Те?деулер ж?не оларды? ж?йелерін шешуді? жалпы ?дістері та?ырыбында?ы 11 клас?а арнал?ан ашы? саба?

Күні: 05.03.2015ж
Сыныбы: 11
Пәні: алгебра
Тақырыбы: Теңдеулер және олардың жүйелерін шешудің жалпы әдістері
Мақсаты:
Білімділік: Оқушыларға теңдеулер және олардың жүйелерін шешудің негізгі тәсілдері бойынша білімдерін жалпылау, “салдар-теңдеу” ұғымымен таныстыру, теңдеулерді салдар теңдеулерге келтіру үшін оларды түрлендіруді үйрету;
Дамытушылық: Теңдеулер және оның жүйелерін шешу дағдысы мен білім, біліктерін жетілдіру, логикалық ойлау қабілеттерін дамыту;
Тәрбиелілік: Оқушыларды ауызбіршіліке, мәдениеттілікке, ұқыптылыққа және уақыт үнемдеушілікке тәрбиелеу.
Сабақтың типі: Жаңа материалды меңгерту
Қолданылатын әдіс-тәсілдер: Баяндау, түсіндіру, сұрақ-жауап, нұсқау беру.
Көрнекілік: Кеспе қағаз, плакат (логарифмнің қасиеттері )
Сабақтың барысы:
І. Ұйымдастыру
- Амандасу; - Түгелдеу; - Психологиялық дайындық;
ІІ. Жаңа материалды игерту
Мыс: 6-х = х - - - бастапқы теңдеу x = 2
x2+х-6=0 - - - салдар-теңдеу
x1= -3; x2= 2 Ж: 2
І. Теңдеуді натурал теңдеуге келтіру.
x2-3x = 4x-10 52-3*5 = 4*5-10x2-3x=4x-10 10 =10x2-7x+10=0
x1=5; x2 =2 Ж : 5
II. Теңдеуді логарифмдеу және потенциалдау.
log4x2-5x = log4(x-9) x2 - 5x = x - 9
x2 - 5x > 0x(x-5)>0 x2 - 6x + 9 = 0
x – 9 >0 x > 9 x = 3
Ж : ∅
0 5 D(x) ϵ (9;∞)
9

ІІІ. Теңдеуді бөлімдерінен босату.
x2-4x-1 = x2-25x+5
( x2 – 4 )( x + 5 ) = ( x – 1 )( x2 – 25
2x2 + 7x – 15 = 0; x1 = 32; x2 = -5(бөгде түбір)
Ж : 32
IV. Формулаларды қолдану.
5log5(3x2+4x-1) = 2x2 - 4
alogaN = N 3x2 + 4x – 1 >03x2 + 4x -1 =2x2 – 4 x1/2 = -2±√73x2 +4x +3 = 0
x1 = -1; x2 = -3 + - +
-2-√73 -2+√73 Ж : -3
V. Бірнеше түрлендірулерді қолдану.x+1 + x+6 = 2x+19x+ 1+ 2x+1x+6 + x+ 6 = 2x+19
2x+1x+6 = 12
x+1x+6 = 6
(x+1)(x+6) = 36
x1 =3; x2 = -10
Ж: 3
ІІІ. Есептер шығару
№328
І.a) x2 = 1 ІІ.a) x3 = x б) x3 + 1x = x + 1x x≠0 x=1 x3 – x = 0 x4 +1 = x2 +1
б) (x+2)x2 = x+2 x(x2 -1)=0 x4 + x2 = 0; x2 = t
x3 + 2x2 –x-2 = 0 x1= 0; x2/3 = ±1 t2 – t = 0
x2(x+2) –(x+2)=0 t=0; t=1
(x2-1)(x+2)=0 x2≠ 0; x2 =1; x1/2 = ±1 x2-1= 0 x+2=0 Ж: а) –салдар теңдеу
x1= ±1; x2 = -2 б) - бастапқы теңдеу
Ж: б) - салдар теңдеу
- бастапқы теңдеу
№330 № 331
1).(x2-10)2 + 2(x2 - 10) + 1 = 0 x+569x2-16 + 18-6x = 183x2+4x
х2 -10 = z
z2 + 2z + 1= 0 x+563x-4(3x+4) + 1-2(3x-4) = 18x(3x-4)z= -1
x2 – 10 = -1 2x2 + 112x - 3x2 – 4x = 108x - 144
x2 = 9 x2 – 144 = 0
x1/2 = ± 3 x = ± 12
Ж: ± 3 Ж: ± 12
№ 332 №333
cos2x + 3cosx = 0 72x – 6*7x + 5 = 0
cosx = t 7x = k
t2 +3t = 0 k2 – 6k + 5 = 0
t1 = 0; t2 = -3 k1 = 5; 7x = 5 ; x1 = loq75;
cosx = 0; cosx ≠ -3 k2 = 1 7x = 1 x2 = 0
x = π2
Ж: π2 Ж: loq75; 0.
ІV. Бекіту.
Бастапқы теңдеу мен “салдар-теңдеуді” калай анықтаймыз?
Бөгде түбір деп, қандай түбірді айтамыз?
Қандай формулалар жиі қолданылады?
V. Үйге тапсырма беру.
№329, №331(2)
VI. Қорытынды, бағалау.