Опыт проведения зачетных работ с учащимися 8 класса для подготовки к ОГЭ. Подборка материалов.

« Формы и методы подготовки учащихся 8 класса к ГИА.» Школа-это мастерская, где формируются мысли подрастающего поколения, надо крепко держать ее в руках, если не хочешь выпустить из рук будущее. Анри Барбюс Первый этап зачетного раздела при контроле знаний по подготовке к сдаче ГИА в 8 классе Подготовила учитель математики МОУ СОШ № 4 п Победа Майкопского района Республики Адыгея Яровая С. П. Перечень тем, которые использованы при при подготовке к ГИА к первому зачетному занятию в 8 классе: 1.Нахождение значения многочлена при заданном значении переменной.2.Преобразование дробно-рациональных выражений( умножение и деление дробей).3.Решение линейных уравнений.4.Преобразование выражений, содержащих степень с целым положительным показателем.5. Решение уравнений вида: а) хІ=а; б) ( Кх+в)І=а; в) √x=a; г) √ ах+в=м.6. Нахождение координат точек пересечения двух графиков, заданных с помощью формул.7.Преобразование выражений. Содержащих квадратный корень. Перечень заданий, выполняемых на первом этапе подготовительного зачета. I Найти значение выражения ( 1 балл) а) 1,4 хі+0,3 хІ-2 при х = -2Ответ : 12б) 0,7 хі-2,1хІ+4 при х = -2Ответ: -10в) 2,7 -4хІ-1,3хі при х = -1Ответ: 0г) 1,1 хІ-0,9 хі-2 при х = -1Ответ : 0д) 2+3,1 хі-0,8 хІ при х = -1Ответ: -1,9е) 4- 2,3 хІ-0,7 хі при х = -1Ответ: 2,4ж ) 2,5 хі-50 хІ+10 при х= -0,2Ответ: 7,98з) 17-2,5 хі+4х-3,1 хІ при х = -2Ответ: 16, 6и) 2 хі-4,7 хІ-14,2+ х при х= -1Ответ: -21,9 II. Упростить выражение:а) 25dІ-9сІ * ___с____ Ответ : 5d-3c 7сІ 15d+25с 35cб) 9сІ- d І * ___с____ Ответ : 3c+d 5сd 6с -2d 10dв) аі- в і * ___5а____ Ответ : ( a-b)*5 ав 3аІ+3вІ+3ав 3bг) 2аІ+2ав+2вІ * ___ав___ Ответ : 2a 7в аі-ві 7*(a-b)д) 2х+2у * ___2ху____ Ответ : 4y х хІ-уІ x-yе) 3с- 3d * ___ d ____ Ответ : __1__ 2сd 3сІ -3dІ 2c(c+d)ж) 21а+3в * ___5ав____ Ответ : 15b а 49аІ-вІ 7a-bз) 4хІ-9уІ : __(2х-3у)І__ Ответ : 2*(2x+3y) 3ху 6ух 2x-3yи) аі -ві * __а+ в__ Ответ : 1 аІ-вІ аІ+ав+вІк) 9аІ+6ав+вІ * ___3в___ _ Ответ : 3a+b 12ав 3а+в 4 III. Решите уравнение: а) 8-2(6х+1)=-2х-3 Ответ: 0,9б) 15-3(2х-4)=11-х Ответ: 3,2в) 4х+17=3(2х-5)+9 Ответ: 11,5г) 4(2х+3)+10=3х+15 Ответ: -1,4д) 12-3(2х-5)=2х-1 Ответ: 3,5е) 8-4(3х-2) =3х+4 Ответ: 0,6ж)23-4(4-5х)=19+10х Ответ: 1.2з) 16-7(3-4х)=27+20х Ответ: 4и) 4+(2х-3)*5=7х-1 Ответ: 3 1∕3К) 23-(11х+2) *3=15х+9 Ответ: 1∕6 IV.Какое из следующих выражений: равно произведению: 1)3 в степ 4п2)3 в степ (4+п)3)9ⁿ4)3 в степ (п-4) 81*3ⁿ 1) 7ⁿ -7І2) 7 в степ (п-2)3) 7 в степ (п∕2)4)1∕7 в степ (2п 7ⁿ ∕ 49 1) 16ⁿ2) 2 в степ ( 5∕п )3) (1∕16 ) ⁿ4) 2 в степ (5-п ) 32∕2ⁿ 1) 1 ∕ 4*5 в степ ( п-4)2) 5 в степ (п-10 )3) 5ⁿ - 50І4) (1 ∕ 10) в степ (п-2) 5ⁿ 50І V Решите уравнение:а) 1) хІ=25, 2) (4х-2)І=25, 3) √х=5, 4) √ 4х-2=5.