Технологическая карта по математике по теме вынесение общего множителя за скобки (7 класс)
Технологическая карта по теме « Вынесение общего множителя за скобки»
Класс: 7
Ф.И.О. учителя: Хотулева Анна Сергеевна
Должность: учитель математики
Место работы: МКОУ Зареченская СОШ, Нижнеудинский район, Иркутская область.
Предмет: алгебра
Тип урока: изучение и первичное закрепление новых знаний и способов действий.
Цели деятельности учителя
Главная дидактическая цель:
сформировать представление о разложении многочлена на множители приемом вынесения общего множителя за скобки;
овладеть умением раскладывать многочлен на множители, используя прием вынесения общего множителя за скобки;
способствовать развитию математической речи, оперативной памяти, произвольного внимания;
воспитывать культуру поведения при фронтальной и индивидуальной работе.
Формировать УУД:
Личностные: способность к самооценке на основе успешности учебной деятельности.
Регулятивные: умение определять и формулировать цель на уроке с помощью учителя, проговаривать последовательность действий на уроке, работать по коллективно составленному плану, оценивать правильность выполнения действий, планировать своё действие в соответствии с поставленной задачей.
Коммуникативные: умения оформлять свои мысли в устной форме; слушать и понимать речь других, совместно договариваться о правилах поведения и общения на уроке и следовать им.
Познавательные: умение ориентироваться в своей системе знаний (отличать новое от уже известного с помощью учителя), добывать новые знания (находить ответы на вопросы, используя учебник, свой жизненный опыт и информацию, полученную на уроке)
Планируемые образовательные результаты
Предметные: уметь выносить общий множитель за скобки, применять способ вынесения общего множителя за скобки к разложению многочлена на множители.
Личностные: уметь осуществлять самооценку на основе успешности учебной деятельности, проявлять интерес к учебному материалу.
Метапредметные: регулятивные – уметь определять и формулировать цель на уроке с помощью учителя; проговаривать последовательность действий на уроке; работать коллективно по составленному плану;, планировать своё действие в соответствии с поставленной задачей; оценивать правильность выполнения действия; коммуникативные – уметь оформлять свои мысли в устной форме; слушать и понимать речь других; совместно договариваться о правилах поведения и общения и следовать им; познавательные - умение ориентироваться в своей системе знаний (отличать новое от уже известного с помощью учителя), добывать новые знания (находить ответы на вопросы, используя учебник, свой жизненный опыт и информацию, полученную на уроке); извлекать из математических текстов необходимую информацию; выполнять действия по алгоритму.
Основные понятия
Разложение многочлена на множители. Прием разложения многочлена на множители: вынесение общего множителя за скобки.
Ресурсы
Учебник «Алгебра 7 класс». Авторы: Ю.Н. Макарычев и другие, под редакцией С.А. Теляковского.
М.: Просвещение, 2011г
Самостоятельные и контрольные работы по алгебре к учебнику Ю.Н. Макарычева и др.; под редакцией Теляковского «Алгебра. 7 класс». Авторы: Ю.А.Глазков, М.Я. Гаиашвили. М.: Просвещение, 2015г
Организация пространства
Фронтальная работа, индивидуальная работа.
№
Название этапа
Деятельность учителя
Задания для учащихся
Деятельность учащихся
Планируемые результаты
предметные
УУД
1
Организационный этап.
Проверяет готовность обучающихся к уроку, создает эмоциональный настрой на работу
Приветствуют учителя, проверяют свою готовность к уроку
Коммуникативные: уметь совместно договариваться о правилах поведения и общения, следовать им.
2
Мотивация к учебной деятельности
Проблемная ситуация.
1.Как легче считать?
2.Вычислите устно:
3.Какое свойство вы использовали?
4.Запишите на доске формулу.
5.Упростите:
6.Как вы рассуждали при выполнении этих заданий?
7.Почему эти слагаемые подобны?
8.Какая переменная является общим множителем?
9.Нам удалось представить многочлен в виде произведения?
10.Каким приемом мы разложили многочлен на множители?
Знакомит с планом урока.
Выдаёт листы самооценки.
На доске записаны выражения:
1. 13 QUOTE 1415 и 13 QUOTE 1415
2. 13 QUOTE 1415;
13 QUOTE 1415
13 QUOTE 1415; 13 QUOTE 1415; 13 QUOTE 1415.
Приложение 1.
Отвечают на вопросы.
Учащиеся «открывают» прием разложения многочлена на множители: вынесение общего множителя за скобки.
Формулируют тему и цели урока. Записывают число и тему урока
Подписывают листы самооценки.
Знать распределительный закон умножения.
Личностные: проявлять учебно – познавательный интерес к учебному материалу.
Познавательные: уметь ориентироваться в своей системе знаний.
Коммуникативные: умет слушать и понимать речь других, оформлять мысли в устной форме.
Регулятивные: уметь проговаривать последовательность действий на уроке, высказывать свои предположения.
3
Актуализация опорных знаний.
1.Устно:
1.Назовите общий множитель одночленов:
а) -4с4 ; с ; с3
б) -15 ас 5 ; -35вс; 20mс 3
в) а2 ; а 3 ; -а
г) -3ах 3 ; -6bх5 ; 99 х 2 с
2.Представьте одночлен 18х 2 у 4 в виде произведения двух одночленов, один из которых равен: 2ху; 3х 2 у 2 ; 6х; 9ху 3 ; 3у4 .
