды есептеудің негізгі тәсілдерін;
-анықталған интегралдың физикалық және геометриялық мағынасын және қолданылуын;
-меншіксіз интеграл анықтамасын, жинақталу және жинақталмау белгісін;
-сандық қатар ұғымын;
-мүшелері теріс емес сандық қатарды;
-қатардың абсолютті және шартты жинақталуын;
-дәрежелік қатардың анықтамасын және жинақталуын.
меңгереді:
-нақты сандарды көбейту, қосу және салыстыру;
-санның абсолюты шамасын табу;
-математикалық индукция тәсілін практикада колдануын;
-функцияның жұп, тақтығын анықтайды;
-функцияның туындысын, күрделі функцияның туындысын, жоғары дәрежелі тізбектің туындысын табуды;
-дифференциаалдаудың негізгі ережелерінесептеу барысында қолдануды;
-Ньютон-Лейбниц формуласын, интегралдау тәсілдерін тиімді қолдануды;
-күрделі функцияны дифференциалдау;
-сандық қатар ұғымын практикада пайдаланады;
дағдысын қалыптастырады:
-ақпаратты өңдеуде, логикалық операцияларды қолдануда (талдау, жіктеу, жинақтау, құрастыру, тура және жанама дәлелдеу, аналогия бойынша дәлелдеу, моделдеу, жүйелеу);
-ақпаратты пайдалану арқылы жоспарын іске асырудан);
құзыретті:
-есеп шығаруда нақты сандарға көбейтуді, қосуды және салыстыруды қолданудан;
-есеп шығаруда санның абсолюттік шамасын табудан;
-екі тамаша шекті қолданудан;
-берілгені бойынша функцияны табу;
-функцияның жұп, тақтығын анықтауға берілген есептерді шығаруда;
-күрделі функция, жоғарғы ретті туындыларды есептеуде;
-интегралдың негізгі қасиеттері мен негізгі интегралдар кестесін есептер есептер шығаруда қолданудан;
-сандық қатар ұғымы, қатардың жинақталуынан, дәрежелік қатардың жинақталу анықтамасын.
АҚ 4.
Мұғалім мен білім алушының портфолиясының мазмұнын жинақтау (жинау) әдістерін меңгеру. біледі:
-мұңалім мен білім алушы портфолиясы мазмұны мен құрылымын;
-тәжірибелік және әдістемелік материалды жинақтау жүйесін құрастыруды;
-қағидаларды және қосымша, хрестоматиялық материялды әзірлеу әдісімен;
меңгереді:
-бағдарламалық құралдарды қолдануын;
-аудио-,видио-материалдарды құрастыру және ОӘК материалдарын дайындайды;
дағдысын қалыптастырады:
-болашақ жұмысының мазмұнына сәйкес қажетті материалдарды іріктеуден;
құзыретті:
-ОӘК жоспарлауға, жасақтауға, қолдануға, тестілеуге;
-портфолионы жинақтаудан.
АҚ 5.
Оқу ақпаратын модульдеу әдістерін меңгеру біледі:
-ақпараттық ортаны құра біледі;
-оқу ақпаратын модульдеуді;
-логикалық операцияларды (талдау,синтез, жинақтау, құрастыру, тура және жанама дәлелдеу, модельдеу);
меңгереді:
-пәні бойынша оқу ақпаратын талдауды;
-пән аралық байланысты оқыту тәсілдерін қолдануды;
дағдысын қалыптастырады:
-білім берудің мазмұнын құрылымдандыру мен алгоритмдеуден;
құзыретті:
-оқу ақпаратын логикалық құрастыру мен алгоритмдеуден;
АҚ 6.
Ақпараттық –оқыту ортасын құрастыра білу. біледі:
-мультимедиялық технологины;
-Интернет технологияны;
-қазіргі ақпараттық ресурстарды;
-оқу құралдарының түрлерін;
-ақпаратты жинақтау, талдау және жүйелеу әдістерін;
меңгереді:
-жүйелі түрде есептер шешу қадамдарын құрастыруды және анықтауды;
дағдысын қалыптастырады:
-математика сабағында ЭӘЖ қолдануды, интерактивтік тақта арқылы оқудың тиімділігін көтеруді;
құзыретті:
-ақпараттық –комуникациялық технологияларды пайдалануда, ақпаратты іріктеу, сақтау және тасымалдауда.

