Алгебра п?нінен саба? жоспары Арифметикалы? прогрессияны? ал?аш?ы n м?шесіні? формуласы (9 сынып)

Сабақтың жоспары
Сыныбы: 9
Пәні: Алгебра
Сабақтың тақырыбы: Арифметикалық прогрессияның алғашқы n мүшесінің қосындысының формуласы
Сабақтың мақсаты: Білімділік: Арифметикалық прогрессияның алғашқы n мүшесінің қосындысының формуласы туралы білімін кеңейту, формуланы есептер шығаруда қолдана білу білім, білік дағдыларын қалыптастыру.
Дамытушылық: Оқушыларды алғырлыққа, тез ойлай білуге дағдыландыра отырып, олардың талдау, салыстыра білу, танымдық, өз бетімен еңбектену, ауызша және жазбаша есептеу қабілеттерін дамыту.
Тәрбиелік: Ұқыптылыққа, ізденімпаздыққа, жауапкершіілікке тәрбиелеу арқылы оқушылардың меңгерген білімдерін іс жүзінде қолдана білуге үйрету, оқушылардың пәнге деген көзқарасын, білімге деген құштарлығын арттыру.
Сабақтың түрі: Аралас сабақ
Сабақтың типі: Жаңа білімді меңгерту
Сабақтың әдісі: Үш өлшемді оқыту жүйесінің әдіс-тәсілдерін оқу, жазу
Сабақтың көрнекілігі: Компьютер, интерактивті тақта, кестелер, тірек сызбалар
І кезең. Ұйымдастыру кезеңі
а) Оқушылармен сәлемдесу, түгелдеу
ә) Назарларын сабаққа аудару.
Оқушыларды екі топқа бөлу (Формула арқылы бөлу)
«Көпір» тапсырмаларын оқушылар үйде орындап, бүгінгі сабаққа дайындалып келеді
«Көпір» тапсырмалары
Өткен тақырыптар бойынша жаңа сабақты меңгеруге негіз болатын қайталау тапсырмалары Бос орынға қажетті сөзді жаз:
Екінші мүшесінен бастап әрбір мүшесі алдыңғы мүшесіне қандай да бір тұрақты санды қосқанда шығатын сандар тізбегін арифметикалық прогрессия деп аталады.
d әрпімен арифметикалық прогрессияның айырымын белгілейді.
an=a1+n-1d бұл теңдік арифметикалық прогрессияның n-ші мүшесінің формуласы деп аталады.
a1,a2,a3,…an-1,an,an+1 арифметикалық прогрессияның екінші мүшесінен бастап әрбір мүшесі көршілес екі мүшесінің арифметикалық ортасына тең: an=an-1+an+12ІІ кезең. (топтық жұмыс) Жаңа тақырыпты өз бетімен меңгерту
BilimLand электронды оқыту кешені бағдарламасы бойынша жаңа сабақ туралы түсінік беріледі.
Теориясы: «Білу» (Тақырып мазмұны бойынша Кім? Не? Қандай? Қалай? Нені? Қашан? Не істеді? сияқты сұрақтарға жауап беретін толық ақпарат іріктеліну керек)

