РАЗВИТИЕ ТВОРЧЕСКИХ СПОСОБНОСТЕЙ УЧАЩИХСЯ В ПРОЦЕССЕ ОБУЧЕНИЯ МАТЕМАТИКЕ СРЕДСТВАМИ ПРОЕКТНЫХ ЗАДАЧ.

РАЗВИТИЕ ТВОРЧЕСКИХ СПОСОБНОСТЕЙ УЧАЩИХСЯ В ПРОЦЕССЕ ОБУЧЕНИЯ МАТЕМАТИКЕ СРЕДСТВАМИ ПРОЕКТНЫХ ЗАДАЧ.
Аннотация
В статье рассмотрены особенности развития творческих способностей учащихся в процессе обучения математике средствами проектных задач.
Выделены этапы творческой деятельности, составляющие творческого процесса, определены критерии оценки творческой деятельности.
Ключевые слова
Творчество, проектная задача, результативность, критерии оценки творчества.
В настоящее время перед учителем стоит задача не столько вооружить учащихся прочными знаниями, сколько научить их учиться самостоятельно. Умение мыслить последовательно, рассуждать доказательно, строить гипотезы, опровергать неправильные выводы не приходит само по себе, это умение нужно развивать. Задача учителя - привить своим ученикам привычку к упорному, самостоятельному, творческому труду, выработать у учащихся умение преодолевать трудности при решении задач, а также при любой работе, связанной с учебной деятельностью. Всем известна истина: дети любят учиться. Одним из мощных рычагов воспитания трудолюбия, желания и умения хорошо учиться является создание условий, обеспечивающих ребенку успех в учебной программе, на пути от незнания к знанию, от неумения к умению. К таким условиям, безусловно, можно отнести процесс решения проектных задач. Решение проектных задач - практическое искусство, научиться ему можно, только подражая хорошим образцам и постоянно практикуясь. Мышление, как учит психология, начинается там, где нужно решить ту или иную задачу. Каждая задача неизменно заканчивается вопросом, на который надо дать ответ. Проектная задача будит мысль учащегося, активизирует его мыслительную деятельность.
Общеизвестно, что обучение математике не сводится только к сообщению определенных фактов и к отработке специальных навыков и умений. Оно признано развивать познавательные способности ребенка, его интеллект, культуру и в конечном счете должно быть направлено на формирование личности учащегося.
Познавательные способности формируются в процессе адекватной им деятельности, т. е. деятельности, выполнение которой основано на обобщении, аналогии, анализе различных ситуаций, открытии и формулировке закономерностей, едином обосновании различных феноменов.
Интерес – один из инструментов, побуждающий учащихся к более глубокому познанию предмета, развивающий их способности. Для воспитания и развития интереса к предмету учитель располагает в основном двумя возможностями: работой на уроке и внеклассной работой. Главной из них является, конечно же работа на уроке.
Моя задача как учителя состоит в том, чтобы поставить дело таким образом, чтобы ребята под руководством взрослых решали практические задачи, требующие привлечения знаний по различным предметам. При этом естественно возникает потребность в изучении дополнительного материала. Выход за рамки школьной программы диктуется логикой решения конкретной задачи. Такая мотивация познавательной деятельности позволяет рассчитывать на более эффективное обучение ввиду более эмоционально окрашенного отношения учащихся к предложенной им проблеме.
Творчество в Большой Советской энциклопедии рассматривается как …деятельность, порождающая нечто качественно новое, никогда раньше не бывшее как …деятельность человека, преобразующая природный и социальный мир в соответствии с целями и потребностями человека и человечества на основе объективных законов действительности.
Творчество учащихся – деятельность учащихся в области, связанной с их интересами и способностями, в процессе которой осуществляется поиск и применение оригинальных способов решения задач и заданий, а результат обладает индивидуальной или общественной значимостью и объективной или субъективной новизной. Данное понятие рассматривается в широком смысле, в него входит и рационализаторская и изобретательская деятельность в области технологии производства.
Для учащихся результат творчества может иметь как объективную, так и субъективную новизну, индивидуальную или общественную значимость. При этом необходимой составляющей творческой деятельности является поиск и применение оригинальных способов решения задач и заданий.
Для методики творчества важно также определение этапов творческой деятельности.