3. Пәннің тақырыптық жоспары және мазмұны
3.1. Пәннің тақырыптық жоспары
№
Бөлімдер мен тақырыптар атауы Сағат саны
Негізгі орта білім
Барлығы Теор. Тәжірибе сабақтар Лаб. жұмыстар
1. 1 бөлім Анализге кіріспе 22 8 14 2 1.1тақырып Нақты сандар 4 4 3 1.2тақырып Функциялар 4 2 2 4 1.3тақырып Көрсеткіштік, логарифмдік және дәрежелік функциялар 6 2 4 5 1.4тақырып Шек 4 2 2 6 1.5тақырып Үздіксіздік 4 2 2 7 2 бөлім Бір айнымалы функцияны дифференциялдық есептеу 20 6 14 8 2.1тақырып Туынды және дифференциал 14 4 10 9 2.2тақырып Дифференциалды есептеудің негізгі теоремалары және қолданылуы 6 2 4 10 3 бөлім Бір айнымалы функцияны интегралдық есептеу 24 6 18 11 3.1тақырып Анықталмаған интегерал 8 2 6 12 3.2тақырып Анықталған интеграл 6 2 4 13 3.3ақырып Анықталған интегралды қолдану 6 6 14 3.4тақырып Меншіксіз интегралдар 4 2 2 15 4 бөлім Қатарлар 10 4 6 16 4.1тақырып Сандық қатар 4 2 2 17 4.2тақырып Функционалдық қатарлар 2 2 18 4.3тақырып Дәрежелік қатарлар 4 2 2 19 Бақылау жұмысы 1 1 20 Барлығы 77 24 53 3.2 Пәннің жұмыс оқу бағдарламасының мазмұны
1 бөлім Анализге кіріспе
1.1 тақырып Нақты сандар
1.2 тақырып Функциялар
1.3 тақырып Көрсеткіштік, логарифмдік және дәрежелік фукциялар
1.4 тақырып Шек
1.5 тақырып Үздіксіздік
2бөлім Бір айнымалы функцияны дифференциялдық есептеу
2.1 тақырып Туынды және фифференциал.
2.2 тақырып Дифференциалды есептеудің негізгі теоремалары және қолданылуы
3 бөлім Бір айнымалы функцияны интегралдық есептеу
3.1 тақырып Анықталмаған интеграл
3.2 тақырып Анықталған интеграл
3.3 тақырып Анықталған интегралды қолдану
3.4 тақырып Меншіксіз интегралдар
4бөлім Қатарлар
4.1 тақырып Сандық қатар
4.2 тақырып Функционалдық қатарлар
4.3 тақырып Дәрежелік қатарлар

Тәжірбие сабақтары
Курс Семестр № Тақырып
2
Курс
4 Математикалық индукция тәсілі.
Ньютон биномы формуласы және қосылуы
Функция, анықталу облысы мен мәндерінің жиыны.
Дәрежелік, көрсеткіштік, логарифмдік функциялар қасиеттері
Тригонометриялық және кері тригонометриялық функциялар қасиеттері
Функцияның үздіксіздігі
Күрделі функция үздіксіздігі
Қосындыны, көбейтіндіні және бөлшекті дифференцалдау.
Қосындыны, көбейтіндіні және бөлшекті дифференцалдау
3 курс
5 Күрделі функцияны дифференциалдау.
Кері функцияларды дифференциалдау.
Жоғары ретті туынды мен дифференциалдау
Функция графигін зерттеу.
Функция зерттеу графигін тұрғызу
Алғашқы функция және анықталмаған интеграл
Анықталмаған интеграл есептеудің әр түрлі тәсілдері
Анықталмаған интегралды есептеу
Ньютон-Лейбниц формуласы, интегралды есептеу тәсілдері.
Анықталған интегралды есептеу
Сызықтармен шектелген дененің ауданын есептеу.
Сызықтармен шектелген дененің ауданын есептеу.
Айналу денелерінің ауданы.
