Формирование и развитие навыков посредством применения карточек для коррекции знайний при обучении математике
ФОРМИРОВАНИЕ И РАЗВИТИЕ НАВЫКОВ ПОСРЕДСТВОМ ПРИМЕНЕНИЯ КАРТОЧЕК ДЛЯ КОРРЕКЦИИ ЗНАНИЙ ПРИ ОБУЧЕНИИ МАТЕМАТИКЕ
Масленникова С.А. КГУ «СОШ №9», Г. Семей
Как здание начинает возводиться с фундамента, так и мышление учеников можно сформировать лишь на прочной основе знаний, умений и навыков. Очень важно воспитывать у учащихся умение самостоятельно пополнять знания, ориентироваться в стремительном потоке информации. Всё это требует уже сейчас иных нетрадиционных подходов к приобретению знаний. К успешному решению этой задачи должен быть готов каждый учитель – досконально знать, не только чему учить, но и как учить на строго научной основе.
Для учащихся с «хромающей» математической подготовкой очень важна организация повторения изученного ранее материала. Поэтому задача учителя на начальном этапе обучения состоит в том, чтобы через хорошо спланированную систему взаимосвязанных уроков и консультаций (групповых и индивидуальных) выявить и ликвидировать слабые места в предыдущей подготовке учащихся. Роль карточек для рационализации этой работы вряд ли можно переоценить. Такие карточки с зафиксированной на них учебной информацией или условием учебных заданий могут быть успешно использованы для совершенствования лекционных, практических занятий, обучающих игр, тематических зачётов и, самое главное, для коррекции знаний слабоуспевающих учащихся. Они помогут учащимся эффективнее усваивать новый учебный материал и упорядочивать самостоятельную работу по восполнению обнаруженных пробелов по той или иной теме.
При этом пассивное обучение сменяется на уроке активной мыслительной деятельностью учащихся и полезными учебно-познавательными диалогами учащихся друг с другом и учителем.
Одна из главных задач обучения – это нацеленность на развитие личности каждого ученика, на формирование индивидуальных способностей учащихся. Для успешного усвоения учебного материала по математике необходима заинтересованность, активная учебная работа учащихся на всех этапах учебного процесса. В решении этой задачи могут помочь карточки-памятки.
Карточки с зафиксированной на них учебной информацией (или условием учебных заданий) могут быть успешно использованы для практических занятий, тематических зачётов.
Примеры классификации карточек для коррекции знаний
1. Карточки-задания с условиями учебно-познавательных заданий или вопросами, возникающими при самостоятельном проблемном изучении нового учебного материала и его закреплении.
2. Карточки-задания с текстом математических задач (задач с условием).
3. Карточки с фрагментами учебных текстов учебников. Вопросы и задания к ним должны способствовать сознательному пониманию и усвоению учебного материала.
4. Карточки-образцы решения задач, доказательства теорем и оформления их записи.
5. Карточки, направленные на формирование логического мышления учащихся.
6. Карточки информационного характера. Они могут быть использованы, как индивидуальные карточки-задания, предназначенные для повторения пройденного материала, а также для быстрого ознакомления с материалом, не изученным учащимися из-за пропусков занятий.
7. Карточки-инструкции (карточки-консультанты). В них даётся план решения типовых задач.
Целесообразно подчеркнуть, что использование карточек для коррекции знаний или карточек-памяток для восполнения возникших пробелов в математической подготовке и проведение проверки и коррекции этой учебной работы оказывается более эффективным, чем простое чтение учащимися пропущенного учебного текста по учебнику.
Эффективности «догоняющей» учебной работы учащегося способствует и компактность обучающих и проверочных карточек, и выделение первостепенных, важных для усвоения видов учебных, познавательных заданий, вопросов и упражнений и лаконичная форма получаемых при этом результатов самостоятельной работы.
Таким образом, карточки-памятки (карточки коррекции) как средство индивидуализации обучения могут улучшить условия для сознательного усвоения изучаемого материала. С их помощью ученик, выполняя практические задания, осознаёт возникающие при их выполнении проблемные задачи, самостоятельно делает выводы, обобщения, постигает логику рассуждений, учится мыслить.
Классифицировать карточки для коррекции знаний по математике целесообразно в соответствии с этапом обучения:
- подготовка к изучению нового материала;
- изучение нового материала;
- его обобщение и систематизация;
- закрепление этого материала;
- выработка практических умений и навыков;
- текущее и тематическое повторение;
- проверка и контроль овладением новыми математическими знаниями, умениями, навыками.
Сознательное усвоение учащимися темы или раздела программного материала, решение новой математической, тем более, при самостоятельном получении новых математических знаний, по своему математическому и логическому содержанию представляют собой сложную умственную деятельность. Эта деятельность включает в себя осмысливание поставленной задачи, связей данного и других разделов школьного курса математики, их прикладной направленности, усвоение некоторой последовательности положений, правил и предложений, решённых и нерешённых задач.
