Урок математики по теме Масштаб

Дата: 05.10 Класс: 6 29 урок
Тема: Масштаб
Цель урока:  дидактические: повторение понятий “отношение”, “пропорция”, “отношение
величин”; введение понятия “масштаб”; обучение решению задач по данной теме;
практическое применение понятия масштаб; развивающие: формирование
правильной математической речи; развитие воображения;
Деятельность учителя Деятельность обучающихсянаглядности
3 мин. I. Организационный момент. Приветствует учеников, проверяет готовность к уроку, желает  успеха. Ученики осмысливают поставленную цель. Делятся на группы. пазлы5 мин. Проверка домашней работы. С помощью метода «Ассоциативная карта» осуществляет проверку д/работы.
Заполни пропуски-вопросы:

Ученики демонстрируют свои знания. Составляют ассоциативную карту. Бумага А420 мин. III. Осмысление новой информации
1 Учитель: сегодня мы будем знакомится с понятием «масштаб» и его применением в географии и не только.
В обычной жизни, особенно на уроках географии, истории мы широко пользуемся различными изображениями земной поверхности. Вспомним. Какие существуют способы изображения поверхности Земли. Это: фотография, аэрофотоснимки, рисунки, планы местности. Слайд 3.
- Что такое план местности?
Ответ: план местности – это чертеж небольшого участка земной поверхности на плоскости, в уменьшенном виде, при помощи условных знаков.
- Что такое карта?
Ответ: географическая карта – это уменьшенное изображение земной поверхности и её частей на плоскости при помощи условных знаков.
- Какие общие признаки этих двух способов изображения Земли? Слайд4Ответ: изображение на плоскости, использование условных знаков, изображение в уменьшенном виде. Для того, чтобы изобразить большой или не очень большой участок земной поверхности на карте или плане, необходимо знать – во сколько раз это изображение меньше действительного. Каждая карта содержит указание на использованный при её составлении масштаб. Что позволяет её владельцу судить о соотношении между длиной линии на карте и длиной соответствующей ей линии на местности.
- Что такое масштаб? Слайд 5
Ответ: масштаб показывает во сколько раз каждая линия, нанесенная на карту, уменьшена по отношению к её действительным размерам на местности.
- Какие виды масштабов известны? Слайды 6 -7
Ответ: именованный, численный, линейный.
Вместе с учителем в результате фронтальной беседы заполняется таблица на слайде. Решаются задачи со слайдов.
Задача. Перевести: Слайд 8
Определить масштаб карты, если расстояние от г. Талдыкорган до г. Сарыозек 120 км
  Отрезки Масштаб
Карта 6 cм 1
Местность 120000000 см х
в) какой из масштабов крупнее? 1) 1: 25
Слайд 9 2) 1:300
3) 1: 50000
Учитель:
Масштаб и его виды рассматриваются, изучаются на уроках географии. Но такая же тема есть и в математике. Как вы думаете почему?
Ответ: масштаб – это отношение, а отношение – одно из понятий математики.
По слайду даются ответы на вопросы:
- Что называют отношением двух чисел?
Ответ: отношением двух чисел называют их частное.
- Что показывает отношение двух чисел? Слайд 10
Ответ: отношение двух чисел показывает, во сколько раз первое число больше второго, или какую часть первое число составляет от второго.
- Как иначе можно записать отношение 1:100 и что оно показывает?
Ответ: оно показывает. Что первое число составляет часть от второго числа или что первое число в 100 раз меньше , чем второе.
- Что показывает отношение 1000:1?
Ответ: оно показывает, что первое число в 1000 раз больше второго.
- Как найти отношение 4оо м к 8см?
Ответ: надо выразить величины в одной и той же единице измерения.
-Выразите в см: 650м; 5 км; 300 км.
Ответ: 650м = 65000 см; 5 км = 500000 см; 300 км = 30000000см.
Отношение длины отрезка на изображении к длине соответствующего отрезка на реальном объекте называется масштабом (презентация, слайд 4)
Например, обозначение масштаба М 1:100 будет говорить о том, что 1 см изображения соответствует 100 см реального объекта (обращается внимание учащихся на обязательное совпадение единиц измерения)
Прочтите, пожалуйста, записи и объясните их смысл (презентация, слайд 4):
М 1:1000, М 1:4, М 2:1, М 4:1
Какие из записанных масштабов можно применять для увеличения, а какие для уменьшения? Почему вы так думаете?
Дети высказывают мнения, далее делается общий вывод:
Если в записи масштаба вторая величина больше первой, то данный масштаб дает уменьшение реальных размеров и наоборот.
