Тренировочные материалы по математике на тему Окружность и ее элементы — 4

ФИ _________________________________ 9 кл _____________ оценка ______________
Роспись родителей до прверки___________________
Роспись родителей после проверки _____________
«Окружность и ее элементы» (4)
№ Задача Решение Ответ
 Радиус OB окружности с центром в точке O пересекает хорду MN в её середине — точке K. Найдите длину хорды MN, если  KB = 1 см, а радиус окружности равен 13 см. . Касательные в точках A и B к окружности с центром O пересекаются под углом 24°. Найдите угол ABO. Ответ дайте в градусах.  На окружности с центром O отмечены точки A и B так, что угол АОВ=28º. Длина меньшей дуги AB равна 63. Найдите длину большей дуги.  Найдите площадь квадрата, описанного вокруг окружности радиуса 7.  Окружность с центром в точке O описана около равнобедренного треугольника ABC, в котором AB = BC и ∠ABC = 66°. Найдите величину угла BOC. Ответ дайте в градусах.  Найдите ∠KOM, если известно, что градусная мера дугиMN равна 124°, а градусная мера дуги KN равна 180°.
 Найдите  ∠KOM, если градусные меры дуг  KO  и  OM равны 112° и 170° соответственно.  Отрезки AB и CD являются хордами окружности. Найдите длину хорды CD, еслиAB = 20, а расстояния от центра окружности до хорд AB и CD равны соответственно 24 и 10.
 Сторона AC треугольника ABC проходит через центр описанной около него окружности. Найдите ∠C , если ∠A = 44. Ответ дайте в градусах.  Точки A, B, C и D лежат на одной окружности так, что хорды AB и СD взаимно перпендикулярны, а ∠BDC = 25°. Найдите величину угла ACD.  Треугольник ABC вписан в окружность с центром в точке O. Найдите градусную меру угла C треугольника ABC, если угол AOB равен 115°. Точки A и B делят окружность на две дуги, длины которых относятся как 9:11. Найдите величину центрального угла, опирающегося на меньшую из дуг. Ответ дайте в градусах. Сторона AC треугольника ABC содержит центр описанной около него окружности. Найдите угол А, если угол С=75º. Ответ дайте в градусах. Окружность и ее элементы (4)
№ п/пОтвет
1 10
2 12
3 747
4 196
5 114
6 56
7 39
8 48
9 46
10 65
11 57,5
12 162
13 15