Учитывая различную потребность учащихся в тех или иных видах логических и познавательных заданий и упражнений в той или иной их дозировке, я с помощью карточек для коррекции знаний индивидуализирую работу с учащимися. Формирование прочных знаний и устойчивых практических умений и навыков должно осуществляться в неразрывном единстве с развитием инициативы, самостоятельности и творческого мышления школьников. Понятно, что активная мыслительная деятельность по осознанию сущности новых сведений, их взаимосвязей с ранее изученным материалом, поиски новых путей решений, самостоятельное изучение возможностей приложения теории к практике – всё это требует значительных затрат учебного времени. Особую важность в этом плане приобретает хорошо налаженный контроль за ходом всей учебной работой учащихся. С этой целью карточки для коррекции знаний, применявшиеся в качестве обучающих средств, можно также использовать, как средство текущего контроля за усвоением новых знаний, практических умений и навыков учащимися с последующим оказанием практической помощи некоторым из них. Целесообразно подчеркнуть, что использование карточек для восполнения возникших пробелов в математической подготовке и проведения проверки и коррекции этой учебной работы, как правило, оказывается более эффективным, чем простое чтение пропущенного учебного текста.
Примеры карточек
Сумма углов треугольника геометрия, 7 класс
Правила
Образец
Задания
1) Теорема:
Сумма углов треугольника равна 180є
2) Сумма острых углов в прямоугольнике равна 90є
1)
Решение
2)
13 QUOTE 1415
x = 70 + x = 180є
2x = 180 – 70
2x = 110
x = 55є
3)
13 QUOTE 1415
1)
20
А
13 QUOTE 1415 М=?
2)
13 QUOTE 1415 O=? 13 QUOTE 1415 К=?
3)
13 QUOTE 1415 А=?
4)
13 QUOTE 1415 А=? 13 QUOTE 1415 С=?
Задачи на движение, алгебра, 8 класс
Правило
Образец
Задание
Основные компоненты S- пройденный путь
V- скорость
t- время
План решения:
1) Выбирается неизвестное Х – обычно скорость движущихся объектов, или расстояние (если оно не задано).
2) Составляется таблица.
3) Составляется уравнение.
Задача. Пешеход должен был пройти 10 км с некоторой скоростью, но увеличив эту скорость на 1 км/ч, он прошел 10 км на 20 мин быстрее. Найдите истинную скорость пешехода.
Решение:
Пусть Хкм V истин.
Составим таблицу.
13 QUOTE 1415км/ч
13 QUOTE 1415
Истин
Х
10
13 QUOTE 1415
Прош
Х+1
10
Составим уравнение. Из большего времени вычтем меньшее и приравняем к 13 QUOTE 1415 часам.
Решим дробно – рациональное уравнение. Найдем корни.
х1=5, х2=-6
-6 не удовл. условию задачи
х =5 км/ч истин. скорость пешехода.
Ответ: х = 5 км/ч
Задача 1. Пешеход должен был пройти 9 км с некоторой скоростью, но увеличив эту скорость на 2 км/ч, он прошел 9 км на 45 мин быстрее. Найдите истинную скорость пешехода.
Составим таблицу.
13 QUOTE 1415км/ч
13 QUOTE 1415
Истин
Х
9
13 QUOTE 1415
Прош
Х+2
9
45 мин = 13 QUOTE 1415
Составить уравнение.
Задача 2.
Велосипедист должен был проехать 40 км с некоторой скоростью, но увеличив эту скорость на 6 км/ч, он проехал 40 км на 20 мин быстрее. Найдите истинную скорость велосипедиста.
Синус, косинус, тангенс и котангенс острого угла прямоугольного треугольника, геометрия, 8 класс
Правила
Образцы
Задания
Определение
Косинусом острого угла прямоугольного треугольника называется отношение прилежащего катета к гипотенузе.
Определение
Синусом острого угла прямоугольного треугольника называется отношение противолежащего катета к гипотенузе.
Определение
Тангенсом острого угла прямоугольного треугольника называется отношение противолежащего катета к прилежащему.
Определение
Котангенсом острого угла прямоугольного треугольника называется отношение прилежащего катета к противолежащему.
сos
· = 13 QUOTE 1415
sin
· = 13 QUOTE 1415 а с
tg
· = 13 QUOTE 1415
·
сtg = 13 QUOTE 1415 b
Задача.
Найти sin, cos, tg, ctg острых углов А и В
· АВС, если ВС= 8; АВ=17; АС=15.
Решение:
сos A = 13 QUOTE 1415
sin A = 13 QUOTE 1415
tg A= 13 QUOTE 1415
сtg A= 13 QUOTE 1415
сos B=13 QUOTE 1415
sin B=13 QUOTE 1415
tg B=13 QUOTE 1415
сtg B=13 QUOTE 1415
Задача 1.
Найдите синус, косинус тангенс, котангенс углов А и В
·АВС (прямоугольный),
Если: ВС=1; АС=2; АВ=13 QUOTE 1415
Задача 2
В
·АВС угол С=90о, угол А =37о, ВС=8см. Найдите АС.
Задача 3
В
·АВС угол С = 90о, угол В=56о, ВС=7см. Найдите АС.
Задача 4
В равнобедренном треугольнике CDE (CD=DE)
Угол D=84o; СЕ=15см. Найдите CD.
A
C
B
A
С
B
A
C
B
40є
70є
A
C
B
70є
B
С
A
60є
В
М
30
300
Р
В
О
200
А
С
А
В
С
A
C
B
A
С
B
A
C
B
40є
70є
A
C
B
70є
B
С
A
60є
В
М
30
300
Р
В
О
200
А
С
А
В
С
К
На 20 мин меньше
На 45 мин меньше
15