Хорошо, план действий у нас есть, этот план можно наглядно увидеть, составив удобную краткую запись, которая нам поможет при решении любой задачи, связанной с масштабами:
Рассмотрим задачу:
Длина железнодорожной магистрали 3140 км. Какой длины получится линия, изображающая эту магистраль на карте, сделанной в масштабе 1:10 000 000 ?  Отрезки Масштаб
Карта Х cм 1
Местность 3140 км= 314000000 см 10 000 000
Х=314000000: 10 000 000 =31,4 см.
Запишите решение в тетрадь.
ОтрезкиМасштаб
Карта2 см1
Местность10 кмх
10 км = 1000000 см
х = 500000
Ответ: М 1:500000 Отвечают на вопросы учителя.
Ученики демонстрируют свои знания. Выполняют упражнения. Учебник
10 мин. IV. Закрепление урока.
1. №177,178 (устно),179, 180,182
2.№183, 184(1),185
3.№ 188,189, 190
179

На карте На местности
1см 1 км=1000000 см
100000 см Х км
Х=1000000: 1000000=1 см
3)100000:25000=4 см
№ 180
На карте На местности
1см 100 см
3 см Х
4 см у
Х=3*100=300 см=3 м
У=4*100=400 см=4 м
Ответ: 3 м, 4 м.
182
На карте На местности
1см 7500000
3 см Х
Х=3*7500000=22500000см=225 км.
183
170 км=170000000мм
170000000:17=1000000
Ответ: 1: 1000000
184
На карте На местности
1см 2000000
х см68 км=6800000 см
Х=6800000:2000000=3,4 см
Ответ: 3,4 см
185
420 км=42000000 см
42000000:3,5=1200000
Ответ: 1: 1200000
188
На карте На местности
1 100
х см7,3м=730 см
у см2,4 м=240 см
Х=730:100=7,3 см
У=240:100=2,4 см
Ответ: 7,3 см, 2,4 см.
190
На карте На местности
1 60 000 000
17 мм хХ=17*60000000=102 000000 мм= 102 км
Ответ: 102 км

Учащиеся отвечают на вопросы учителя. Выписывают только глаголы. Подбирают подходящие глаголы к имени существительному. Ромашка Блума5 мин. V. Итог урока Рефлексия.
Вопросы:
1. какое математическое выражение необходимо составить для решения задачи с масштабом?
2. Какие строки должны присутствовать в оформлении краткой записи для задачи на масштаб?
3. Какие данные необходимо иметь, чтобы восстановить масштаб карты?
Ученики составляют «Синквейн». Оценивают работу своих одноклассников.
стикеры
2 мин. VI. Домашнее задание. Объясняет особенности выполнения д/работы. Записывают домашнюю работу в дневниках. Итог урока:_____________________________________________________________________
Положительные стороны урока:____________________________________________________
______________________________________________________________________________
Отрицательные стороны урока:____________________________________________________
_______________________________________________________________________
Дата: 05.10. Класс: 6 б, урок 30
Тема: Масштаб
Цель урока:  обеспечить усвоение математического определения масштаба и определить возможности применимости понятия в различных областях науки, техники, установить возможность применения масштаба для увеличения или уменьшения действительных размеров объекта посредством решения задач и рассмотрения моделей
Расширение кругозора, формирование чувства коммуникативности, товарищества, умения работать самостоятельно и в группе.
Деятельность учителя Деятельность обучающихсянаглядности
1 мин. I. Организационный момент. Приветствует учеников, проверяет готовность к уроку, желает  успеха. Для создания психологической атмосферы проводит игру «Молекулы». Делятся на 3 группы Ученики осмысливают поставленную цель.
Делятся на 3 группы 2 мин. II. Повторение знаний.
1. Найдите неизвестный член пропорции:
а) 5:3=15:х;
б) 12:х=16:4
в) 9:с=15:4
3. Что такое масштаб?
4. Что показывает отношение 1000:1?
5.Выразите в см: 650м; 5 км; 300 км.
Выразите в км. 314000 000 см, 24000000 км
6. Прочтите, пожалуйста, записи и объясните их смысл масштаб
М 1:1000, М 1:4, М 2:1, М 4:1
Ученики демонстрируют свои знания.
Что называется отношением? (Частное двух чисел.)
Что показывает отношение? (Во сколько раз одно число больше другого, если делят большее число на меньшее, или какую часть одно число составляет от другого, если делят меньшее число на большее.)
Каково основное условие составления отношений? 10 мин.
2 мин
10 мин. III. Осмысление новой информации.
