Рабочая программа по геометрии(9 класс)
ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА
Рабочая программа составлена для 9 класса МОУ «Гимназия №7» на основе:
-Федерального компонента Государственного стандарта общего образования, утвержденного приказом Минобразования России «Об утверждении федерального компонента государственных стандартов начального общего, основного общего и среднего (полного) общего образования» от 5 марта 2004 г. № 1089;
-примерной программы основного общего образования по математике, рекомендованной Министерством образования и науки РФ / Сборник нормативных документов. Математика / сост. Э.Д. Днепров, А.Г. Аркадьев. – 2-е изд. стереотип. – М.: Дрофа, 2008;
- авторской программы по геометрии Л.С.Атанасян, входящей в сборник рабочих программ «Программы общеобразовательных учреждений: Геометрия, 7-9 классы», автор-составитель: Т.А. Бурмистрова «Программы общеобразовательных учреждений: Геометрия , 7-9 классы».- М. Просвещение, 2010.
Геометрия является одним из опорных предметов основной школы: она обеспечивает изучение других дисциплин. В первую очередь это относится к предметам естественнонаучного цикла, в частности к физике. Развитие логического мышления учащихся при обучении геометрии способствует усвоению предметов гуманитарного цикла. Практические умения и навыки геометрического характера необходимы для трудовой деятельности и профессиональной подготовки школьников. Геометрическая подготовка необходима для понимания принципов устройства и использования современной техники, восприятия научных и технических понятий и идей. Математика является языком науки и техники. С её помощью моделируются и изучаются явления и процессы, происходящие в природе.
Геометрия – один из важнейших компонентов математического образования, необходимый для приобретения конкретных знаний о пространстве и практически значимых умений, формирования языка описания объектов окружающего мира, для развития пространственного воображения и интуиции, математической культуры, для эстетического воспитания учащихся. Изучение геометрии вносит вклад в развитие логического мышления, в формирование понятия доказательства. Курс характеризуется рациональным сочетанием логической строгости и геометрической наглядности. Увеличивается теоретическая значимость изучаемого материала, расширяются внутренние логические связи курса, повышается роль дедукции, степень абстракции изучаемого материала. Обучающиеся овладевают приемами аналитико-синтетической деятельности при доказательстве теорем и решении задач. Систематическое изложение курса позволяет начать работу по формированию представлений обучающихся о строении математической теории, обеспечивает развитие логического мышления школьников. Изложение материала характеризуется постоянным обращением к наглядности, использованием рисунков и чертежей на всех этапах обучения и развитием геометрической интуиции на этой основе. Целенаправленное обращение к примерам из практики развивает умения обучающихся вычленять геометрические факты, формы и отношения в предметах и явлениях действительности, использовать язык геометрии для их описания.
Серьезное внимание уделяется формированию умений рассуждать, делать простые доказательства, давать обоснования выполняемых действий. Параллельно закладываются основы для изучения систематических курсов стереометрии, физики, химии и других смежных предметов.
Изучение математики на ступени основного общего образования направлено на
достижение следующих целей:
–овладение системой математических знаний и умений, развитие вычислительных и формально-оперативных алгебраических умений учащихся до уровня, позволяющего уверенно использовать при решении задач математики и смежных предметов (физики, химии и др.); усвоение аппарата уравнений и неравенств как основного средства математического моделирования прикладных задач; осуществление функциональной подготовки школьников.
– интеллектуальное развитие, формирование качеств личности, необходимых человеку для полноценной жизни в современном обществе, свойственных математической деятельности: ясности и точности мысли, критичности мышления, интуиции, логического мышления, элементов алгоритмической культуры, пространственных представлений, способности к преодолению трудностей;
– формирование представлений об идеях и методах математики как универсального языка науки и техники, средства моделирования явлений и процессов;
– воспитание культуры личности, отношения к математике как к части общечеловеческой культуры, играющей особую роль в общественном развитии.
Задачи программы
- научить учащихся выполнять действия над векторами как направленными отрезками;
-познакомить с использованием векторов и метода координат при решении геометрических задач;
- развить умение учащихся применять тригонометрический аппарат при решении геометрических задач;
- расширить знания учащихся о многоугольниках;
- рассмотреть понятия длины окружности и площади круга для их вычисления;
- познакомить учащихся с понятием движения и его свойствами;
- дать начальное представление о телах и поверхностях в пространстве.