Арифметикалық прогрессияның n  тізбектелген мүшелердің қосындысы
Sn=a1+an2⋅nАрифметикалық прогрессияның алғашқы n мүшесінің қосындысы шеткі мүшелерінің қосындысының жартысын барлық мүшелер санына көбейткенге тең.
Анимациядағы шиыршықтың ұзындығын тағы бір мәрте есептеңіз. Арифметикалық прогрессияның айырмасы d 0,5-ке тең және a1=1. Сонымен, S12=1222∙1+12-1∙0,5=6∙2+5,5=6∙7,5=45Теориясы: «Түсіну» (Неге? Неліктен? Себебі? Не үшін? сұрақтары оқушының жоғарыда берген жауаптарына оларды тереңдету үшін қойылады) Арифметикалық прогрессияның n-ші мүшесінің формуласын пайдаланып, арифметикалық прогрессияның алғашқы n мүшесінің формуласын жаз:
Sn=a1+an2⋅n Sn=2a1+n-1d2⋅nТеориясы: «Талдау» (Салыстыр, Айырмашылығы неде?
Ұқсастығы неде?
Тақырыптың басты идеясын жаз деген тапсырмалар болу керек немесе 1-3 тапсырмаларды Венн диаграммасы арқылы қамтуға болады) Сәйкесін тап:
Формуланың сол жағы Формуланың оң жағы
ana1+an2⋅nSna1+n-1dSn2a1+n-1d2⋅nТақырыптың басты идеясын жаз:
Арифметикалық прогрессияның алғашқы n мүшесінің қосындысын табуды үйрену.
Практикасы: «Баға беру» (Сен қалай ойлайсың? Не істер едің? Деген тапсырмалар оқушыға жоғарыда алған білімін (теория бойынша) және біліктілігін (практика бойынша) өмірдегі жағдаяттарды шешуге бағытталып қойылады.) Сен қалай ойлайсың?
Кез келген сандар тізбегі арифметикалық прогрессия бола ала ма?
Жауабы: бола алмайды, анықтама бойынша орындалу керек
Сен қалай ойлайсың?
Арифметикалық прогрессия мүшелері қосындысының формуласын дәлелдеген кім?
Жауабы: Грек оқымыстысы Диофант
ІІІ кезең. (Кері байланыс-бағалау кезеңі) Жеке жұмыс. Жоғарыда меңгерген үш деңгейге іріктеп (әр деңгейдің білімділік, біліктілік яғни құзыреттілік деңгейін анықтайтын тапсырмалар) оларды біртіндеп орындату арқылы балл жинату барысында оқушының құзыреттілік деңгейін анықтап, әділ бағалау жүзеге асырылады. Қорытынды балл саны дәстүрлі бағаға айналдырылып, оқушылар бағаланады.
І деңгей, (5 балл – «3»)
«Білу» тапсырмалары
Мақсатына жету үшін (Не? Қашан? Қалай? Қандай? Не істеді? сұрақтар тапсырмалар шартында болу керек. Сол арқылы оқушылар тақырып бойынша толық ақпаратты меңгереді) І топ

ІІ топ

ІІ деңгей, (5 балл+4 балл=9 балл – «4»)
«Түсіну» тапсырмалары
І топ
№251 есеп
Арифметикалық прогрессияның алғашқы 10 мүшесінің қосындысын табыңдар:
1. -23; -20; ...;
Табу керек: S10
Шешуі: d= -20-(-23)= -20+23=3
S10=2∙-23+9∙32∙10==-46+27∙5=-19∙5=-95
Жауабы: -95
4. b1=6,4;d=0,8;
Табу керек: S10
Шешуі: S10=2∙6,4+9∙0,82∙10==12,8+7,2∙5=20∙5=100
Жауабы: 100
5. a1=3;a10=17;
Табу керек: S10
Шешуі: S10=3+172∙10=20∙5=100
Жауабы: 100 IІ топ
№251 есеп
2. 14,2; 9,6; ...;
Табу керек: S10
Шешуі: d= 9,6 – 14,2= - 4,6
S10=2∙14,2+9∙-4,62∙10==28,4-41,4∙5=-13∙5=-65
Жауабы: -65
3. b1=-17;d=6;
Табу керек: S10
Шешуі: S10=2∙(-17)+9∙62∙10==-34+54∙5=20∙5=100
Жауабы: 100
6. a1=-10,5;a10=12;
Табу керек: S10
Шешуі: S10=-10,5+122∙10=1,5∙5=7,5
Жауабы: 7,5
«Қолдану» тапсырмалары №266 есеп
1) an=3n+1Табу керек: S5
a1=3∙1+1=4a5=3∙5+1=16S5=4+162∙5=10∙5=50 Жауабы: 50
3) an=-0,5n+1Табу керек: S5
a1=-0,5∙1+1=0,5a5=-0,5∙5+1=-2,5+1=-1,5S5=0,5-1,52∙5=-0,5∙5=-2,5 Жауабы: -2,5
№266 есеп
2) an=n+4Табу керек: S5
a1=1+4=5a5=5+4=9S5=5+92∙5=7∙5=35 Жауабы: 35
4) bn=0,2∙5nТабу керек: S5
b1=0,2∙51=1b5=0,2∙55=0,2∙3125=625S5=1+6252∙5=313∙5=1565 Жауабы: 1565
«Талдау» тапсырмалары
ІІІ деңгей, (9 балл +3 балл=12 балл – «5»)
«Жинақтау» тапсырмалары
«Баға беру» Ашық журнал арқылы жинаған ұпайлары бойынша оқушыларды бағалау
5 балл – «3»
9 балл – «4»
12 балл – «5»
Үйге тапсырма №255
№266 (5, 6)
Кері байланыс: Сабақтан алған әсерлерін, көңіл күйлерін білдіру.
№102 орта мектебі
Ашық сабақ
Тақырыбы:
Арифметикалық прогрессияның алғашқы n мүшесінің қосындысының формуласы
Сыныбы: 9
Пән мұғалімі: М.Қожабергенова
2016 -2017 оқу жылы