Меншіксіз интегралдың жинақталу белгілері
6
Сандық қатардың жинақталуы. Жинақты қатарлар. Сандық қатарлардың жинақталу және жинақталмау белгісі
Қатарларды қосу және көбейту
Дәрежелі қатарлар қасиеті.Тейлор формуласы


4. Жоспарланған оқу нәтижесін бақылау
4.1Жоспар бойынша бақылау жұмысы және курс соңында сынақ қарастырылған.
4.2 Жоспар бойынша курстық жұмыс қарастырылмаған
4.3. сынақ тапсырмасы(үлгі) I -нұсқа
функциясының анықталу жиынын табыңыз
а) ; б) ; в) ; г) .
Шектің мәнін есептеңіз
а) 3; б) ; в ) ; г) .
Шектің мәнін есептеңіз
а) 1; б) ; в) ; г) .
фуцнкцияның үзіліс нүктелерін табыңыз
а) 1; б)4; в) ; г)3.
Функцияның туындысын табыңыз
а) б) в) г)
Функцияның туындысын табыңыз xex
а) ex–1(e + x2)б) ex в) ex (1 – x) г) ex (1 + x)
yx=xx2+1 функциясының туындысын табыңдар.
а) 1(x2+1)3; б) 1 2(x2+1)3; в) - 1(x2+1)3; г) 12x2+1;
Дербес туындысын табыңыз
а) б) в) г)
функцияның екінші ретті туындысын табыңыз y = e5x–1
а) 5ex б) 25e5x–1 в) 25eг) 25e5x
Функцияның алғашқы функциясын жалпы түрін анықтаңыз f (x) = 3x2
а) 3x3 + Cб) x3lnx + C в) x3 + C г) 6x + C
Функцияның алғашқы функциясын жалпы түрін анықтаңыз f (x) = sin2x
а) б) в) г)
Функцияның алғашқы функциясын жалпы түрін анықтаңыз f (x) = e2x
а) б) в) г)
Интегралды есептеңіз
а) б) в) г)
Интегралды есептеңіз интегралын есептеңіз:
а) б) в) г)
Мына сызықтармен шектелген фигураның ауданын тап:
а) 1 б) 0 в) 3 г) 2
4. 4 Жоспар бойынша емтихан қарастырылмаған
4.5. Міндетті бақылау жұмыстарының мазмұны (үлгі) №1. нұсқа
1. Айнымалыны ауыстыру әдісімен интегралды есептеңіз

2. Бөліктеп интегралдау әдісімен интегралды есептеңіз
;
3. Рационал функцияның интегралын есептеңіз:
;
4. Анықталған интегралды мәнін табыңыз:
;
5. Параболамен шектелген фигураның ауданын есептеңіз:
; .
4.6. Проект пен реферат тақырыптары
Функцияның шегін есптеудің қолданбалы салалары
Функцияның үзіліссіздігін қолдану мысалдары
Анықталған интегралды экономикада қолдану
Математикалық талдау пәніне үлес қосқан математиктер
5. Әдебиеттер және оқу құралдардың тізбесі
5.1 Негізі әдебиеттер:
Берман Г.Н. Сборник задач по курсу математического анализа. Санг - Петербург: Наука,2004.
Данко П.Е. Попов А.Г. Кожевникова Т.Я. Высшая математика в упражнениях и задачах. – Москва: Высшая школа, 1999.
Шиначев В.С. Математический анализ. – Москва: Высшая школа, 2001.
5.2 Қосымша әдебиеттер:
Зорич В.А. Математический анализ. – Москва: Наука, 2001
Ильин В.А. Поздняк Э.Г. Основы математического анализа. – Москва: Наука, 2002
Колмогоров А.Н. Фомин С.В. Элеиенты теории функций и функционального анализа.М.: Наука, 2000
Очан Ю.С. Сбоник задач математическому анализу. – Москва: Просвещение, 2001
Райков Д.А. Одномерный математический анализ. – Москва: Высшая школа, 2002
5.3 Оқытудың қосымша ұсыныс құралдары:
Оқу әдістемелік кешені;
Бағдарламамен қамтамасыз ету;
ТОҚ (бейне материалдары);
Плакаттардың (кестелердің, сызбалардың, сүлбалардың және тақырыптық жинағы);
Мультимедиялық проектор.
Құрастырған ___________________Рахимберлина А.С.