В курсе геометрии 9-го класса серьезное внимание уделяется формированию умений рассуждать, выполнять простые доказательства, давать обоснования выполняемых действий. Параллельно закладываются основы для изучения систематических курсов стереометрии, физики, химии, черчения и других смежных предметов.
Место предмета в федеральном базисном учебном плане
Согласно Федеральному базисному учебному плану для общеобразовательных учреждений РФ для изучения курса геометрии в 9 классе отводится 2 часа в неделю, 68 часов в год федерального компонента. В том числе 4 контрольные работы.
Уровень обучения: базовый
Отличительные особенности рабочей программы по сравнению с авторской: нет
Срок реализации рабочей учебной программы – один учебный год.
УМК
Геометрия. 7-9 кл. Учебник для общеобразоват. организаций [Л.С. Атанасян, В.Ф. Бутузов, С.Б. Кадомцев и др.] – 2-е изд. – М.: Просвещение, 2010-2013
Зив Б.Г, В.М.Мейлер Геометрия: Дидактические материалы. 9 класс.- 15-е изд. – М.: Просвещение, 2013
Т.М.Мищенко, А.Д.Блинков. Геометрия. Тематические тесты.9 кл.-М.:
Просвещение,2013
Зив Б.Г, В.М. Мейлер. Рабочие тетради. Геометрия 9 кл. – М.: Просвещение, 2015
СОДЕРЖАНИЕ КУРСА ГЕОМЕТРИИ
(2часа в неделю, всего 68 ч)
Глава 9,10. Векторы. Метод координат (18 ч)
Понятие вектора. Равенство векторов. Сложение и вычитание векторов. Умножение вектора на число. Разложение вектора по двум неколлинеарным векторам. Координаты вектора. Простейшие задачи в координатах. Уравнения окружности и прямой. Применение векторов и координат при решении задач.
Основная цель - научить учащихся выполнять действия над векторами как направленными отрезками, что важно для применения векторов в физике; познакомить с использованием векторов и метода координат при решении геометрических задач. Вектор определяется как направленный отрезок и действия над векторами вводятся так, как это принято в физике, т.е. как действия с направленными отрезками. Основное внимание должно быть уделено выработке умений выполнять операции над векторами (складывать векторы по правилам треугольника и параллелограмма, строить вектор, равный разности двух данных векторов, а также вектор, равный произведению данного вектора на данное число).
На примерах показывается, как векторы могут применяться к решению геометрических задач. Демонстрируется эффективность применения формул для координат середины отрезка, расстояния между двумя точками, уравнений окружности и прямой в конкретных геометрических задачах, тем самым дается представление об изучении геометрических фигур с помощью методов алгебры.
Глава 11. Соотношения между сторонами и углами треугольника. Скалярное произведение векторов (11 ч)
Синус, косинус и тангенс угла. Теоремы синусов и косинусов. Решение треугольников. Скалярное произведение векторов и его применение в геометрических задачах.
Основная цель - развить умение учащихся применять тригонометрический аппарат при решении геометрических задач.
Синус и косинус любого угла от 0° до 180° вводятся с помощью единичной полуокружности, доказываются теоремы синусов и косинусов и выводится еще одна формула площади треугольника (половина произведения двух сторон на синус угла между ними). Этот аппарат применяется к решению треугольников.
Скалярное произведение векторов вводится как в физике (произведение длин векторов на косинус угла между ними). Рассматриваются свойства скалярного произведения и его применение при решении геометрических задач.
Основное внимание следует уделить выработке прочных навыков в применении тригонометрического аппарата при решении геометрических задач.
Глава 12. Длина окружности и площадь круга (12 ч)
Правильные многоугольники. Окружности, описанная около правильного многоугольника и вписанная в него. Построение правильных многоугольников. Длина окружности. Площадь круга.
Основная цель - расширить знание учащихся о многоугольниках; рассмотреть понятия длины окружности и площади круга и формулы для их вычисления В начале темы дается определение правильного многоугольника и рассматриваются теоремы об окружностях, описанной около правильного многоугольника и вписанной в него. С помощью описанной окружности решаются задачи о построении правильного шестиугольника и правильного 2n-угольника, если дан правильный n-угольник.
Формулы, выражающие сторону правильного многоугольника и радиус вписанной в него окружности через радиус описанной окружности, используются при выводе формул длины окружности и площади круга. Вывод опирается на интуитивное представление о пределе: при неограниченном увеличении числа сторон правильного многоугольника, вписанного в окружность, его периметр стремится к длине этой окружности, а площадь - к площади круга, ограниченного окружностью.