б) 1) хІ=121, 2) (4х-2)І=121, 3) √х=11, 4) √4х-2=11.в ) 1) хІ=7, 2) (4х-2)І=7, 3) √х=7, 4) √4х-2=7. VI. Найти координаты точек пересечения графиков функций. а ) У= хІ-2х+8 и У=хІ+4х+2 Ответ: ( 1;7)б ) У= хІ-4х+6 и У=хІ+11х-12 Ответ: (1;3)в ) У= 3х+8 и У=2х+14 Ответ: (6; 26)г ) У= -4х+7 и У=4х-25 Ответ: (4; -9) VII. Какое из следующих выражений можно преобразовать к виду: 1) √2+√8 22) 1,5 * 2∕√83) √4∕√5 *6*√2 1,5 * √2 1) √2*√3 √4*√122) √28 3,5*√83) 5*3 √50*√34) _5_ √50 _2_ √8 ТИПОВОЙ ВАРИАНТВАРИАНТ № 5 I.Найти значение выражения е) 4- 2,3 хІ-0,7 хі при х = -1 II. Упростить выражение 2х+2у * ___2ху____ х хІ-уІ III. Решите уравнение д) 12-3(2х-5)=2х-1 IV Найди соответствие с выражением 32∕2ⁿ16ⁿ2) 2 в степ ( 5∕п )3) (1∕16 ) ⁿ4) 2 в степ (5-п ) V Решите уравнение:б) 1) хІ=121, 2) (4х-2)І=121, 3) √х=11, 4) √4х-2=11 VI. Найти координаты точек пересечения графиков функций а ) У= хІ-2х+8 и У=хІ+4х+2 VII. Найти соответствие 1,5 * √21) √2+√8 2 2) 1,5 * 2∕√83) √4∕√5 *64) √9+√1 *√2 4 Устные упражнения 1. ВЫЧИСЛИТЬ:(-1)І; (-1)і ; (-0,2)І ; (-0,2)і ; (-0,2) =( - 1∕5)( ОТРИЦ ЧИСЛО) В ЧЕТНОЙ СТЕПЕНИ- ПОЛОЖИТЕЛЬНО;( ОТРИЦ ЧИСЛО) В НЕЧЕТНОЙ СТЕПЕНИ-ОТРИЦАТЕЛЬНО 2.Разложить на множители:а)25dІ-9cІ; б)аі-ві;в)9аІ+6ав+вІ;в)2аІ+2ав+2вІ Способы разложения на множители:1)Вынесение общего множителя за скобки;2)Применение тождеств сокращенного умножения:аІ-вІ= (а-в)* (а+ в)аі-ві=(а-в)*(аІ+ ав+вІ);аі+ві=(а+в)*(а- ав+вІ); 3.Раскрыть скобки:-2*(6х+1);-3*(2х-4);-(11х+2)*3 4.Упростиь выражение:81*3ⁿ;32∕2ⁿ;50І∕5ⁿ 81=3 в четв степени4 32=2 в 5 степени 50=2*5ІСвойства степеней повторить 5.Решить уравнения:хІ=5; (х-1)І=5;√х=6; √х+3=6 √х І=х 6. Упростить выражение:√2+√8;√12; √50; √72; √98; √27 √а*в=√а*√в;√а : в= √а :√в Результаты проведения первой зачетной части контроля знаний при подготовке к ГИА в 8 а классе 10 баллов- оценка « 5»8-9 баллов- оценка « 4»4-7 баллов- оценка « 3»0-3 баллов- оценка « 2» Фамилия имя ученика Зад№11балл Зад№21балл Зад№31балл Зад№42балла Зад№52балла Зад№61балл Зад№72балла Кол-во баллов Оценка Я искренне надеюсь, что через пару веков многих людей будет интересовать не только искусство или быт 20-го века, но и его интеллектуальная культура, к которой можно отнести и культуру математическую. Точно так же, как сейчас литературоведы подробно разбирают произведения Пушкина или Булгакова, так и в 2200 году, например, историки интеллектуальной культуры будут делать самые разнообразные выводы, изучая задачи олимпиад по математике или вступительных экзаменов (Фомин Д.В.)