Анализ исследований советских и зарубежных ученых показывает, что по структуре творческой деятельности накоплен значительный материал, выделены компоненты творческой деятельности и этапы творческого процесса. Однако применительно к учащимся приходится учитывать специфические условия протекания творчества учащихся, уровень знаний, навыков и умений на разных этапах обучения, руководство со стороны учителя, определенную субъективность новизны, выполнение педагогических требований, создание специальных условий.
С учетом этих особенностей для организации творчества учащихся целесообразно выделить четыре этапа, или фазы творческого процесса:
- осознание и обоснование идеи,
- технологическая разработка идеи (задачи, задания),
- практическая работа по решению задачи (задания),
- апробирование объекта в работе и оценке творческого решения задачи (задания).
При этом каждый этап имеет отчетливо выраженный промежуточный результат, которым на первом этапе является осмысленная и принятая идея, на втором – доведение идеи до возможности практической реализации, конструкторско – технологическая разработка идеи, на третьем – практическая реализация идеи, на четвертом – анализ решения творческой идеи и доработка объекта.
Исследования и передовой опыт включения учащихся в творческую деятельность всех возрастных групп указывает на зависимость ее эффективности от выполнения следующих основных педагогических требований: посильность предлагаемых учащимся данного возраста содержания проектных задач и заданий, учитывающих уровень научных основ знаний и трудовых навыков и умений, результативность творческой деятельности, под которой понимается реализация идеи в материальную форму , непрерывность творческого процесса, учет и использование собственного творческого опыта в дальнейшей деятельности.
Требование результативности особенно важно. Получение результата вызывает положительный эмоциональный настрой у учащихся, стимулирует их творческую активность. Результативность следует рассматривать не только по отношению к конечному продукту творчества, но и применительно к каждому этапу выполнения творческого задания.
Исследование этапов творческого процесса и педагогических требований к проведению занятий по развитию творчества учащихся непосредственно связано с развитием творческих способностей учащихся и прямо выводит исследователей – педагогов на необходимость разработки методики оценки результата творчества учащихся. Для методики педагогического исследования наиболее важными являются два аспекта развития творческих способностей – одинаковость протекания творческого процесса как для детей, так и для взрослых (при различном содержании творческих задач), творческие способности у учащихся можно и необходимо целенаправленно формировать в процессе познавательно – трудовой деятельности.
Для педагогического процесса включения учащихся в творческую деятельность определены такие уровни и критерии оценки, которые были бы связаны с характером и результатом творчества учащихся, проявивших способности к данной области деятельности, и которые бы обеспечили выявление их творческого продвижения.
В процессе развития творчества учащихся критерии оценки конкретизируются в зависимости от возрастных особенностей учащихся и задач включения их в творческую деятельность. Например, при организации работы по развитию творчества учащихся могут быть использованы следующие критерии:
- проявление инициативы и активности при выполнении творческого задания,
- использование полученных знаний и приобретенного опыта при выполнении последующих задач,
- новизна и оригинальность решения, а также способов выполнения задания.
При традиционных формах обучения учащийся, приобретая и усваивая в учебном процессе некоторую информацию, становится способным воспроизвести указанные ему способы решения задач, доказательства теорем. Однако он не принимает участия в творческом поиске пути решения поставленной проблемы и, следовательно, не приобретает и опыта такого поиска. Чем больше отличается от знакомой подлежащая решению проблема, тем труднее для обучающегося сам процесс поиска, если он не имеет специального опыта. Поэтому нередки случаи, когда выпускник средней школы, успешно овладевший материалом школьной программы, не справляется с конкурсными экзаменационными задачами в вузе
(построенными на том же материале), поскольку они требуют нестандартного подхода к их решению.
Возникновение или наличие одной лишь проблемы не определяет возможности ее решения. Для последнего необходимо осуществить самостоятельный поиск, что требует определенных исходных данных, то есть опоры на известное, что и позволяет реализовать этот поиск. Учебную проблемную ситуацию можно определить как задачу с необходимыми данными в качестве условия. К этим данным ставится вопрос, в том или ином виде формулирующий проблему для последующего решения. Тогда содержанием всякой задачи будет проблема, основанная на противоречии между известным и искомым. В процессе решения этих задач, построенных на необходимости избирательно активизировать уже известные им знания, учащиеся могут самостоятельно проникнуть в более глубокие стороны явлений. В практике обучения необходимо применять и задачи, требующие только выдвижения гипотезы. В данном случае от ученика не требуется обоснованного полного решения. Он должен лишь построить план поиска ответа, который вырисовывается ему пока только гипотетически. Решение этих задач развивает у учащихся умение мобилизовывать имеющееся у них знание и включать его в процесс анализа новых ситуаций, стремление найти новый подход, новый тип решения. Таким образом закладываются основы творческой деятельности.