Глава 13. Движения (8 ч)
Отображение плоскости на себя. Понятие движения. Осевая и центральная симметрии. Параллельный перенос. Поворот. Наложения и движения.
Основная цель - познакомить учащихся с понятием движения и его свойствами, с основными видами движений, со взаимоотношениями наложений и движений. Движение плоскости вводится как отображение плоскости на себя, охраняющее расстояние между точками. При рассмотрении видов движений основное внимание уделяется построению образов точек, прямых, отрезков, треугольников при осевой и центральной симметриях, параллельном переносе, повороте. На эффектных примерах показывается применение движений при решении геометрических задач. Понятие наложения относится в данном курсе к числу основных понятий. Доказывается, что понятия наложения и движения являются эквивалентными: любое наложение является движением плоскости и обратно. Изучение доказательства не является обязательным, однако следует рассмотреть связь понятий наложения и движения.
Глава 14.Начальные сведения из стереометрии (8 ч)
Предмет стереометрия. Геометрические тела и поверхности. Многогранники: призма, параллелепипед, пирамида, формулы для вычисления их объёмов. Тела и поверхности вращения: цилиндр, конус, сфера, шар, формулы для вычисления их площадей поверхностей и объёмов.
Основная цель – дать начальное представление о телах и поверхностях в пространстве; познакомить учащихся с основными формулами для вычисления площадей поверхностей и объёмов тел.
Рассмотрение простейших многогранников (призма, параллелепипеда, пирамиды), а также тел и поверхностей вращения (цилиндра, конуса, сферы, шара) проводится на основе наглядных представлений, без привлечения аксиом стереометрии. Формулы для вычисления объёмов указанных тел выводятся на основе принципа Кавальери, формулы для вычисления площадей боковых поверхностей цилиндра и конуса получаются с помощью развёрток этих поверхностей, формула площади сферы приводится без обоснования.
Об аксиомах геометрии (2ч)
Беседа об аксиомах геометрии.
Основная цель – дать более глубокое представление о системе аксиом планиметрии и аксиоматическом методе.
Различные системы аксиом, различные способы введения понятия равенства фигур.
Итоговое повторение. Решение задач. (9 ч)
Тематическое планирование
№ п/п
Тема
Кол-во часов
Кол-во часов по программе
Примечание
Векторы
8
8
Метод координат
10
10
Соотношения между сторонами и углами треугольника. Скалярное произведение векторов
11
11
Длина окружности и площадь круга
12
12
Движения
8
8
Начальные сведения из стереометрии
8
8
Об аксиомах планиметрии
2
2
Итоговое повторение
9
9
Итого
68
68
Требования к уровню подготовки учащихся
В результате изучения курса учащиеся должны овладеть определенными знаниями и умениями по темам:
Главы 9, 10. Векторы. Метод координат.
В результате изучения данной главы учащиеся должны:
знать: определение вектора, различать его начало и конец, виды векторов, определять суммы и разности векторов, произведение вектора на число, что такое координаты вектора; определение средней линией трапеции;
уметь: изображать и обозначать вектор, откладывать вектор, равный данному, находить координаты вектора по его координатам начала и конца, вычислять сумму и разность двух векторов по их координатам, строить сумму двух векторов, пользуясь правилами треугольника, параллелограмма, многоугольника; строить окружности и прямые заданные уравнениями.
Глава 11. Соотношения между сторонами и углами треугольника.
В результате изучения данной главы учащиеся должны:
знать: определения косинуса синуса, тангенса для острого угла формулы, выражающие их связь; определения скалярного произведения векторов;
уметь: воспроизводить доказательства теорем косинусов и синусов, применять в решении задач; находить скалярное произведение векторов в координатах, угол между векторами.
Глава 12. Длина окружности и площадь круга.
В результате изучения данной главы учащиеся должны:
знать: определение правильного многоугольника, формулу длины окружности и ее дуги, площади сектора;
уметь: вычислять стороны, площади и периметры правильных многоугольников, длину окружности и длину дуги; применять формулы площади круга, сектора при решении задач.
Глава 13. Движения.
В результате изучения данной главы учащиеся должны:
знать: определения преобразования плоскости, движения плоскости, определять их виды;
уметь: решать задачи, используя определения видов движения.
использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:
описания реальных ситуаций на языке геометрии;
расчетов, включающих простейшие тригонометрические формулы;
решения геометрических задач с использованием тригонометрии
решения практических задач, связанных с нахождением геометрических величин - длин, площадей основных геометрических фигур (используя при необходимости справочники и технические средства);
построений геометрическими инструментами (линейка, угольник, циркуль, транспортир).
В результате изучения курса геометрии 9-го класса учащиеся должны уметь:
знать/понимать:
существо понятия математического доказательства; примеры доказательств;
существо понятия алгоритма; примеры алгоритмов;
как используются математические формулы, уравнения и неравенства, примеры их применения для решения математических и практических задач;
каким образом геометрия возникла из практических задач землемерия; примеры геометрических объектов и утверждений о них, важных для практики;
смысл идеализации, позволяющей решать задачи реальной действительности математическими методами; примеры ошибок, возникающих при идеализации;
уметь:
пользоваться геометрическим языком для описания предметов окружающего мира;
распознавать геометрические фигуры, различать их взаимное расположение;
изображать геометрические фигуры; выполнять чертежи по условию задач; осуществлять преобразование фигур;
вычислять значения геометрических величин (длин, углов, площадей), в том числе: определять значение тригонометрических функций по заданным значениям углов; находить значения тригонометрических функций по значению одной из них; находить стороны, углы и площади треугольников, дуг окружности, площадей основных геометрических фигур и фигур, составленных из них;
решать геометрические задания, опираясь на изученные свойства фигур и отношений между ними, применяя дополнительные построения, алгебраический и тригонометрический аппарат, соображения симметрии;
проводить доказательные рассуждения при решении задач, используя известные теоремы, обнаруживая возможности для их использования;
решать простейшие планиметрические задачи в пространстве
Календарно-тематическое планирование по геометрии в 9 классах
№ п/п
Наименование разделов и тем
Кол-во часов
Дата по
плану
Дата по факту
Примечание
9А
9В
Глава IX. Векторы
8
§1. Понятие вектора
2
1
Понятие вектора. Равенство векторов
1
01.09-05.09
2
Откладывание вектора от данной точки
1
01.09-05.09
§2. Сложение и вычитание векторов
3
3
Сумма двух векторов. Законы сложения векторов. Правило параллелограмма
1
07.09-12.09
4
Сумма нескольких векторов
1
07.09-12.09
5
Вычитание векторов
1
14.09-19.09
§3. Умножение вектора на число. Применение векторов к решению задач
3
6
Произведение вектора на число
1
14.09-19.09
7
Применение векторов к решению задач
1
21.09-26.09
8
Средняя линия трапеции
1
21.09-26.09
Глава Х. Метод координат
10
§1. Координаты вектора
2
9
Разложение вектора по двум неколлинеарным векторам
1
28.09-03.10
10
Координаты вектора
1
28.09-03.10
§2. Простейшие задачи в координатах
2
11
Связь между координатами вектора и координатами его начала и конца
1
05.10-10.10
12
Простейшие задачи в координатах
1
05.10-10.10
§3. Уравнения окружности и прямой
3
13
Уравнение линии на плоскости
1
12.10-17.10
14
Уравнение окружности
1
12.10-17.10
15
Уравнение прямой
1
19.10-24.10
16
Решение задач по теме «Векторы. Метод координат»
1
19.10-24.10
17
Решение задач по теме «Векторы. Метод координат»
1
26.10-31.10
18
Контрольная работа по теме «Векторы. Метод координат»
1
26.10-31.10
Глава XI. Соотношения между сторонами и углами треугольника. Скалярное произведение векторов
11
§1. Синус, косинус, тангенс угла
3
19
Синус, косинус, тангенс .Основное тригонометрическое тождество
1
09.11-14.11
20
Формулы приведения
1
09.11-14.11
21
Формулы для вычисления координат точки
1
16.11-21.11
§2. Соотношения между сторонами и углами треугольника
4
22
Теорема о площади треугольника .Теорема синусов
1
16.11-21.11
23
Теорема косинусов
1
23.11-28.11
24
Решение треугольников
1
23.11-28.11
25
Измерительные работы
1
30.11-05.12
§3. Скалярное произведение векторов
2
26
Угол между векторами. Скалярное произведение векторов
1
30.11-05.12
27
Скалярное произведение в координатах.
