Тест: «Степени. Многочлены. Алгебраические дроби»

ТЕСТ
Алгебра. Степени. Многочлены. Алгебраические дроби
Вариант 1.
Задание 1. Верная запись произведения 7*7*7*7*х*х*х*х в виде степени указана под цифрой…
Варианты ответа:
1) (7x)4; 3) 7x4;
2) 74x; 4) 7x.
Задание 2. Если an * a= a17, то n равно…
Варианты ответа:
1) n=17; 3) n=18;
2) n= 15; 4) n=16.
Задание 3. Если bk / b2= b4, то k равно…
Варианты ответа:
1) k=5; 3) k= 6;
2 k=2; 4) k=8.
Задание 4. Если (с3)m = c15 , то m равно…
Варианты ответа:
1) m=5; 3) m=6;
2) m=4; 4) m=12.
Задание 5. Произведению 1,85*55 равна степень …
Варианты ответа:
1) 6,85; 3) 910;
2) 95; 4) 925.
Задание 6. Частным степени у8/в8 является выражение…
Варианты ответа:
1) у - в; 3) (у - в)8;
2) (у/в)8; 4) у/в.
Задание 7. После упрощения, выражение (a3)2 a5(a2)4 примет вид…
Варианты ответа:
1) а3; 3) а2;
2) а4; 4) 2а3.
Задание 8. Значением данного выражения (23)2 *23(22)4 является…
Варианты ответа:
1) 8; 3) 4;
2) 16; 4) 2.
Задание 9. Стандартной записи числа 60000 соответствует произведение … Варианты ответа:
1) 0,6 *105; 3) 6*105;
2) 6*104; 4) 0,6*104.
Задание 10. При приведении одночлена 3х4у*0,4ху к стандартному виду, получаем выражение…
Варианты ответа:
1) 1,2х4у2; 3) 12х4у;
2) 1,2х5у2; 4) 0,12х5у2.
Задание 11. Если сложить многочлены -3a+4b и 7a-b, то получим выражение…
Варианты ответа:
1) 4a+4b; 3) 4a+3b;
2) -4a+3b; 4) 11a+5b.
Задание 12. Если в многочлене 5a3+10a вынести общий множитель за скобки, то получим выражение…
Варианты ответа:
1) a(5a2+10); 3) 5a(a2+2);
2) 5(a3+2a); 4) 5a3(1+2a).
Задание 13. Выражение a(b-c)-2(b-c) тождественно равно выражению…
Варианты ответа:
1) 2a(b-c); 3) a(b-c)(2b-2c);
2) (a-2)(b-c); 4) (a+2)(b-c).
Задание 14. Квадратом суммы чисел a и b является…
Варианты ответа:
1) a+b2; 3) (a+b)2;
2) a2+b; 4) a2+b2.
Задание 15. Если выражение -64+25у2 представить в виде произведения, то получим выражение…
Варианты ответа:
1) (-8+5y)(8-5y); 3) (8-5y)(8+5y);
2) (5y-8)(5y+8); 4) (-8-5y)(8+5y).
Задание 16. При разложении многочлена 3x-3y-ax+ay на множители получим…
Варианты ответа:
1) (x-y)(a-3); 3) (x-y)(3-a);
2) (x-y)(a+3); 4) (y-x)(3+a).
Задание 17. Равенство QUOTE = QUOTE будет верным при значении a равным….
Варианты ответа:
1) 3x; 3) y2;
2) 3xy2; 4) 3x2y.
Задание 18. После сокращения алгебраической дроби a2-2ab2b2-ab получим…
Варианты ответа:
1) ab; 3) a2b;
2) a-2b2b+a; 4) - ab.
Задание 19. Разность дробей x2x+y - y2x+y равна…
Варианты ответа:
1) 2(x-y); 3) x-y;
2) x+y; 4) x2y2x+y.
Задание 20. Общим для дробей QUOTE ; QUOTE является знаменатель…
Варианты ответа:
1) (a+2)(a-2); 3) 3;
2) a; 4) a(a2-4).