Отвечают устно, осуществляют самооценку.
Уметь находить общий множитель.
Уметь представлять одночлен в виде произведения двух или нескольких одночленов.
Познавательные: уметь ориентироваться в своей системе знаний.
Коммуникативные: умет слушать и понимать речь других, оформлять мысли в устной форме.
Регулятивные: уметь проговаривать последовательность действий на уроке, высказывать свои предположения.
4
Открытие новых знаний.
1.Вспомним распределительный закон: а(х+у) = ах + ау
Перепишем равенство
ах + ау = а(х+у).
Какое преобразование мы выполнили?
2. Рассмотрим многочлен
6а 2 в + 15 в 2 .
Полученное выражение можно представить в виде произведения двух множителей: один из них общий множитель 3в, а другой сумма 2а 2 и 5в.
Данный способ разложения многочлена на множители называют вынесением общего множителя за скобки.
3. Рассмотрите пример 1 в учебнике на стр.132.
4. Сформулируйте алгоритм вынесения общего множителя за скобки.
Обращает внимание на то, что в скобках остается результат деления того выражения, что было, на то, что мы выносили за скобку.
Даёт задание для устной работы.
1.Выполните деление многочлена на одночлен.
2.Проверьте с помощью умножения, правильно ли выполнено разложение
13 QUOTE 1415b13 QUOTE 14153ab(4a13 QUOTE 1415
513 QUOTE 1415+5y=5(13 QUOTE 1415y)
Отвечают на вопросы учителя.
Делают вывод: преобразование выражения ах + ау в выражение а(х+у) называется вынесением общего множителя за скобки.
Разбирают по учебнику пример 1.
Отвечают:
1.Нужно найти общий множитель у всех членов многочлена.
2.Вынести его за скобки.
3.Записать в скобках оставшиеся члены.
Знать алгоритм вынесения общего множителя за скобки.
Уметь выполнять деление многочлена на одночлен.
Регулятивные: уметь оформлять учебную задачу на основе соотнесения того, что уже известно; определять последовательность промежуточных целей с учётом конечного результата.
Познавательные: уметь извлекать из математических текстов необходимую информацию.
5
Физ.минутка
Учащиеся выполняют физу.пражнения
6.
Первичное закрепление с проговариванием решения
Формулирует задание, контролирует выполнение, отмечает степень вовлеченности учащихся в работу.
Работа с учебником:
с.134 № 658 (а – е )
№ 660 (а,б)
№ 661 (а – е)
Выполняют задание (частично у доски, частично самостоятельно), обсуждают, озвучивают решение.
Уметь выносить общий множитель за скобки.
Уметь применять способ вынесения общего множителя за скобки к решению уравнений.
Регулятивные: уметь проговаривать последовательность действий на уроке, выполнять работу по предложенному плану.
Коммуникативные: уметь выражать свои мысли с полнотой и точностью.
Познавательные: уметь извлекать из математических текстов необходимую информацию.
7
Постановка домашнего задания
Предлагает записать домашнее задание, дает комментарий к домашнему заданию.
Учебник.
п.28. № 659
№ 662 (а,б)
Записывают домашнее задание
8
Самостоятельная работа
Выдаёт карточки.
Приложение 2.
Разложите на множители.
Представьте в виде произведения.
Работают самостоятельно с последующей взаимопроверкой.
Проводят самооценивание.
Уметь выносить общий множитель за скобки.
Коммуникативные: уметь оформлять свои мысли в письменной форме.
9
Рефлексия
Задает вопросы, уточняет понимание учащимися поставленных целей урока, дает индивидуальное задание.
Продолжите фразу:
сегодня на уроке мы изучали тему
При вынесении общего множителя за скобки применяется
Если все члены многочлена содержат общий множитель, то
мы составили алгоритм {вспоминаем правило}
- После вынесения общего множителя за скобки, в скобках должно остаться столько слагаемых, сколько
Отвечают на вопросы, заполняют лист самооценки, озвучивают ответы, обсуждают их; делают анализ работы на уроке.
Регулятивные: уметь оценивать правильность выполнения действия на основе критерия успешной учебной деятельности.
Личностные: уметь осуществлять самооценку на основе критерия успешности учебной деятельности.
10
Итог урока
Оцените свою деятельность на уроке.
Оценка учителя.
Самооценка учащихся.
Приложение 1.
Лист самооценки
Ф.И _____________________
Класс ___________
№
Этапы
Баллы
1
Повторение
2
Проверка домашнего задания
3
Устная работа
4
Формирование умений и навыков
5
Самостоятельная работа
Итого:
Приложение 2.
Самостоятельная работа
Вариант 1.
Вариант 2.
Разложите на множители:
а) 8a-56
а)7x+xy
б)5x-4xy
б)35-7c
в)13 QUOTE 1415
в)613 QUOTE 1415+13 QUOTE 1415
Представить в виде произведения
а)4 13 QUOTE 1415b- 8ab
а)213 QUOTE 1415
б)1213 QUOTE 1415-313 QUOTE 1415
б)513 QUOTE 1415-1513 QUOTE 1415b
15