Проводит игру «Кто быстрее?»)- Самостоятельная работа в групах
Группам раздаются карточки с заданиями для самостоятельной работы по теме: «Масштаб»
1 группа «Полярники»
1. Расстояние между городами Магадан и Комсомольск-на-Амуре равно 1300 км. Какое расстояние между этими городами на карте, масштаб которой 1 : 20 000 000?
2. Найдите расстояние между городами Барановичи и Гомель, если расстояние между ними на карте 6,8 см и масштаб карты
1 : 5 000 000.
3. Один отрезок на карте имеет длину 5,4 см, а на местности 27 км. Какую длину на этой карте будет иметь отрезок, длина которого на местности 18 км?
2 группа «Северное сияние»
1. Расстояние между городами Сухуми и Сочи равно 125 км. Какое расстояние между этими городами на карте, масштаб которой 1 : 5 000 000?
2. Найдите расстояние между городами А и В, если расстояние между ними на карте 3,4 см и масштаб карты 1 : 3 000 000.
3. Один отрезок на карте имеет длину 4,5 см, а другой 6,5 см. Найдите длину первого отрезка на местности, если второй отрезок на местности имеет длину 7,8 км.
3 группа «Юные Надымчане»
1. Расстояние между городами Камышин и Волгоград равно 160 км. Какое расстояние между этими городами на карте, масштаб которой 1 : 2 500 000?
2. Найдите расстояние от Усть-Камчатска до острова Беринга, если расстояние между ними на карте 1,2 см и масштаб карты 1 : 20 000 000.
3. Один отрезок на карте имеет длину 0,8 см, а на местности 1,2 км. Другой отрезок на этой карте имеет длину 4,2 см. найдите его длину на местности.
Взаимная проверка
1 группа.«Полярники»
Ответ: 6,5 см
340 км.
3,6 см
2 группа «Северное сияние»
2,5 см.
102 км
5,4 км
3 группа «Юные Надымчане»
6,4 см
240км
6,3 км
Дополнит. задание № 197
IV. Физкультминутка. (слайд )
V.Решение задач из учебника. № 198, 199
№198
На карте На местности
1 см 6000 000 см
18 см Х см
Х=18*6000 000=108000000 см=1080 км
1080: 75=14,4 ч
Ответ: 14,4 ч.
№199
На карте На местности
1 см 12 000 000 см
3,6 см Х см
Х=3,6*12000 000=432000000=432 км.
На карте На местности
1 см Х см
5,4 см 432000000 см
Х=432000000: 5,4=8000 000
Ответ: 1:8000 000
Ученики демонстрируют свои знания
Давайте посмотрим кто же у нас сегодня победил. Подводятся итоги игры.
Выставляются баллы в лист оценивания карточки
10 мин. VI. Закрепление урока.
Самостоятельная работа
1 вариант 2 вариант
Длина железнодорожной магистрали 3140 км. Какой длины получится линия, изображающая эту магистраль на карте, сделанной в масштабе:
1 : 10 000 000 1 : 20 000 000
2) Расстояние между двумя поселками на карте равно 3 см , масштаб карты
1 : 40 000. Найдите расстояние между этими поселками на местности. 2) Длина дома на плане составляет 15 см. Чему равна длина этого дома на местности, если план выполнен в масштабе 1 : 300?
Учащиеся выполняют сам. работу Сам. работа
3 мин Взаимопроверка (в парах)
1 вариант 2 вариант
31,4 см 157 см
1,2 км 45 м
Взаимопроверка (в парах)
Подсчет баллов
Оценивание
Критерии:
6 баллов –«5»
5-4 баллов- «4»
3 балла – «3»
Менее 3 баллов- «2»
5 мин. V. Итог урока.  Какую тему мы изучили? Что нового узнали? Чему научились?
Что понравилось?
Что было трудно?
Предложить продолжить предложения:
сегодня я узнал...
было трудно…
я понял, что…
я научился…
я смог…
было интересно узнать, что…
меня удивило…
мне захотелось… Оценивают свои работы согласно критериям. Заполняют листы оценивания
стикеры
2 мин. VI. Домашнее задание. Стр. 60 п. 1.8,
№ 191,192,193,195,196,(200) Записывают домашнюю работу в дневниках.
Итог урока:_____________________________________________________________________
Положительные стороны урока:____________________________________________________
______________________________________________________________________________
Отрицательные стороны урока:____________________________________________________
_______________________________________________________________________
Фамилия, имя______________________________
Устная работа Работа в группе Самостоятельная работа
Решение задач
№ 198, 199
Критерии оценки
1 балл 3 балла (за каждую задачу-1 балл) 2 балла (1 балл за прав. решенную задачу) Всего баллов Оценка