Предельно ясно, что работу по формированию и развитию творческих способностей школьников необходимо проводить на каждом уроке и во внеурочное время. Опыт работы в школе доказывает, что бесценную помощь в решении данного вопроса оказывают уроки математики, которые обеспечивают поступательное совершенствование личности ребенка, дают целостное представление о мире и месте в нем человека, способствуют не только развитию творческих задатков и склонностей, но и формируют готовность детей к дальнейшему саморазвитию.
Содержание математического образования сегодня ориентировано на формирование самостоятельности и культуры мышления школьников, общеучебных умений, которые составляют функциональную грамотность личности. Поэтому предмет математики должен служить для педагога средством обучения. Ученику в диалоге с учителем необходимо научиться общим способам действия, осуществляя пошаговый контроль и самооценку выполненной деятельности с целью установления соответствия своих действий намеченному плану.
В вопросе развития творческих способностей на уроках математики особую роль играют повышенной трудности, требующие от учеников творческого подхода, нетрадиционного взгляда на решение.
Систематическая работа учителя в режиме творческого обучения, когда ежедневно ученикам на уроках предлагается решить (по желанию на выбор) нестандартные задачи, способствует формированию положительного отношения к заданиям проблемно-поискового характера, критичности мышления и умению проводить мини-исследования, содействует проявлению более высокой степени самостоятельности в постановке вопросов и поиска решений. Ориентация учителя на поддержку автономности учащихся приводит к актуализации у последних внутренней мотивации, что проявляется в предпочтении трудных заданий, любознательности, стремлении к мастерству и повышении уверенности в себе и самоуважения.
Опыт работы убеждает, что среди занимательных задач особый интерес у учеников вызывают те, которые предполагают несколько вариантов решения. Это позволяет каждому школьнику проявить себя и предложить свой, отличный от других вариантов решения. Со временем задание усложняется, и учитель предлагает не просто решить задачу своим способом, а выбрать цепочку действий, ведущую наиболее быстро и экономно к ожидаемому результату. Поэтому очень важно в круг рассматриваемых задач включить такие, в которых надо предусмотреть результат данного действия, рассмотреть целесообразность выполнения действия или цепочки действий, ведь такого рода задачи нередко нам диктует жизнь. В то же время необходимо вырабатывать у учеников стремление предусматривать результаты своей деятельности. Такую работу надо начинать как можно раньше. Определенный вклад в формирование этого качества личности ребенка можно сделать с помощью проектных задач.
В качестве примера я приведу несколько задач, которые, по моему мнению, помогают учителю в развитии творческих способностей его учеников и позволяют по-новому взглянуть на урок математики.
Проектная задача — это квазиреальная жизненная проблемная ситуация, ориентированная на применение учащимися целого ряда способов действий, средств и приемов не в стандартной (учебно-абстрактной) форме, а в ситуациях, по форме и содержанию максимально приближенных к реальным ситуациям. Основными этапами решения проектной задачи являются анализ, моделирование, синтез.
Особенности и отличительные характеристики проектной задачи заключаются в следующем:
в основе проектной задачи лежит реальная жизненная ситуация;
при решении проектной задачи учащиеся находятся в состоянии неопределенности относительно способа решения и конечного результата;
проектная задача содержит избыточный объем материала, который включает описание самой ситуации;
проектная задача не предполагает жестко определенный ответ;
итогом решения проектной задачи является созданный учащимися реальный «продукт»: текст, схема, таблица, диаграмма, график.
Уроки решения проектных задач дают возможность педагогам:
использовать принципиально новый способ реализации предметного содержания, форм организации учебной деятельности и качественного оценивания учебных достижений учащихся с целью формирования у них творческой деятельности;
осуществлять мониторинг коммуникативных навыков и предметных знаний;
учащимся:
повысить уровень творчества;
освоить способ коллективно-распределѐнного взаимодействия.