Задание 21. Сумма дробей 2xx+a + 2ax-a равна…
Варианты ответа:
1) 2x2+2a2x2-a2; 3) 2x+2ax2-a2;
2) 2x2+4ax+2a2(x+a)(x-a); 4) 2x+a2x2-a2.
Задание 22. Произведение дробей 7x23-x * x2-914x3 равно…
Варианты ответа:
1) 3-x2x; 3) x+37x;
2) x-32x; 4) - x+32x.
Задание 23. Дробь, равная выражению QUOTE указана под цифрой…
Варианты ответа:
1) 6a5c6; 3) 8a67c9;
2) - 8a6c9; 4) -6a5c6.
Задание 24. Выполнив действия в выражении (ab - ba)*3aba+b, получим…
Варианты ответа:
1) 3a+b; 3) –(a-b);
2) 3; 4) 3(a-b).
Задание 25. Из приведенных равенств
1) xx+1 = 3x4x+4; 3) xx+1 = x(x-1)(x+1)2;
2) xx+1 = x2x(x+1); 4) xx+1 = xyxy+1тождеством является…
Варианты ответа:
1) 1; 3) 3;
2) 2; 4) 4.
Задание 26. После упрощения выражения QUOTE - QUOTE получим дробь…
Варианты ответа:
1) 5(1-x)2; 3) 51-x;
2) 5x-1; 4) 3x-5(x-1)2.
Задание 28. Если из формулы QUOTE = QUOTE + QUOTE выразить переменную b, то получим равенство…
Варианты ответа:
1) b= aca+c; 3) b= a-cac;
2) b= acc-a; 4) b= aca-c.
Задание 29. При х=1 и х=5 не имеет смысла выражение…
Варианты ответа:
1) x(x+1)(x+5); 3) x-1x-5;
2) x(x-1)(x-5); 4) x-5x-1.
Задание 30. Корнями уравнения 3x(x2-16)x+4=0 являются…
Варианты ответа:
1) 0; 4; -4; 3) 0; 4;
2) 0; -4; 4) 4; -4.
ТЕСТ
Алгебра. Степени. Многочлены. Алгебраические дроби
Вариант 2.
Задание 1. Верная запись произведения 6*6*6*х*х*х в виде степени указана под цифрой…
Варианты ответа:
1) 6x3; 3) 63x;
2) (6x)3; 4) 6x.
Задание 2. Если an * a2= a17, то n равно…
Варианты ответа:
1) n=17; 3) n=18;
2) n= 16; 4) n=15.
Задание 3. Если bk / b3= b5, то k равно…
Варианты ответа:
1) k=8; 3) k= 2;
2) k=6; 4) k=15.
Задание 4. Если (с3)m = c18, то m равно…
Варианты ответа:
1) m=4; 3) m=5;
2) m=6; 4) m=15.
Задание 5. Произведению 1,63*53 равна степень …
Варианты ответа:
1) 89; 3) 83;
2) 86; 4) 6,63.
Задание 6. Частным степени а 6/х6 является выражение…
Варианты ответа:
1) а/х; 3) а - х;
2) (а/х)6; 4) (а - х)6.
Задание 7. После упрощения, выражение (b3)4 b3(b2)3 примет вид…
Варианты ответа:
1) в11; 3) в10;
2) в9; 4) 2в6.
Задание 8. Значением данного выражения (33)2 *35(32)5 является…
Варианты ответа:
1) 3; 3) 9;
2) 27; 4) 6.
Задание 9. Стандартной записи числа 4000 соответствует произведение …
Варианты ответа:
1) 0,4*103; 3) 0,4*104;
2) 4*104; 4) 4*103.
Задание 10. При приведении одночлена 4х5у*0,3ху3 к стандартному виду, получаем выражение…
Варианты ответа:
1) 12х6у4; 3) 1,2х6у4;
2) 1,2х5у3; 4) 1,2ху.
Задание 11. Если вычесть многочлены -5x+6y и 7y-x, то получим выражение…
Варианты ответа:
1) -12x+7y; 3) -6x+13y;
2) -4x-y; 4) 4x-y.