Свойства скалярного произведения векторов
1
07.12-12.12
28
Решение задач по теме «Соотношения между сторонами и углами треугольника. Скалярное произведение векторов»
1
07.12-12.12
29
Контрольная работа «Соотношения между сторонами и углами треугольника. Скалярное произведение векторов»
1
14.12-19.12
Глава XII. Длина окружности и площадь круга
12
§1. Правильные многоугольники
4
30
Правильный многоугольник .Окружность, описанная около правильного многоугольника
1
14.12-19.12
31
Окружность, вписанная в правильный многоугольник
1
21.12-26.12
32
Формулы для вычисления площади правильного многоугольника, его стороны и радиуса вписанной окружности
1
21.12-26.12
33
Построение правильных многоугольников
1
11.01-16.01
34
Решение задач по теме «Правильные многоугольники»
1
11.01-16.01
35
Решение задач по теме «Правильные многоугольники»
1
18.01-23.01
§2. Длина окружности и площадь круга
4
36
Длина окружности
1
18.01-23.01
37
Площадь круга
1
25.01-31.01
38
Площадь кругового сектора
1
25.01-31.01
39
Решение задач по теме «Длина окружности и площадь круга»
1
01.02-06.02
40
Решение задач по теме «Длина окружности и площадь круга»
1
01.02-06.02
41
Контрольная работа по теме «Длина окружности и площадь круга».
1
08.02-13.02
Глава XIII. Движения
8
§1. Понятие движения
3
42
Отображение плоскости на себя
1
08.02-13.02
43
Понятие движения
1
15.02-20.02
44
Наложения и движения
1
15.02-20.02
§2. Параллельный перенос и поворот
3
45
Параллельный перенос
1
22.02-27.02
46
Поворот
1
22.02-27.02
47
Решение задач по теме «Параллельный перенос и поворот»
1
29.02-05.03
48
Решение задач по теме «Движения»
1
29.02-05.03
49
Контрольная работа по теме «Движения»
1
07.03-12.03
Глава XIV. Начальные сведения из стереометрии
8
§1. Многогранники
4
50
Многогранник.
1
07.03-12.03
51
Призма. Параллелепипед
1
14.03-19.03
52
Объем тела. Свойства прямоугольного параллелепипеда
1
14.03-19.03
53
Пирамида
1
31.03-02.04
§2. Тела и поверхности вращения
4
54
Цилиндр
1
04.04-09.04
55
Конус
1
04.04-09.04
56
Сфера и шар
1
11.04-16.04
57
Решение задач по теме «Многогранники».
1
11.04-16.04
Об аксиомах планиметрии
2
58
Об аксиомах планиметрии
1
18.04-23.04
59
Некоторые сведения о развитии геометрии
1
18.04-23.04
Повторение
9
60
Повторение. Начальные геометрические сведения. Параллельные прямые
1
25.04-30.04
61
Повторение. Треугольники. Подобие треугольников
1
25.04-30.04
62
Повторение. Четырехугольники. Многоугольники. Площади многоугольн68иков
1
03.05-07.05
63
Повторение. Площади многоугольников
1
03.05-07.05
64
Окружность. Вписанные, описанные окружности
1
10.05-14.05
65
Повторение. Соотношения между сторонами и углами треугольника
1
10.05-14.05
66
Повторение. Длина окружности и площадь круга
1
16.05-21.05
67
Повторение. Решение задач.
1
16.05-21.05
68
Повторение. Решение задач.
1
23.05-25.05
Контрольных работ 4
Перечень обязательных контрольных работ
№
Наименование контрольной работы
Дата
по плану
Дата
по факту
Примечания
9 а
9 в
1
Контрольная работа №1 «Векторы. Метод координат»
26.10-31.10
2
Контрольная работа №2 «Соотношения между сторонами и углами треугольника. Скалярное произведение векторов»
14.12-19.12
3
Контрольная работа №3
«Длина окружности и площадь круга».