В процессе решения проектных задач диапазон дидактических целей значительно расширяется, что влечет за собой использование принципиально нового способа реализации предметного содержания, форм организации учебной деятельности и качественного оценивания учебных достижений учащихся. 
Сегодня перед учителем встаёт вопрос: Как сделать, чтобы знания воспринимались обучающимися эффективно на личностном уровне? Исходя из опыта своей работы, считаю, что в реализации перспективных педагогических технологий особое место занимает метод проектов. Но в основной и старшей школе важен не механический перенос метода проектов из начальной школы. Для того чтобы эта работа была эффективной и предопределяла успешность всего последующего обучения мною на уроках для школьников используется решение проектных задач. Такой подход позволяет перевести ученика из слушателя в активного участника процесса обучения. Он становится субъектом собственной деятельности, а также решая проектные задачи, школьник фактически осваивает основы способа проектирования.
Рассмотрим пример проектной задачи, её содержание, структуру и место в образовательном процессе. 
Математика неразрывно связана с авиацией. В сложной и быстро меняющейся обстановке полёта лётчик или штурман, имеющий навыки устного счета, может предохранить себя и воздушное судно от грубых ошибок при пилотировании в условиях нехватки времени.
Рассмотрим историю одного полёта.
Задача 1. Завтра состоится полёт в Улан-Удэ. Поэтому сегодня идёт предполётная подготовка. Найти: сколько времени необходимо затратить самолёту, чтобы преодолеть этот путь.
РЕШЕНИЕ: 1)по карте определили расстояние до Иркутска, оно составило 1600 км; 2)предполагаемая скорость полёта 400 км/ч; 3)время рассчитывается по формуле: t= S:V .
Ответ: время полёта до Улан-Удэ составит 4 часа.
Задача 2. Также необходимо рассчитать расход топлива до Улан-Удэ и сколько останется топлива после посадки. Известно, что полная заправка самолёта составляет 5000кг., а за 1 час самолёт расходует 1000 кг топлива.
РЕШЕНИЕ: 1) 1000 кг*4ч = 4000 кг (топлива потратит самолёт за 4 часа полёта); 2) 5000кг – 4000кг= 1000 кг (топлива останется )Задача 3. Для обеспечения равновесия самолёта, необходимо разместить груз в первой 1/3 части грузового салона. Сколько сантиметров грузового салона займёт груз, если длина грузового салона 15 метров?
Решение: 1м=100см
15м:3=5м (1/3 часть грузового салона);
Ответ: Груз займёт 500 см в начале грузового салона.
Как видно из примера одного полёта, математика применяется в полёте постоянно, необходимо всегда точно знать время, скорость, расстояние. Нужно уметь рассчитывать вес груза и его размещение на самолёте, иначе самолёт просто не сможет оторваться от земли.   Без конкретных математических знаний затруднено понимание принципов устройства и использования современной техники.
Литература
1. Агафонова, И.И. Учимся думать: сб.занимательных логических задач, тестов и упражнений [Текст] / И.И.Агафонова-СПб: МиМ-Экспресс, 2011.-189 с
2. Винокурова, Н.Н. Лучшие тесты на развитие творческих способностей: книга для детей, учителей и родителей. [Текст] / Н.Н.Винокурова – М.: АСТ-ПРЕСС,2010.-175 с.
3. Козловская, Н.А. Математика. Нестандартные занятия по развитию логического и комбинаторного мышления. 5-6 кл. [Текст] / Н.А.Козловская – М.: ЭНАС, 2007.
4. Симановский, А.Э. Развитие творческого мышления детей. [Текст] / А.Э.Симановский – Я.: Академия развития, 2007.
5. Тихомирова, Л.Ф. Развитие интеллектуальных способностей школьника. [Текст] / Л.Ф.Тихомирова – Ярославль.: Академия развития, 1997.
6. Тихомирова, Л.Ф. Развитие познавательных способностей детей. [Текст] / Л.Ф.Тихомирова – Ярославль, Академия развития, 2009.
7. Я иду на урок математики. 6класс: Книга для учителя. [Текст] / – М.: Издательство «первое сентября», 2011