Задание 12. Если в многочлене -3b4+15b2 вынести общий множитель за скобки, то получим выражение…
Варианты ответа:
1) b(-3b3+15b); 3) b2(-3b2+15);
2) 3b2(-b2+5); 4) -3b4(1-5b).
Задание 13. Выражение b(a-c)-3(a-c) тождественно равно выражению…
Варианты ответа:
1) 3b(a-c); 3) b(a-c)(3a-3c);
2) (b-3)(a-c); 4) (b+3)(a-c).
Задание 14. Выражение (х-5)2 тождественно равно выражению…
Варианты ответа:
1) х2-25; 3) х2-10х+25;
2) х2+10х+25; 4) х2-5х+25.
Задание 15. Если выражение -25+4m2 представить в виде произведения, то получим выражение…
Варианты ответа:
1) (-5+4m)(5+4m); 3) (-5-2m)(5+2m);
2) (2m-5)(2m+5); 4) (5-2m)(5+2m).
Задание 16. При разложении многочлена ab-ac+4c-4b на множители получим…
Варианты ответа:
1) (b+c)(a-4); 3) (b-c)(4-a);
2) (b-c)(a+4); 4) (a-4)(b-c).
Задание 17. Равенство 5xy = a3x2y2 будет верным при значении a равным….Варианты ответа:
1) 3xy; 3) x2y2;
2) 15xy; 4) 5
Задание 18. После сокращения алгебраической дроби x2-7xy7y2-xy получим…
Варианты ответа:
1)- xy; 3) x7y;
2) x-7yx+7y; 4) xy.
Задание 19. Разность дробей a2a-b - b2a-b равна…
Варианты ответа:
1) 2(a+b); 3) a-b;
2) a+b; 4) a2b2a-b.
Задание 20. Общим для дробей 7b; 7b-3; 7b+3 является знаменатель…
Варианты ответа:
1) (b-3)(b+3); 3) 7;
2) b; 4) b(b2-9).
Задание 21. Сумма дробей 4a + a-4a+5 равна…
Варианты ответа:
1) aa(a+5); 3) a2+20a(a+5);
2) a2+8aa(a+5); 4) 20a2+5a.
Задание 22. Произведение дробей 6x3x-5 * 25-x218x2 равно…
Варианты ответа:
1) x2+5x3; 3) - x2+5x3;
2) x2-5x3; 4) - x+53x.
Задание 23. Дробь, равная выражению (-3xy32)3, указана под цифрой…
Варианты ответа:
1) - 27x6y93) 6x5y6;
2) - 3x5y6; 4) 9x6y9.
Задание 24. Выполнив действия в выражении (xy - yx)* 5xyx-y, получим…
Варианты ответа:
1) 5x+y; 3) x+y5;
2) x(x-y); 4) 5(x+y).
Задание 25. Из приведенных равенств
1) aa+2 = 2x3x+3; 3) aa+2 = 2a22a(a+2);
2) aa+2 = a2a2+2; 4) aa+2 = aba+2bтождеством является…
Варианты ответа:
1) 1; 3) 3;
2) 2; 4) 4.
Задание 27. После упрощения выражения 5x-1(x-2)2 - 3+3x(2-x)2 получим дробь…
Варианты ответа:
1) 22-x; 3) 42-x;
2) 2x-2; 4) 4(x-2)2.
Задание 28. Если из формулы 1c = 1a - 1b выразить переменную a, то получим равенство…
Варианты ответа:
1) a= bcb-c; 3) a= b+cbc;
2) a= bcc-b; 4) a= bcb+c.
Задание 29. При х=2 и х=3 не имеет смысла выражение…
Варианты ответа:
1) 3(x-2)(x-3); 3) x-2x-3;
2) (x-2)(x-3)3; 4) x-3x-2.
Задание 30. Корнями уравнения 2x(x2-9)x-3=0 являются…
Варианты ответа:
1) 0; 3; -3; 3) 0; 3;
2) 0; -3; 4) 3; -3.