08.02-13.02
4
Контрольная работа №4
«Движения»
07.03-12.03
Программно-методическое обеспечение программы
1. Л.С. Атанасян. Геометрия: учебник для 7-9 кл. общеобразовательных учреждений /Л.С. Атанасян, В.Ф. Бутузов/ - М.: Просвещение, 2010-2013
2. Л.С. Атанасян. Изучение геометрии в 7-9 классах: методические рекомендации для учителя /Л. С. Атанасян. - М.: Просвещение, 2009
2. Балаян Э.Н. Геометрия задачи на готовых чертежах 7-9 кл.- Изд. 6-е. Ростов н/Д: Феникс,2014
4. Зив Б.Г. Геометрия: Дидактические материалы для 9 класса/ Б.Г. Зив, В.М.Мейлер. – М.: Просвещение, 2013
5. Гаврилова Н.Ф. Поурочные разработки по геометрии 9 класс.- 2-е изд., перераб. идоп. М.: ВАКО, 2014
6. Гаврилова Н.Ф. КИМ. Геометрия 9 класс.- 2-е изд. перераб.- М.: ВАКО, 2014
8. Ершова А.П.Сборник заданий для тематического и итогового контроля знаний. Геометрия.9 класс.- М.: ИЛЕКСА,-2013
9.Геометрия. 9 класс.тесты: в 2 ч.- Саратов: Лицей, 2010
Информационные средства:
Электронные базы данных
Интернет
Технические средства:
Компьютер
Мультимедиапроектор
Интерактивная доска
Учебно-практическое и учебно-лабораторное оборудование:
Доска магнитная
Комплект чертежных инструментов (классных): транспортир, прямоугольный треугольник 30°и 60°, циркуль
Интернет ресурсы:
http://www.prosv.ru- сайт издательства «Просвещение» (рубрика «Математика»)
[ Cкачайте файл, чтобы посмотреть ссылку ]www.drofa.ru - сайт издательства Дрофа (рубрика «Математика»)
[ Cкачайте файл, чтобы посмотреть ссылку ] - методические рекомендации учителю-предметнику (представлены все школьные предметы). Материалы для самостоятельной разработки профильных проб и активизации процесса обучения в старшей школе.
[ Cкачайте файл, чтобы посмотреть ссылку ] - Центральный образовательный портал, содержит нормативные документы Министерства, стандарты, информацию о проведение эксперимента, сервер информационной поддержки Единого государственного экзамена.
[ Cкачайте файл, чтобы посмотреть ссылку ]- сайт Интернет – школы издательства Просвещение. Учебный план разработан на основе федерального базисного учебного плана для общеобразовательных учреждений РФ и представляет область знаний «Математика». На сайте представлены Интернет-уроки по алгебре и началам анализа и геометрии, включают подготовку сдачи ЕГЭ, ГИА.
[ Cкачайте файл, чтобы посмотреть ссылку ]– сайт издательства «Интеллект-Центр», где можно найти учебно-тренировочные материалы, демонстрационные версии, банк тренировочных заданий с ответами, методические рекомендации и образцы решений
[ Cкачайте файл, чтобы посмотреть ссылку ]- портал информационной поддержки мониторинга качества образования, здесь можно найти Федеральный банк тестовых заданий.
Специализированные информационные источники:
[ Cкачайте файл, чтобы посмотреть ссылку ]
[ Cкачайте файл, чтобы посмотреть ссылку ]
[ Cкачайте файл, чтобы посмотреть ссылку ]
[ Cкачайте файл, чтобы посмотреть ссылку ]
[ Cкачайте файл, чтобы посмотреть ссылку ]
[ Cкачайте файл, чтобы посмотреть ссылку ]
[ Cкачайте файл, чтобы посмотреть ссылку ]
Список литературы
1.Геометрия. 7-9 классы: учеб. Для общеобразоват. организаций / Атанасян Л.С., Бутузов В.Ф., Кадомцев С.Б. и др. – 2-е изд. - М.: Просвещение, 2010-2013
2.«Программа по геометрии 8 класс» авт. Л.С. Атанасян и др./ «Программы общеобразовательных учреждений. Геометрия 7-9 кл»/ Составитель: Бурмистрова Т.А.- М.: «Просвещение», 2008.
3.Примерная программа основного общего образования по математике, рекомендована
Министерством образования и науки РФ. Сборник нормативных документов Математика/
сост. Э.Д. Днепров, А.Г. Аркадьев. – 2-е изд. стереотип. – М.: Дрофа, 2009
4.Федеральный компонент Государственного стандарта общего образования по математике, 2004
Рассмотрено на заседании
кафедры математических наук
протокол № 1 от « 26 » августа 2015г.
Руководитель кафедры ___________/ЛещенкоЕ.В.
Согласовано
Заместитель директора по УВР
_____________ /_________________
« 28 » августа 2015 года
13PAGE \* MERGEFORMAT14815
Муниципальное образовательное учреждение «Гимназия №7» г. Подольск Московская область
Заголовок 1 Заголовок 315